九年级数学相似三角形综合练习题及答案

九年级数学2017届中考练习卷1九年级数学相似三角形综合练习题1．填空（本题14分）（1）若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___；a、c的比例中项x=__。（2）)x1(:xx:)x2(。则x=__________。（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为______公里。（4）圆的周长与其直径的比为________。（5）若35ba，则bba=________。（6）若a：b：c=1：2：3，且6cba，则a=________，b=_______，c=________。（7）如图1，23DEBCAEACADAB，则（1）AECE________（2）若BD=10cm，则AD=______cm。（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为________。图3（8）若点c是线段AB的黄金分割点，且CBAC，ACAB________，ABBC________。2．选择题（本题9分）（1）根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）A．0B．1C．2D．3（2）若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（）A．cbdaB．bdacC．bacdD．abdc（3）如图3：DE//BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．ECAEDBADB．ECAEBCDEC．AEACADABD．ACABECDB3．已知：32bba。求（1）a3ba；（2）b3a2b2a3。（本题10分）九年级数学2017届中考练习卷24．若x：y：z=2：7：5，6z3y2x，求2zyx的值。（本题6分）5．已知：32fedcba，且18f5db2。求e5ca2的值。（本题6分）6．已知：线段AB，求作线段x，使AB32x。（本题6分）7．已知：如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且ABBDAD2。求ACCD的值。（本题6分）8．如图，已知：△ABC中，DE//BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，F是BC的中点，FA的延长线交DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）九年级数学2017届中考练习卷39．已知：D是△ABC的边AB的中点，点E在BC边上，且BE：EC=1：3，ED的延长线与CA的延长线交于F。求证：21ACAF。（本题6分）10．如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且OCAOEFDF。求证：OF//BC。（本题6分）11．如图，已知：E为ABCD的边BC延长线上一点，AE交BD于G，交DC于F。求证：FGEGAG2。（本题7分）。九年级数学2017届中考练习卷412．如图，已知：D是△ABC的边BC上一点，过D点的直线交AC于Q，交AB延长线于P，AE//BC，交PQ于E，PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D是BC的中点；（2）QA·PB=PA·QC。（本题12分）*13．已知：bccaba。求证：c2b1a1。14．如图，已知：AB//CD，AC、BD交于点O，OE//AB交BC于点E。求证：OE1DC1AB1。九年级数学2017届中考练习卷5参考答案1.（1）3cm；cm24（2）32（3）0.3（4）π（5）32（6）3，6，9（7）（1）25（2）4cm（3）24cm（8）215，253，215AC2、（1）C（2）B（3）B3、解：由已知：∴35ba∴a=5kb=3k32bba332bbba（1）12515353kkkaba（2）1:219106153223kkkkbaba4、解：设x=2ky=7kz=5k∴x=4，y=14，z=10，由x-2y+3z=6∴509100182zyx2k-14k+15k=6，3k=6∴k=25、解：∵32fedcba∴325252fdbeca九年级数学2017届中考练习卷62b-d+5f=18∴321852eca∴2a-c+5e=126、7、解：∵c为AB黄金分割点∴)(2ACABCAABAC，又ABBDAD2ABAD215AB=2，∴15AD从而53BCABAC∴4525315ACADCD022ABABACAC252ABABACABAC215∴53452ACCD215（点e还是AD黄金分割点）8、证明：∵DE∥BC，∴BFGDAFAGFCEGAFAG∴FCEGBFDG∵F为BC中点，∴DG=EG。9、证明：过点A作AG∥BC交DF于G，∴∠3=∠4，D为AB中点，∠1=∠2，∴AD=DB∴△ADG≌△BDE∴AG=BE，∵BE：EC=1：3∴AG：EC=1：3，∴AF：FC=1：3，∴AF：AC=1：210、证明：∵AD∥BC∴OCAOOBDO又∵OCAOEFDF∴EFDFOBDO∴DF∥BC11、证明：平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴BGDGAGEG∴AB∥DC九年级数学2017届中考练习卷7∴GFAGBGDG∴GFAGAGEG∴FGEGAG212、证明：（1）∵AE∥BC，∴QEDQAEDCPEPDAEBD又∴PEPDQEDQ∴AEBDAEDC∴DC=BD∴D为BC中点（2）∵BC∥AE，∴QAQCAEDCAEBDPAPB∴QA·PB=PA·QC13、证明bccaba，∴bbcaca∵11bcac∴2bcac∴cba21114、∵OE∥AB，∴BCCEABOE∵OE∥DC∴BCBEDCOE∴1BCBECEBCBEBCCEDCOEABOE两边除以OE得OEDCAB111