西师版五年级数学上册-第五单元-问题解决

第5单元多边形面积的计算问题解决学习目标1.进一步掌握多边形的面积公式。2.会用多边形的面积公式解决实际问题。长方形的面积=正方形的面积=平行四边形的面积＝三角形的面积=梯形的面积=复习导入你还记得哪些图形的面积公式？长×宽S=ab边长×边长S=a×a底×高S=ah底×高÷2S=ah÷2(上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2情景导入1这堆原木有多少根?理解题意：这堆原木的横截面像一个梯形。可以利用梯形公式。探究新知方法一：一层一层地加。3+4+5+6+7+8=33(根)探究新知方法二：可以上下分组向中间加。(3+8)+(4+7)+(5+6)=(3+8)×3=33(根)探究新知方法三：借助梯形公式，把顶层的根数看作梯形的上底，把底层的根数看作梯形的下底，把层数看作梯形的高。(3+8)×6÷2=11×6÷2=66÷2=33(根)三种方法比较，第三种比较简单。下面相同面值的硬币摆成一个梯形。你能运用所学知识快速算出硬币有多少枚？引入探究新知解决问题：解：答：这堆原木有33根。(3+8)×6÷2=11×6÷2=66÷2=33(根)情景导入2理解题意：先求出1块交通标志牌需要的铝皮,再乘17。某单位要用铝皮制作17块交通标志牌,每块标志牌的规格如右图所示。如果在制作过程中一共要损耗0.7m2的铝皮,制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮?(得数保留一位小数)探究新知制作这些标牌大约要多少平方米的铝皮制作过程中损耗的铝皮17块标牌需要的铝皮1块标牌需要的铝皮(三角形面积)17+×解答：解：0.9×0.78÷2=0.351(m2)0.351×17=5.967(m2)5.967+0.7=6.667≈6.7(m2)答：制作这些标志牌大约要6.7平方米的铝皮。探究新知情景导入3理解题意：已知果园是一个平行四边形,在里面栽梨树,一棵梨树产的梨能卖197元,求这个果园产的梨能卖多少元。下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树,每棵梨树占地12m2,每棵梨树产的梨大约能卖197元。这个果园里的梨大约能卖多少元?探究新知果园的梨大约能卖多少元梨树的棵树每棵梨树产梨所卖钱数每棵梨树的占地面积果园面积×÷平行四边形的底平行四边形的高×解答：解：23×24÷12×197=552÷12×197=46×197=9062(元)答：这个果园里的梨大约能卖9062元。探究新知典题精讲解题思路：1.堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支，顶层有4支，共12层，这堆铅笔一共有多少支？形状像梯形。选择梯形面积公式。解答：典题精讲解：答：这堆铅笔一共有114支。(15+4)×12÷2=19×12÷2=228÷2=114(支)典题精讲解题思路：2.填空：一堆钢管最上层有14根，最下层有26根．每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）。因为每层相差1根，所以形状像梯形，选择梯形面积公式。解答：260易错提醒解：36000÷(800×300÷2)=36000÷120000=0.3(千克)答:平均每平方米收油菜籽0.3千克。三角形面积公式=底×高÷2解：学以致用1.按照平行四边形公式计算结果，再转换。一个平行四边形的试验田底长10千米，高9千米。它的面积是多少公顷？10×9=90(平方千米)90平方千米=9000公顷答：它的面积是9000公顷。解：学以致用2.灵活运用梯形的面积公式,即h=2S÷(a+b)。一块梯形试验田，它的上底是18米，下底是27米，面积是360平方米，高是多少米？360×2÷(18+27)=360×2÷45=720÷45=16(米)答：高是16米。解：学以致用3.求长方形面积里面有多少个0.2。有一块平行四边形菜地,底36米,高30米,在里面种白菜,一棵白菜的占地面积是0.2平方米。这块菜地一共能种多少棵白菜?36×30÷0.2=1080÷0.2=5400(棵)答：这块菜地一共能种5400棵白菜。解：学以致用4.直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。。填空：一块直角三角形的绿地，两条直角变分别是8米和6米，这块绿地的面积是()平方米。245.做一块底14米，高8米的三角形广告牌，每平方米用油漆0.7千克，那么这块广告牌要用多少千克油漆？先求三角形的面积，再计算要多少千克油漆。解：学以致用14×8÷2×0.7=112÷2×0.7=56×0.7=39.2(千克)答：这块广告牌要用39.2千克油漆。靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。拓展练习寻找出合适的条件，计算它们面积。（单位：cm)拓展练习课堂小结这节课你有什么收获？我收获了以下内容。2.解决问题时,要抓住问题中主要的数量关系，通过层层分析、推理，找到解决的方法。1.堆放成梯形(下面一层物品数比相邻上面一层物品数多1)的物品,用下面的公式来求总数量:(顶层物品数+底层物品数)×层数÷2。