诱导公式及基本公式基础练习题

试卷第1页，总3页高三复习三角函数（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．已知角的终边过点(8,3)Pm，且4cos5，则m的值为（）A．12B．12C．32D．322．tan690的值为（）A．33B．3C．33D．33．若角600的终边上有一点(4,)a，则a的值是（）A．43B．43C．43D．04．20sin120等于（）A．32B．32C．32D．125．已知角的终边过点mmP34，0m，则cossin2的值是（）A．1B．52C．52D．－16．已知(3,)Py为角的终边上的一点，且13sin13，则y的值为（）A．12B．12C．12D．27．已知3cos25，且3,22，则tan（）A．43B．43C．34D．348．已知一个扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（）2cm.A．2B．4C．6D．79．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.4试卷第2页，总3页二、填空题（题型注释）10．已知扇形的圆心角为60，其弧长为2，则此扇形的面积为．三、解答题（题型注释）11．已知3tan2，为第二象限角．（1）求3sin()cos()tan()22tan()sin()的值；（2）求211sin1sin1sin1sincos1tan的值．12．已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（1）化简f；（2）若31cos()25，求f的值．13．3sin(3)cos(2)sin()2()cos()sin()f.（1）化简()f；（2）若313，求()f的值.试卷第3页，总3页14．已知3sin5x，其中02x．（1）求cosx，tanx的值；（2）求sin()cos()cos(2)2xxx的值．15．根据条件计算（Ⅰ）已知第二象限角满足1sin3，求cos的值；（Ⅱ）已知tan2，求4cossin3cos2sin的值。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总4页参考答案1．A【解析】试题分析：由题设549648cos2mm可得21m,经检验21m成立,应选A.考点：三角函数的定义.2．C【解析】试题分析：因000030tan)30720tan(690tan33,故应选C.考点：诱导公式及运用.3．B【解析】试题分析：由题意得tan6004tan60434aa，选B.考点：三角函数定义【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）.4．B【解析】试题分析：2003sin120=sin120=2，选B.考点：特殊角三角函数值5．C【解析】试题分析：因mmmr591622,故54cos,53sin,所以52cossin2,故选C.考点：三角函数的定义．6．B【解析】试题分析：13133sin2yy，解得21y，故选B.考点：三角函数的定义7．D【解析】试题分析：因为3cossin25，所以3sin5；又3,22，所以本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总4页234cos155，3sin35tan4cos45.故选D.考点：三角函数的基本关系式.8．A【解析】试题分析：由题意rrlr226，解得2r，所以扇形的面积221212S．故选A.考点：扇形的面积公式.9．B【解析】试题分析：根据扇形面积公式212Sr，1sr，可得2，选B．考点：扇形的面积．【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧度制下扇形的面积公式212Sr确定已知中包含的条件有：1,1rS，将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为1；第二，弧度制下的扇形的面积公式：21122Slrr，做题过程中注意应用那个公式．10．6【解析】试题分析：由题设可知扇形的半径632r,故其面积62621S.故应填6.考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用．11．(1)13132；(2)2.【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用诱导公式求解；(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.试题解析：由3tan2，为第二象限角，解得2cos=1313－……………………2分（1）原式=(cos)sin(tan)cos(tan)sin，故原式本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总4页=cos=212131tan13…………………7分（2）原式=1sin1sin112tan=2coscos……………………12分考点：同角三角函数的关系和诱导公式．12．（1）cos；（2）562．【解析】试题分析：（1）借助题设直接运用诱导公式化简求解；（2）借助题设条件和诱导公式及同角关系求解．试题解析:（1）(cos)(sin)(tan)()cos(tan)sinf；（2）∵31cos()25,∴1sin5即1sin5，又为第三象限角∴226cos1sin5,∴()f=562．考点：诱导公式同角三角函数的关系．13．（1）cosf；（2）21f.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简，sinsin3sin，cos2cos，cos23sin，coscoscos，sinsinsin，（2）直接带入（1）的结果，再用诱导公式化简.试题解析：（1）cossincoscoscossinf；（2）31311()cos()cos()cos(10)cos33332f.考点：诱导公式【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符号看象限”，2--，，，这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变，232，的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，假设为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号，如果所给的形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标准形式，比如sinsinsin，或是本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总4页sinsin2sinsin.14．（1）43cos,tan54x（2）37【解析】试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知3sin5x，及02x，可运用同角三角函数的平方关系及商数关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。（2）由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得。试题解析：（1）∵sinx=35，0≤x≤2，∴cosx==45，sin3tancos4xxx（2）∵sinx=35，cosx=45，∴原式=sinsincosxxx=353455=37考点：（1）同角三角函数的求值。（2）诱导公式化简求值。15．（1）223（2）-6【解析】试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知1sin3，及角所在的象限，可运用同角三角函数的平方关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。（2）由题已知tan2，可对所求的分式进行变形，即运用分式的性质，化弦为切代入可求出。试题解析：（Ⅰ）221sin,sincos13xx第二象限角cos02122cos133（Ⅱ）tan24cossin(4cossin)cos4tan63cos2sin(3cos2sin)cos32tan考点：（1）同角三角函数的求值。（2）三角函数的化简求值。