人教版五年级下册数学因数与倍数

《因数与倍数》人教版五年级下册2从一个数开始这是多少？78011092452它们是什么数？整数从一个数开始这些是什么数？3139547352分数4从一个数开始30.20.298.80.5这些是什么数？小数12÷2=6情景导入9÷5=1.830÷6=520÷10=226÷8=3.2521÷21=119÷7≈2.7163÷9≈7观察下面的算式并分类。2÷3=0.612÷2=6情景导入9÷5=1.830÷6=520÷10=226÷8=3.2521÷21=119÷7≈2.7163÷9=7观察下面的算式并分类。第一类第二类分成两类。12÷2=630÷6=563÷9=720÷10=221÷21=19÷5=1.819÷7≈2.7126÷8=3.252÷3=0.62÷3=0.6第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。二、探究新知绿色圃中小学教育网÷2=62和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。新知探究二、探究新知21÷21＝1,21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20÷10＝2,20是10和2的倍数，10和2是20的因数。第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6绿色圃中小学教育网二、探究新知30÷6＝5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。63÷9＝7,63是9和7的倍数，9和7是63的因数。第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5绿色圃中小学教育网二、探究新知必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。你发现了什么？对，因数与倍数是相互依存的。第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.63×4=123和4也是12的因数。12是3和4的倍数。你还能找出12的其他因数吗?新知探究2×6=12新知探究12是2的倍数，也是6的倍数2是12的因数，6也是12的因数。1×12=12新知探究12是1和12的倍数。1和12是12的因数。用字母表示因数与倍数的关系：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。0×3=00×10=00÷3=00÷10=0注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是自然数(不包括0)。2×3=（）2×4=（）2×5=（）3×6=（）3×7=（）3×8=（）填一填三、知识运用下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和975÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。绿色圃中小学教育网想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4＝449×8＝7212×5＝6045÷3＝1512÷5＝2.48×2.5＝2013÷4＝3……103471516773.1中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数指的是自然数（一般不包括0）。18=1×1818=2×9······18的因数有哪几个?18的因数有___，___，___，___，___，___。218可以由哪两个数相乘得到?你是怎样想的呢?1236918新知探究也可以像下面这样表示:18的因数1，2，3，6，9，18新知探究30的因数有哪些?36呢?30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30。36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是()，最大的因数是()。1它本身新知探究2的倍数你能找出多少个2的倍数?2的倍数有2，4，6，···2，4，6，···也可以像右面这样表示:32×1=22×2=42×3=6······新知探究1.用箭头表示出3的倍数。01234567891011121314151617181920新知探究你能找出多少个3的倍数？3的倍数有3,6,9,12,15…………3×2＝（）3×3＝（）3×1＝（）3×4＝（）3×5＝（）1215369试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。4.下面说法对吗？说说理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。()2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。()3、6既是6的因数，也是6的倍数。()4、36÷9=4，所以36是9的倍数。（）巩固训练××√√把下面的数分类：123456891012151618202430366036的因数60的因数1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60巩固训练1﹑一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数的个数是(),一共有()个.2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（），16的倍数有（）。1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√判断：（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。………………………（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。……………（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…（）××√×√(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×√圈出下列数中8的倍数。268182436482732724054144写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出4个）8419628103212481315的因数有哪些？15是哪些数的倍数？小练习1思考一个数是42的因数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？3.找朋友。8的倍数8的倍数:24，48，72，40，1449的倍数:18，36，27，72，54，1449的倍数2618243648273072405414436÷9=4，所以36是倍数，9是因数。5.谁说得对，在方框中画“”。12的倍数只有24，36，48。5.谁说得对，在方框中画“”。57是3的倍数。1是1，2，3，···的因数。6.猜数游戏。(1)它是42的因数，又是7的倍数。可能是7，14，21，42。它还是2和3的倍数。我知道了，是____。42(2)(3)181我的最大因数和最小倍数都是18。我的最小倍数是1。14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和是7的倍数吗?18是9的倍数，27也是9的倍数。18和27的和是9的倍数吗?你有什么发现?我找我的倍数我找我的因数我找我的倍数我找我的因数完美数完美数6的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3=61+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。124714完美数6284968128335503368589869056……毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+76的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128，33550336等。完全数你知道吗？