反比例函数中k的几何意义(提高有难度)

反比例函数的图象特征和性质)0(kxky函数大致图象图象位置函数性质（增减性）函数性质（对称性）k0k0xky一、三象限二、四象限当x0(或x0)时，y随x增大而减小当x0(或x0)时，y随x增大而增大xy0xy01.双曲线关于直线y=x和y=-x成轴对称2.双曲线关于点（0，0）成中心对称K的几何意义)0(kxkyyyyx0PyPAyPBBPAPSPPyx,PPPPyxyxkyyyx0yPPyPAB)0(kxkyyyyx0PyPAyPBPPyx,QQQyx,kS21yyyx0yPMyPN)0(kxkyyy0PQ00,yx00,yxM1.∆PMQ的面积？),(00yx00002222121yxxyMQMPSk2AB2.连接AQ，∆PAQ的面积？kSyy0MQPyyyxQPAMkS2kSyyyx0ADBCyyyx0ABCDkSABCD2yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0kSkS2kSkS2在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B．C．D．xy4B如图，点A，点B分别在两条不同的双曲线上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为___________3如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为___________xy3如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知阴影面积为1，则S1+S2=___________6如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是___________3BCyyyx0如图所示，两条曲线分别代表在第一象限的图象.xyxy5,2APQ1.求三角形OPQ的面积OAPOAQOPQSSS5.115.22.求四边形OCQP的面积OPAOCBOAQBOCQPSSSS3115如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为_______yyyx0BCPQA双曲线在第一象限的图像过了矩形OAQB边AQ上的中点P,与边BQ交于点C，已知四边形OCQP面积为2,)0(kxky1.求双曲线的函数解析式2.求过点Q的反比例函数解析式3.点C是否为线段BQ的中点?MN4.过点C，P作直线交坐标轴于点M,N，线段MC与线段PN是否相等？思考：如果点P是靠近点A的三等分点?如何解决以上问题反比例函数解析式kSk的几何意义解决反比例函数中有关面积的问题yyyx0yyyx0yyx0yyyx0yyx0几个图形面积之间的联系化归数缺形时少直觉，形少数时难入微