7.2定义与命题第二课时

余江第四中学数学组7.2定义与命题（2)1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；3、两直线平行，同位角相等；上述的命题中,哪些是真命题的?哪些是假命题?与同伴交流.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的?.能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦……那可怎么办证实其它命题的正确性推理2、公理:1、原名:3、证明:4、定理:阅读书上P167页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的《原本》；找出下列各个定义。某些数学名词称为原名.公认的真命题称为公理.除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理.推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原名、公理一些条件+1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;4.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;5.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;6.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;7.三边对应相等的两个三角形全等;8.全等三角形的对应边相等,对应角相等.本套教材选用如下命题作为公理:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.定理同角（等角）的补角相等。定理同角（等角）的余角相等。定理三角形的两边之和大于第三边。例：对顶角相等已知：如图直线AB与直线CD相交于O,∠AOC与∠BOD是对顶角。求证：∠AOC=∠BODABCDO⌒证明：∵直线AB与CD相交于O，∴∠AOC+∠AOD=180°∠BOD+∠AOD=180°∴∠AOC=180°-∠AOD∠BOD=180°-∠AOD∴∠AOC=∠BOD(等量代换）2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理证实其它命题的正确性原名、公理一些条件+1、命题的分类:真命题和假命题.这节课你学习了什么知识？1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题BC3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离D4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（）A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BACD作业：习题7.31、2、3题人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰