数学人教版八年级上册乘法公式

乘法公式复习课芜湖二十七中学李玉飚知识回顾——平方差公式=(100+2)(100-2)=1002-4=9996a2-b2=(a+b)(a-b)=8a+b=4a=3a-b=2b=1a+d2b-c知识回顾——完全平方公式1a+b、a-b、ab、a2+b2之间关系，你能写出多少？知识回顾——完全平方公式2乘法公式的几何解释aabbba-b平方差公式：a2-b2b2a2=(a+b)(a-b)aabb=+++(a+b)2=a2+2ab+b2a2ababb2aabb(a-b)²a²ababb²bb2)(ba2aab222aabbab2b知识运用1易错题回顾指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；解:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a−1)2＝(2a)2−2×2a•1+1;(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);应改为:(2a+1)2＝(2a)2+2×2a•1+1;(3)(a−1)2＝a2−2a−1.(4)已知A(2x-3y)=9y2-x2则A=2x+3y(3)第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍错了符号;第二数的平方这一项错了符号;应改为:(a−1)2＝(a)2−2•(a)•1+12;(4)A(2x-3y)=(3y+2x)(3y-2x)A=-2x-3y知识运用1易错题回顾.,求,6,5若22babaabba知识运用2派生公式运用a2+b2=(a+b)2-2ab=25-2×(-6)=37(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-4×(-6)=49a-b=±7（1）(3a+)2=9a2-+16（2）代数式2xy-x2-y2=（）A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2（3）4a2+1,添加一个代数式，使之成为两个单项式和的完全平方式,你最多能写出几个？D知识运用3三项之间的联系-424a（1）如果x2+kx+25是完全平方式，则k=_____.±10（2）如果9x2-24xy+a2是完全平方式，求a=.知识运用4一题多解±4yX2+kx+25=(x±5)2X2+kx+25=x2±10x+25K=±109x2-24xy+a2=(3x-4y)29x2-24xy+a2=9x2-24xy+16y2a2=16y2a=±4y知识运用5一个方程求两个未知数.的值:求,014642:已知222baccbacba已知x2+y2-8x+16y+80=0求x和y(x-4)2+(y+8)2=0X=4y=-8a2-2a+1+b2+4b+4+c2-6c+9=0(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0a=1b=-2c=3c-a+b=0知识运用6发散思维(2000-a)(1998-a)=1999求:(2000-a)2+(1998-a)2的值(n-2004)2+(2005-n)2=1求:(2005-n)(n-2004)的值一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，求这个自然数x-45=m2x+44=n2n2-m2=89(n+m)(n-m)=89×1n+m=89n=45n-m=1m=44x=452-44=1981课堂小结谈谈你的收获和疑问