导体、半导体与绝缘体

第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院1§6.7导体、半导体与绝缘体•根据能带结构及电子的填充情况可以说明为什么晶体可以区分为导体、半导体与绝缘体，这是能带理论的巨大成就。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院2)(kEk由于是的周期函数布里渊区中空出的部分与离开的部分相同整个能带中电子分布情况实际上没有变化因此满带在电场作用下不导电结论§6.7.1能带的填充与导电性第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院3如果能带不满，只有部分状态被电子占据，则在电场作用下，整个电子分布向电场反方向移动，如下图，这时沿电场正、反方向运动的电子数不相等，破坏了原来的对称分布，总的电流不为零，所以不满带可以导电。P125-图6.11电场作用下不满带中的电子分布示意图EEKKKKVV第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院4•排了电子但未排满的称为未(不)满带•未排电子的称为空带。•两个能带之间的禁带是不能排电子的。•[1]满带不导电•[2]不满能带才有导电性第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院5§6.7.2电子与空穴•只有不满的能带才有导电的功能，其电流的载流子自然是电子。但当一个能带只含有少量的空状态而大部分状态被电子占据时，我们称这些空状态为空穴。为描述这种近满能带的导电性，通常不用其中的大量电子而用少量的空穴，可以使问题大为简化也更为直观。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院6•可以证明，缺少一个电子的能带所产生的电流与一个带正电荷的载流子以速度运动时所产生的电流相同。这样，缺少一个电子的能带其所有2N-1个电子对电流的贡献便可以归结为一个带正电荷e的空穴的贡献。可以把空穴看成具有正有效质量的准粒子。•因此，晶体中的载流子除电子外还可以有空穴，既可以单独存在也可以同时存在。)(kv)(kmh第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院7§6.7.3导体、半导体与绝缘体的区分•既然满带电子不导电只有不满带电子才有导电性，所以根据能带结构及其填充情况就可以判断晶体是否为导体。当原子结合成晶体后，原子的内层满壳层电子将填满相应的一系列能带，这些电子的数量虽然很大，但不参与导电，只须考虑外层价电子的能带填充情况就可以判断晶体的导电性。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院8•[1]能量最高的满带与最低的空带有重叠，结果两个能带都不满，晶体仍是导体。•[2]能量最高的满带与最低的空带没有重叠，被禁带分开，这种晶体是绝缘体或半导体。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院9•导体，在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。•绝缘体：在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg约3～6eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。•半导体：的能带结构,满带与空带之间也是禁带，但是禁带很窄（Eg约3eV以下)。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院10•称最高的满带为价带，•最低的空带为导带。•电子可以从价带激发到导带，价带中产生空穴，导带中出现电子，空穴和电子都参与导电成为载流子。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院11P127图6.12导体、半导体与绝缘体的能带模型导体A半导体B绝缘体CEFEFEg价带导带最高的满带最低的空带导带价带满带部分填充能带第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院12导体与半导体的区别•在金属导体中，载流子一般为电子，一般载流子的浓度n是确定的与温度无关。•而在半导体中，在绝对零度下没有载流子，只有在T≠0时，由于热激发，导带中才有电子，同时价带中出现空穴，所以载流子的浓度n与温度密切相关，一般随T按指数规律变化TkEBgen/第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院13金属电阻率随T上升而增大总的说来，导体与半导体的区别最关键的因素是能带结构不同。T金属半导体电阻率半导体的电阻率即温度上升而下降第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院14§6.8能带理论的主要成就一能带理论的主要成就：•[1]指出晶体中电子的能谱分成许多能带。晶体的性质决定于其能带结构及电子的填充情况，这就为理解晶体的各种物理性质提供理论基础。•[2]根据能带结构及电子的填充情况可区分晶体的导电性质，说明为什么可以区分导体、半导体与绝缘体。•[3]现有的半导体材料与器件是在能带理论的基础上建立与发展的，所取得的成就有目共睹第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院15二能带理论的局限性•不能解释超导，铁磁性等，即使在判断晶体是否是导体时，也不是所有情况下都是正确的，在一些过渡金属的氧化物，如•Mn2+O2-,Fe2+O2-,Co2+O2-,Ni2+O2-•其中：Mn2+，3d5;Fe2+,3d6;Co2+3d7;Ni2+,3d8;O2-,2p6•它们的晶体结构都是NaCl结构，过渡金属离子的3d能带是不满的，O2-的2p能带是填满的，按能带理论，这些氧化物应该是导体，但实验发现它们是绝缘体（或半导体），但对于Ti2+O2-和V2+O2-，Ti2+（3d2），V2+（3d3），3d带不满，实验发现是导体，与能带理论的结论一致。可见，根据能带是否填满不足以正确判断这类氧化物的导电性，对于更复杂的过渡金属氧化物和其它化合物也有类似的情况，这说明能带理论是有局限性的。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院16局限性的原因•能带理论是在单电子近似的基础上建立的，只考虑电子受晶格周期场的作用，忽略了电子间的相互作用，由于电子间存在相互作用，即使考虑屏蔽效应，亦不能完全认为是互相独立的，实际上是互相关联的，即一个电子的状态必然受到其它电子的影响。这种效应称为关联作用（实际上指电子间存在相互作用），能带理论局限性是由于忽略了电子间关联作用所造成的第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院17一、能带的填充类型能带中的量子态完全不被占据而为空时完全被占据时部分被占据时不满带或未满带空带满带最高的满带称价带最低的空带或未满带称导带第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院185画图说明导体、半导体和绝缘体能带结构的基本特征•解：在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。•在半导体中，由于能量最高的满带与上面的空带没有重叠,但禁带宽度Eg小,存在一定的杂质，或由于热激发使导带中存有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。•在绝缘体中，电子恰好填满了最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，所有被电子填充的能带都是满带，能量最高的满带与上面的空带没有重叠,禁带宽度Eg较宽~3eV以上.由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。第六章能带理论6.7导体、半导体与绝缘体吉林建筑工程学院材料学院19P127图6.12导体、半导体与绝缘体的能带模型导体A半导体B绝缘体CEFEFEg