八年级数学上期中测试题及答案

快乐的学习，快乐的考试！1人教版八年级数学上册期中检测试题时间：120分钟总分：120分姓名：成绩：一、选择题（每题3分共24分）1、下列图形是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A、5，11，6B、8，8，16C、10，5，4D、6，9，143、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为()A、25°B、30°C、15°D、30°或15°4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（）A、AASB、SSSC、SASD、ASA5、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm6、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AM∥CNC、AB=CDD、AM=CN7、下列叙述正确的语句是()A、等腰三角形两腰上的高相等B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C、顶角相等的两个等腰三角形全等D、两腰相等的两个等腰三角形全等8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC()A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条高的交点D、三条中线的交点第3题ABDCMN第2题快乐的学习，快乐的考试！2D图3ACFEB图4NMDCBA二、填空题(每题3分共24分)9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是.10、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为182cm，则图中阴影部分面积为_____2cm.第10题11、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB∥FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)12、和点P（2，5）关于x轴对称的点是.13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为______cm.14、如图4,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=度.15、等腰三角形的一个角是50，则它的底角的度数是16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD=.快乐的学习，快乐的考试！3图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC三、解答题（本大题共72分）17、（8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在下面四幅图中各补画一个位置不同的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．18、（本题8分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问抽水站应建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确确定抽水站的位置。（保留作图痕迹,简述作法）作法：19、（8分）.如图5，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出ABC△关于y轴对称的111ABC△.（2）写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）.A1B1C1_（3）111ABC△的面积为________aAB快乐的学习，快乐的考试！4图8ABCDE20、（8分）如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB．求证：∠A=∠C21、(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.证：△DEF是等腰三角形；22、（10分）如图8，在ABC中，090ACB，CEBEBCAC,于E，ADCE于D；（1）求证：△ADC≌△CEB.（2）,5cmADcmDE3，求BE的长度.23、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．BODCAADBCEF快乐的学习，快乐的考试！524、（本题12分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．快乐的学习，快乐的考试！6图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC人教版八年级数学上册期中检测试题一、选择题（每题3分共24分）1—5：C、D、A、B、D；6—8：D、A、B；二、填空题(每题3分共24分)9、6；10、9；11、AB=EF或∠ABC=∠FED或∠ACB=∠FDE；12、（2，5）；13、3；14、30；15、65°或50°；16、2；三、解答题（本大题共72分）17、答案：18、答案：如图，做A关于河边对称的点A'，连接A'B，与河边交于河边的点C，点C即为抽水站的位置。19、19（8分）.如图5，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出ABC△关于y轴对称的111ABC△.（2）写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）.A1（-1,2）B1（-3,1）C1_C(2,-1)（3）111ABC△的面积为____5_____答案：（1）略；快乐的学习，快乐的考试！7图8ABCDE20、证明：∵AB＝CD，AD＝CB，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴∠A=∠C21、证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵BE=CF，BD=EC，∠B=∠C∴△DBE≌△ECF∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形.22、（1）证明：∵090ACB，ADCE于D.∴∠BCE=90°－∠ACD=∠CAD.在△ADC和△CEB中，∠BEC=∠CDA=90°,∠BCE=∠CAD，AC=BC∴△ADC≌△CEB(AAS).（2）解：∵△ADC≌△CEB∴CE=,5cmADBE=CD∴BE=CD=CE－DE=5cm-3cm=2cm23、解：猜想BE=EC，证明如下：∵△ADE为等腰直角三角形∴AE=DE,∠EDA=∠EAD=45°∴∠EAB=∠BAC+∠EAD=90°+45°=135°=180°－45°=180°－∠EDA=∠EDC快乐的学习，快乐的考试！8又∵∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点∴AB=DC在△ABE和△DCE中，AE=DE，∠EAB=∠EDC，AB=DC∴△ABE≌△DCE(SAS)∴BE=EC24、（1）证明：∵∠ACB=2∠B，∠C=90°∴∠B=∠BAC=45°在△ADE和△ADC中，∵AE=AC，AD=AD,AD为∠ABC的角平分线时，即∠EAD=∠CAD∴△ADE≌△ADC∴DE=DC,∠AED=∠ACD=90°又∵∠B=45°∴△EBD为等腰直角三角形∴BE=DE=DC∴AB=AE+BE=AC+CD（2）解：①AB=AC+CD（若要证明的话，在（1）△ADE≌△ADC的基础上加上“∵∠AED=∠ACD=2∠B=∠B+∠EDB∴∠B=∠B+∠EDB”的条件即可）②CD=AC+AB，证明如下：如图24-1，在CD上截取CG=AC，则∠CAG=∠CGA又∵∠ACB为△ACG的外角，∠ACB=2∠B∴∠ACB=∠CAG+∠CGA=2∠CAG=2∠B∴∠CAG=∠CGA=∠B∴AB=AG又∵∠DAF为△ABD的外角∴∠DAF=∠B+∠D又∵AD为△ABC的外角平分线∴∠CAD=∠CAG+∠DAG=∠DAF=∠B+∠D∵∠CAG=∠B∴∠DAG=∠D∴AG=DG∴CD=CG+GD=AC+AG=AC+AB猜想得证。