人教版物理选修3-1--3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(ppt31张)

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教学目标1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向.2、知道洛伦兹力大小的推理过程.3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.5、了解电视显像管的工作原理一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？问题1：问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？匀速直线运动（1）时，洛伦兹力的方向与速度方向的关系v⊥B——垂直（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？（3）洛伦兹力的如何变化？（4）你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？做匀速圆周运动无磁场实验验证有磁场实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。带电粒子在匀强磁场中作圆周运动时向心力由洛伦兹力提供向心力fqvBF洛向1、运动分析2、轨道半径的确定3、运动周期2vqvBmrmvrqB22rmTvqB222242vmvqvBmrrqBqBqvBmvmrmqBmrTTTqB2vmvqvBmrrqB带电粒子的轨道半径和周期洛伦兹力提供向心力nfF洛22rTmvTmvqBrqB说明：1）轨道半径跟其速率成正比；2）周期T与其轨道半径r和速率无关v××××××××××××××××vr+f实验验证电子枪玻璃泡励磁线圈亥姆霍兹线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡2、实验验证（1）洛伦兹力演示仪③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场②加速电场：作用是改变电子束出射的速度①电子枪：射出电子（2）实验演示a、不加磁场时观察电子束的径迹b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化（3）实验结论①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图）（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。212qUmv加速：12mvRdqB偏转：1122mURdBq（一）质谱仪测量带电粒子的质量或比荷分析同位素二、实际应用1．直线加速器（二）加速器1)原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子．2πmTBq2)回旋周期：，与半径、速度的大小无关。3)离盒时粒子的最大动能：0qBRvm2k12Emv222k2qBREm与加速电压无关，由半径决定。2、回旋加速器原理1）两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。2）交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为r.今将质量为m、电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒子在加速器内加速后所能达到的最速度表达式.注意1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2mTqB2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。例、回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大动能是多大？(4)设D形盒的电压为U,盒间距离为d,求加速到最大动能所需时间（2）电源周期与粒子的回旋周期相等:2=mTTqB回旋电源2=(1)mTqB回旋解：3mqBRvm（）2222122KmmqBEmRmv故（4）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，=2kmEnqU故回旋的总次数22=2kmkmEmEmtnTqUqBqBU所以：1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋回速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。作业阅读课文99——102页10211234P、课本问题与练习、、、2、阅读学习方略88——91页，并完成相关练习(1)圆的切线垂直于过切点的直径2）半径的确定和计算3、带电粒子进入有界匀强磁场运动问题处理方法1）圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，(2)弦的中垂线过圆心通常有以下两种方法：利用平面几何，求圆的可能半径常用到的两个重要几何特点：(1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的弦切角(θ)的2倍即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ′＋θ＝180°.3）粒子在磁场中运动时间的确定222mtTTtTqB由得结合得：0180mtqBmtqB（单位为弧度）或（单位为度）注意圆周运动中的有关对称规律：1)如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．常见运动轨迹的确定:(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。(2)平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。例1、如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶D．1∶13B圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得解：由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：例2、如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比200vqvBmR0mvRqB：解得sin2lR02sinvqmBl例3：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。Bv0e300d解：两洛伦磁力的交点即圆心，由几何知识知：圆心角=偏转角0=2sin30drd轨道半径300003rdtvv或20002veBreBdevBmmrvv由得：00263eBdvmdteBeBv例4、如图，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能发光。MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一个小孔，PQ与MN垂直。一群质量为m、带电量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为？PNMBθQθ2(1cos)mvlqB亮线长度θlP’P2'2coscosmvPPRqB弦mvRqBθlP’Pθθ练习1．如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？（）A2、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角θ已知，粒子重力不计，求：(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.002()()sinRLtvv(1)求时间：2vqvBmR(2)由洛伦兹力提供向心力得：mvRqB22sinsinmvLRqB练习3：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），（1）它们从磁场中射出时相距多远？（2）射出的时间差是多少？MNBOv1254-333mmmtttBeBeBe（2）时间差为关键是找圆心、找半径和用对称2(1)vmvevBmrreB由得：P’P2'2PPRmveB练习4.一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是2222tTmTqB（）OBSvθP2qBtm1)22(xrmvqBdBeθv1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)(2)电子在磁场中的运动时间t=?2、如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvOC3、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为θ，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。ANMPvθ4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？（不计粒子的重力）abPv5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？+qmvLLB