反比例函数单元测试题及答案新

第十七章反比例函数单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数中y是x的反比例函数的是（）A21xyBxy=8C52xyD53xy2、反比例函数y＝xn5图象经过点（2，3），则n的值是（）．A、－2B、－1C、0D、13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。4、、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（）A、x1x2x3B、x1x3x2C、x3x2x1D、x3x1x25、如图4，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）图4A、S1＞S2；B、S1＜S2；C、S1=S2；D、S1和S2的大小关系不能确定6、在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．27、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A、1B、C、2D、ABCyxOD8、已知反比例函数y＝xm21的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A、m＜0B、m＞0C、m＜21D、m＞219、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝xk满足（）．A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限10、若反比例函数的图象经过点（a，-a），则a的值为（）A、2；B、±2；C、-2；D、±4二、填空题（每小题4分，共40分）11、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=2kx(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是．12、函数22)2(axay是反比例函数，则a的值是13、正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点A（1，a），则k＝．14、反比例函数y＝（m＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．15、在反比例函数xky1的图象上有两点11()xy，和22()xy，，若xx120时，yy12，则k的取值范围是．16、如图，点M是反比例函数y＝xa（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．18、点P在反比例函数1yx(x0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是___________．19.如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线xy4交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．20、如图5，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，xyABO1S2S17题图xy4-BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC的面积S=___________三、解答题（共50分）21、（8分）已知21yyy若1y与2x成正比例关系，2y与x成反比例关系，且当X=-1时，ｙ＝3．由ｘ＝1时，ｙ＝－5时，求ｙ与ｘ的函数关系式？22、（10分）如图所示：已知直线ｙ＝x21与双曲线ｙ＝)0(kxk交于ＡＢ两点，且点Ａ的横坐标为4⑴求ｋ的值⑵若双曲线ｙ＝)0(kxk上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积23、（8分）在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．在曲线上OBxyCA图5xyABO取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值24、（24分）如图，已知反比例函数y＝xk的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．参考答案1、B2、D3、B4、C5、C6、D7、C8、D9、D10、B11、(2，1)12、-1,13、-514、-3,15、K＜-116、y=x5,17、418、y=x6,19、420、4,21、y=-x2-x422、k=8,△AOC的面积=1523、k=6,24、(1)y=x4,y=2x-2(2)=3,(3)在，(4)、x＜-1或0＜x＜2