北师大数学九年级下册期末测试卷

第1页共13页北师大版九年级数学（下）学业成绩阶段测试数学试题A（卷）（考试范围：第一章--第二章考试时间：120分钟满分120分）题号一二三总分得分一、精心选一选(每小题3分，共30分)题号12345678910选项1．在PMNRt中，RtP，Msin（）（A）PMPN（B）PNPM（C）MNPN（D）MNPM2.与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．2523412xxyB．87212xxyC．106212xxyD．532xxy3.在ABCRt中，90C，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是（）（A）Bcasin（B）Bcacos（C）Bbatan（D）Babtan4.二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．直线x＝4B.直线x＝3C.直线x＝－5D.直线x＝－15.若900，则下列说法不正确的是（）(A)sin随的增大而增大；（B）cos随的减小而减小；（C）tan随的增大而增大；（D）0sin1.6.∠A、∠B、∠C是ABC的三个内角，下列各式成立的是（）（A）2sin2sinCBA（B）2cos2cosACB（C）2tan2tanBCA（D）2cos2sinBCA7.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，30C，105BAC,322BC，那么AD的长是（）（A）21（B）2（C）2321（D）331自信,可助你到达胜利的彼岸!ABCD第2页共13页8．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±19．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy10．已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）二、耐心填一填(每小题3分，共24分)11．如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=_____.12．当m时，函数mxmxmmy)2()32(22是二次函数.13．右图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD⊥AB，CD33m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是____m.14．在ABCRt,90C,ba33，则Atan.15.函数)0(2acaxy的图象的对称轴是；顶点坐标是.16．如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,那么tanBAD′等于__________.17.要函数2mxy开口向上，则m.18.抛物线2axy经过点（3，5），则a=.三、细心做一做(19题6分，20-25每小题10分，共66分)19．（6分）在ABCRt,90C,,53sinAAAtan,cos.20．（6分）60tan60sin45cos245tan30sin11题图C．yOxyOxyOxyOxyOx10题图ABCDDCBA13题图16题图第3页共13页做完题目，一定要认真检查啊！21．（8分）如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是m8，坝高为m30，斜坡AD的坡度为3:1i,斜坡CB的坡度为i′=1：1，求斜坡AD的坡角，坝度宽AB和斜坡AD的长。22．（8分）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由.23．（8分）．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁危险？24．（8分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售22题图Oxy-1121题图ABC30600023题图第4页共13页出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y)最大？并求出最大利润．25．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？26.(10分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破ABCDEFG第5页共13页坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.(1)该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D).(2)若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？,初三数学期未考试试卷(说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分)一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷的答题表一内，否则不给分.1、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内含D.内切2、如图１，圆柱的左视图是C图１ＡＢＣＤ3.如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A．6B．18C．24D．304、在同一坐标系中，函数xky和2kxy的图像大致可能是CADB第6页共13页CBAαABCD5、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于A．21B．22C．23D．336、在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是A、y=2xB、x3yC、2x3yD、2xy7、反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是A．1B．2C．3D．48．把抛物线y＝12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是(）A、y＝12(x＋3)2+2B、y＝12(x－3)2＋2C、y＝12(x－2)2+3D、y＝12(x＋3)2－29、将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是A、61；B、51；C、41；D、31。10.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，则图中由线段BD，BE和弧DE围成的阴影部分的面积是A．34π-3B．32πC．32π-3D．31π图5二、填空题：（每空3分，共18分，请将答案填入答卷的答题表二内，否则不给分）11、对角线的平行四边形是正方形12、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为米13、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α=度yxOPME第7页共13页14、从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为.15、两个同心圆中，大圆长为10cm的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是.16、二次函数y=ax2+bx=c中，2a-b=0,且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y=.初三数学期未考试答卷一．选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）答题表一题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6空，每空3分，共18分）答题表二题号111213141516答案三、解答题：17、（4分）计算化简：6tan230°－3sin60°－2sin45°解：原式=18．（本题6分）第8页共13页消费者协会上周接到一些投诉电话，现分类统计并绘制成统计图如图所示（图中的角度为扇形的圆心角度数）。其中有关“家电维修”的投诉电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：（1）投诉“其它”方面的电话数约多少个？占总数百分比是多少？（2）上周消协接到有关“房地产租售”方面的投诉电话有多少个？（3）一年按52周计算，估算今年消协将接到消费者的投诉电话总数约为多少个？（4）为了更直观显示各类投诉电话的数目，绘制什么样的统计图较合理？解：19、（8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？解：144°电信收费房地产租售家电维修72°其它36°第9页共13页20.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM21、（7分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：2=1.41，3=1.73）解：22、（9分）如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E．弦DF//AC，交⊙O于点F，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；ABOPl第10页共13页·PAB2C322yxO632（2）若BA=5，CG=3，求BF的长度．23、(10分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，32）；⊙P经过A、B、C三点.（1）求二次函数的表达式；（2）求圆心P的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。解：BCGFDEA·O第11页共13页初三数学期未考试答案一．选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）答题表一题号12345678910答案ACCABBBDAB二、填空题：（本大题共6空，每空3分，共18分）答题表二题号111213141516答案互相垂直且相等161202/325π25三、17、221（第一步代入每个一分，结果一分）18、（1）15个，10%；（2分）（2）45个；（2分）（3）7800个；（1分）（4）可用条形统计图（1分）第12页共13页19、①y=－50x＋8002分②W＝（x－8）（－50x＋800）＝－（x－12）2＋8004分∴当x＝12元时，W最大＝800元1分20（1）4分（2）3（4分）21、设富康轿车的速度为每小时x千米（1分）则AB=3600x3千米；又AO=3OP，OP=OB=0.1千米3600x3+0.1=0.13（3