七年级数学《第三章.整式及其运算》状元培优单元测试题(北师大版附答案)

12019-2020学年七年级数学《第三章.整式及其运算》状元培优单元测试题（北师大版附答案）一、选择题1、下列式子：中，整式的个数是()A、6B、5C、4D、32、在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+，中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6bB．3a+7bC．6a+14bD．6a+10b4、若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．十次多项式C．不高于五次的多项式D．单项式5、若3x2nym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝()A.B．－C．5D．36、化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于（）A．2mB．2nC．2m－2nD．－2m－2n7、下列运算正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bcD．a5－a2＝a38、下列计算中：①；②；③；④；⑤若.错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个29、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A．43B．45C．51D．5310、二次三项式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．711、一个多项式与的和是，则这个多项式为（）(A)(B)(C)(D)12、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）A、2m+6B、3m+6C、2m2+9m+6D、2m2+9m+9二、填空题13、已知：，则=______________14、当m=____________时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．15、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝__________.16、如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是m2．17、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为元/分钟．318、若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为．19、兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m．20、规定二阶行列式=ad﹣bc，依据此法则计算=．21、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖__________块；（2）第n个图案中有白色地面砖__________块．三、计算题22、23、已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．24、先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．25、化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．426、（1）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高l00厘米）年数高度（单位：厘米）1115213031454…………①填出第4年树苗可能达到的高度。②请用含的代数式表示高度：。③用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。（2）北京市夏利出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，3千米后每千米l.20元，某人乘坐了千米的路程。①请写出他应该支付费用的表达式。②若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？（3）老张将元人民币存人银行两年，有两种存款方式供选择。甲种方案：定期两年，到期时取出本和息（称为本息和），利息每年为8％；乙种方案：定期一年，到期时，将领到的利息与本金再一同在银行定期一年，到期再取出本息和，且定期一年的年利息为7.5％，试通过计算说明，老张哪种存款方式较合算？四、综合题27、已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－⑴当x＝y＝－2时，求A－2B的值；⑵若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．528、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．问题解决如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．∵a≠b，∴(a－b)2＞0．∴M－N＞0．∴M＞N．类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．6联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．参考答案一、选择题1、C2、A【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：a是单项式，故选（A）3、C4、.C5、A6、B7、C8、D9、C；10、D11、C12、B；二、填空题713、-214、；15、116、x2+4x+20m2．【解答】解：由图形知大长方形的长为x+5、宽为x+4，白色长方形的长为5、宽为x，则大长方形的面积为（x+5）（x+4）、白色长方形的面积为5x，所以阴影部分的面积=大长方形的面积﹣白色长方形的面积=（x+5）（x+4）﹣5x=x2+9x+20﹣5x=x2+4x+20，17、;18、419、37xm．【考点】整式的加减．【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数．【解答】解：观察图形可知共需木地板3×5x+2×2x+6×3x=15x+4x+18x=37x．【点评】长方形面积公式s=ab．20、11．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义化简即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2×4﹣1×（﹣3）=8+3=11，21、14、（3n+2）三、计算题22、解：原式==23、解：依题意得：M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+28=a2﹣3ab+3．24、解：原式=3x2+2x2﹣3x+x﹣5x2=﹣2x，当x=﹣时，原式=．25、解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．26、解：（1）①160②③当时厘米（2）①元②千米答：他乘坐的路程为14千米（3）甲种方案：乙种方案：，因为故老张存款选用甲种方案合算。四、综合题27、解：（1）A－2B=2x2＋3xy＋2y－1–2(x2－xy＋x－)=5xy–2x+2y当x＝y＝－2时，原式=20（2）A－2B=(5y–2)x+2y由题意得5y–2=0所以y=928、