传感器的一般特性

第二章传感器的一般特性绪论2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态特性2.3传感器的动态特性分析2.4传感器技术指标2.5提高传感器性能的方法2.6传感器的标定绪论传感器的一般特性------传感器的输入与输出间的关系特性稳态（静态或准静态）：信号不随时间变化或缓慢变化。动态（周期或瞬态变化）：信号随时间变化而变化。传感器输入与输出之间作用中的误差因素稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标绪论2.1传感器的静态特性※2.2传感器的动态特性2.3传感器的动态特性分析2.4传感器技术指标2.5提高传感器性能的方法2.6传感器的标定2.1传感器的静态特性2.1.1静态模型2.1.2线性度2.1.3灵敏度2.1.4迟滞2.1.5重复性2.1.6分辨率2.1.7长期稳定性2.1.8温度稳定性2.1.9抗干扰稳定性2.1.10阈值2.1.11总精度2.1传感器的静态特性1静态特性：传感器在被测量处于稳定状态时的输入Y输出X之间的关系2.1.1静态模型:静态特性可用下列多项式代数方程表示式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数特例：1），2），3）图示例y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn1）理想a0=a2……an=0特点：完全线性化2）仅有偶次非线性项特点：无对称性，线性范围窄。3）仅有奇次非线性项特点：有对称性，线性范围宽。易补偿。y（x）=-y(-x)y=a1x+a2x2+a4x4+┅线性范围较窄线性范围较宽y=a1x+a3x3+a5x5+┅y=a1x2.1传感器的静态特性2可以考虑消除传感器中电气元件的偶次分量来改善线性范围，常用的方法就是使电气元件对称排列，形成差动工作方式，如差动式传感器一边输出y1=a1x+a2x2+a3x3---+anxn另一边反向输出y2=-a1x+a2x2-a3x3–(-1)naxny=y1-y2=2（a1x+a3x3+a5x5+--）由上式可使差动式传感器消除了偶次项，使线性得到改善，灵敏度提高一倍。2.1传感器的静态特性3举例:差动电阻举例:差动电阻USCR－ΔR+ΔRTACDBR－ΔR+ΔRTR+ΔR+ΔRTR+ΔR+ΔRTEImaxFSymxyxmaxFSymxyxmaxFSymxyx图0－6传感器的线性度实际的输出—输入曲线与拟合曲线(工作曲线，一般为直线)间必有偏差，其最大偏差的相对值EL即为线性度。EL=△maxYFS×100%最大偏差输出满量程值传感器的静态模型常为多项式y=a0+a1x+a2x2+a3x3+┅在经过零点校正后（即a0=0）y=a1x+a2x2+a3x3+┅2.1传感器的静态特性42.1.2线性度EL(non-linearity)FS-FullScale测量范围与量程YFS测量上限：传感器所能测量的最大被测量的数值（Xmax)。测量下限：传感器所能测量的最小被测量的数值(Xmin)。测量范围：-50～150,0～50,-50～50,20～100量程：测量上限和测量下限的代数差。量程=Xmax-Xmin+1000c-500c量程＝100－（－50）＝150获取拟合直线方法：(a)端点连线法：检测系统输入输出曲线的两端点连线特点：算法：简单、方便，偏差大，与测量值有关(c)最小二乘法：计算：有n个测量数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n2)残差：i=yi–(a+bxi)残差平方和最小：2i=min使得正负行程的非线性偏差相等且最小(b)最佳直线法：算法：特点：精度最高，计算法（迭代、逐次逼近）算法：简单实用，三点作图法（两高一低/两低一高）特点：精度高22)(iiiiiixxnyxyxnb222)(iiiiiiixxnyxxyxaxyΔxyΔΔ2.1传感器的静态特性5非线性原因：误差因素传感器输入x输入y=f(x)温度湿度压力冲击振动磁场电场摩擦间隙松动迟滞蠕变变形老化外界干扰2.1.3灵敏度Sn（或K）(sensitivity)Sn的定义是输出增量与输入增量的比值。即xySn灵敏度xyxyixyxxySnixxinxdydS①纯线性传感器灵敏度为常数：Sn=a1。②非线性传感器灵敏度Sn与x有关。2.1传感器的静态特性62.1传感器的静态特性7图0－９迟滞现象mFSymxyx%max100FSmHyEE2.1.4迟滞（回差EH）(hysteresis)回差EH反映了传感器的输入量在正向行程和反向行程全量程多次测试时，所得到的特性曲线的不重合程度。m：正反行程输出值的最大偏差迟滞现象图0－８重复性2.1.5重复性Ex（不重复性）(repeatability)重复性Ex反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全量程多次测试时，所得到的特性曲线的不一致程度。%max100FSxyEΔmax─最大不重复误差mxmaxFSyyxix1ijy2ijy不重复误差属于随机误差，按标准误差处理比较合适。)1()(2nnyynjiij%max100FSnxytEtn是与第i个校准点的测量次数n有关的置信因子(见物理实验)。yij为某校准点i的第j个输出值，yi为该点输出值的算术平均值。2.1传感器的静态特性82.1.6分辨率（△xmin）(resolution)在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量的最小变化值1。有时也用相对与输入满量程的相对值表示2。即△xminxFS×100%xFS——输入量的满量程值2、分辨率---是相对数值：1、分辨力---是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，……说明：能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%2.1传感器的静态特性92.1.7长期稳定性（stability）传感器在相当长的时间内仍保持其原性能的能力。测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。2.1传感器的静态特性102.1传感器的静态特性11测试时先将传感器置于一定温度(如20℃),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。2.1.9抗干扰稳定性2.1.8温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。2.1.11总精度(总不确定度)一般可用方和根来表示（推荐），有时也可用代数和表示。222HxLEEEE方和根表示法：代数和表示法：HxLEEEE2.1.10阈值（死区）①有些传感器在零点附近存在严重的非线性；②噪声电平的干扰（噪声电平的幅度超过了零点附近的输出)2.1传感器的静态特性12绪论2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态特性2.3传感器的动态特性分析2.4传感器技术指标2.5提高传感器性能的方法2.6传感器的标定2.2传感器的动态特性2.2.1动态模型2.2.2传递函数动态特性被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。标准输入有三种：正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入动态特性：传感器在被测量随时间变化的条件下输入输出关系动态误差例：动态测温•设环境温度为T0,水槽中水的温度为T,而且T＞T0传感器突然插入被测介质中；•用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的；•实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程水温T℃热电偶环境温度To℃T＞To2.2.1动态模型分析传感器动态特性，必须建立数学模型,根据相应的物理定律,用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式,通过对微分方程求解，得出动态性能指标。xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111ai、bi(i=0,1,…)：系统结构特性参数,为常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为O阶、一阶、二阶系统优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难2.2传感器的动态特性1O阶系统：例电位计、电子示波器)()(00txbtya一阶系统：例:无质量单自由度振动系统、无源积分电路、液位温度计)()()(001txbtyadttdya二阶系统：)()()()(001222txbtyadttdyadttyda对于较为复杂的系统，微分方程的求解过程也很复杂，我们可以根据《信号与系统》中的知识，利用传递函数（系统函数）来处理。在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动,如图所示弹簧－质量－阻尼系统2.2.2传递函数利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm优点：表示了传感器本身特性与输入输出无关，只与系统结构特性参数有关，可通过实验求得。对Ｙ(S)=Ｈ(S)Ｘ(S)进行反变换，即可得到Y(t)与X(t)关系。（微分方程的拉氏变换求解法）Y(S)(anSn+an-1Sn-1+an-2Sn-2+……+a1S+a0)=X(S)(bmSm+bm-1Sm-1+bm-2Sm-2+……+b1S+b0)2.2传感器的动态特性2绪论2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态特性2.3传感器的动态特性分析2.4传感器技术指标2.5提高传感器性能的方法2.6传感器的标定2.3传感器的动态特性分析2.3.1频率响应特性2.3.2阶跃响应特性传感器的频率响应是指各种频率不同而幅值相同的正弦量（信号）输入时，其输出的正弦信号的幅值、相位(与输入量间的相差）与频率之间的关系。即幅频特性和相频特性。2.3.1频率响应特性2.3.1频率响应特性输入：输出：频率响应特性输入量：tXxsin输出量：)sin(tYy傅立叶变换得到频率响应函数：01110111)()()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnmmmm系统频率特性：稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：幅--频、相—频正弦信号---一系列，频率不同，幅值相等正弦信号---观察：幅值、相位、频率(稳态)2.3传感器的动态特性分析典型的对数幅频特性曲线：理想幅频特性：相频特性：相频特性幅频特性幅频特性：频响范围：幅值比与频率关系0dB水平线（幅值不变）误差3dB对应的频率范围通频带、频带、工作频带相位与频率的关系A(ω)：输出幅值与静态幅值比---系统的动态灵敏度（增益）)(A)(dBA/)(lg202.3传感器的动态特性分析通常Ｈ(jω)是个复数，可以用e指数的形式表示：jeAjXjYjH)()()()(22)()()()(IRHHjHAＨ(jω)的实部Ｈ(jω)的虚部)()(tgarc)(RIHHa)零阶