19.10两点的距离公式

19.10两点的距离公式问题1：（1）平面内，x轴或平行于x轴的直线上的两点A（x1，y）、B（x2，y）的距离（2）平面内，y轴或平行于y轴的直线上的两点C（x，y1）、D（x，y2）的距离AB=|x1-x2|CD=|y1-y2|1x2x1y2yxyo问题2：已知平面上两点如何求A、B两点的距离？如果x1≠x2，y1≠y2A(x1,y1)、B(x2,y2)A(x1,y1)B(x2,y2)(x1,y2)则点C的坐标为(x1,y2)过A、B分别向x轴、y轴作垂线，交于点C，C在Rt△ABC中1x2x1y2yxyoA(x1,y1)B(x2,y2)C(x1,y2)BC=|x1-x2|，AB²=AC²+BC²（勾股定理）AB=221221)()yyxx（221221)()yyxx（AC=|y1-y2|()式仍成立.()式仍成立()特别地AB=221221)()yyxx（所以平面内两点的距离公式为A(x1,y1)、B（x2,y2)AB=221221)()yyxx（AB=|y1-y2|AB=|x1-x2|x1≠x2，y1≠y2时，一般地x1=x2时，y1=y2时，求下列两点的距离例1：（1）A（3，-1）、B（3，2）（2）C（-5，-4）、D（-3，-4）（3）E（0，4）、F（-3，0）（4）M（-5，5）、N（3，1）（5）P（，-1）、Q（-，1）2222例2：已知△ABC的三个顶点坐标，请判断△ABC的形状。（1）A（-3，1）、B（1，4）、C（-7，-2）（2）A（4，3）、B（1，2）、C（3，-4）（3）A（-1，4）、B（-4，-2）、C（2，-5）练习：已知平面内两点A（2，2）、B（5，1）（1）在x轴上求取一点M，使得MA=MB（2）在y轴上求取一点N，使得NA=NB（3）在坐标轴上求取一点P，使得PA=PB思考：（1）已知等边△ABC的顶点B（0，0）、C（4，0）求顶点A的坐标。（2）已知直角坐标平面内两点A（-3，2）、B（1，4）在x轴上求取一点C，使得△ABC是等腰三角形。小结:AB=221221)()yyxx（平面内两点的距离公式为A(x1,y1)、B（x2,y2)