1.9带电粒子在电场中的运动(公开课)

1.9带电粒子在电场中的运动一个电子的质量为0.91×10-30kg,电荷量e=1.6×10-19C，当它位于E=5×104V/m的电场中时:受到的重力G为多大？受到的电场力F为多大？F/G=？你会发现什么？G=mg=9.1×10-30NF/G=1×1015F=qE=8×10-15N注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量（一）微观带电粒子：如电子、质子、正负离子等.所受重力一般远小于电场力，一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).（二）宏观带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.一般都考虑重力(有说明或暗示除外).注意：带电粒子与带电微粒的区别带电体一般可分为两类：⑴带电粒子在电场中作什么运动？电势能如何变化，机械能如何变化？⑵粒子穿出负极板后做什么运动？⑶正负粒子的运动情况一样吗？⑷粒子穿出负极板时的速度多大？一、带电粒子的加速qUm+_带电粒子的加速d如图所示，在真空中有一对相距d的平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子以水平初速度v0从正极板飞入。qUm+_带电粒子的加速d1、受力分析:水平向右的电场力F＝Eq=qU/dF2、运动分析:初速度为v0，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadvv222202202vmqUv解法二运用能量知识求解2020222121vmqUvmvmvqU粒子加速后的速度与d无关思考与讨论上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然成立？为什么？例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。电子的质量为0.9×10-30kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C初速度为0的粒子加速后的速度只与加速电压有关mqUvmvqU2212结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。例1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大（）A、质子B、氘核C、粒子D、钠离子A哪种粒子动能最大（）C练习２：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电动势均为U)()FADCBA.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板时动能的变化量为零C.电子到达D板时动能为UeＤ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动ＡＢＤ二、带电粒子的偏转UL++++++------YdY′如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y′，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。(不计粒子的重力)v0q（1）带电粒子在电场中作什么运动？（2）正负粒子的运动情况一样吗？1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d。2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动Y方向：加速度为的匀加速直线运动。mdqUavv0vyΦ3.x方向L4.y方向xvyvy5、离开电场时的偏转角度的正切：tv020221vLmdqU0v0vLmdqU200mdvqULvvytanyv0vyFv++++++------v0YdUY′qL结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动该类问题利用平抛问题的方法：先分解成两方向的直线运动求解再合成。1、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大强化练习2、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在范围内时，此带电粒子能从板间飞出。v0+++++-----强化练习带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为Ek，则离开电场时的动能为2Ek，如果初速度增为原来的2倍，则离开电场时的动能为（）A.3EkB.4EkC.17Ek/4D.9Ek/2C过程一:过程二:解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动KkEEqEy21①201)(21vLay②KkEEqEy4'2③202)2(21vLay④214yy⑤联立②④两式可得联立①③⑤式可得kkEE417'⑥练习三：4、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小强化练习20121mvqU1202qUmvdmvleU202tan析与解对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：dUlU122与粒子的电量q、质量m无关dUlUy1224与粒子的电量q、质量m无关5、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同B、偏转角相同C、到达屏上同一点D、到达屏上不同点与粒子的电量q、质量m无关强化练习结论：不同粒子经过同一加速电场和偏转电场运动轨迹相同ABC6、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。强化练习析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θtan)22('llydUUl0245'y对加速过程由动能定理：20021mveU0202eUmvdUUl02tan示波器1、作用：观察电信号随时间变化的情况.2、组成：核心部件是示波管（内部是真空的）它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪偏转电极-+荧光屏YY’XX’YY’XX’例1：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()A.电子的加速度和末速度都与板间距离无关B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.两板间距越大，加速的时间越长CD如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（）A.增加两极板间的电势差UB.尽可能缩短板长LC.尽可能减小板间距dD.使电子的入射速度v0大些hv0C20))((21vLmdeUh2022mdveLUh先找到物理量表达式先看常量后看变量先定性判断后定量计算例7：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动练习一：A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则()A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动t/sUB/v0U0-U0BAAB4.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上。在A板的中央点放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积？（不计电子的重力）BA+_P复合场例题1：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？hABV0H解：将动能定理用于运动全过程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得UAB=m〔V2-2g(H+h)〕2qBCD