探究3：电话计费问题

在纷繁的星空下投出一道光影，思念发酵成白昼。他曾经轰轰烈烈为某人许诺的话语，如今已随云烟消散在茫茫天地间。成长的故事纷杂错乱，越长大越令人觉得不可捉摸。事情总是毫无预兆地开始，旋即又匆匆而逝，正如他与她的曾经。那时，他们虽是安排了并排而坐，中间却隔着一条小过道，而恰是这不远不近的距离，演绎了一段青涩而温暖的时光。她在班级中并不很出色，甚至可以说很普通，就像一粒沙投入群体中便消失无萦。开始的开始，他们没有什么渊源，最后的最后，依旧是分道扬镳。他们只是两个不同的时空里突然有了交集，只是一个眼神不经意的一瞥，眼际的余晖掠过她的桌上，她正在低头看书，一只玉手轻拈著书的一角，眼睛正认真地看着上面的内容。青黛连娟，从头上微微滑下一缕细发，半遮半掩地收住她的脸。那娟娟细眉便隐隐在她的发丝间。正是这不经意的一瞥，原本平静的心湖有了一丝悸动。她应该是个美女，他如是想。此后的日子里，他的注意注释不自觉就落到她的身上。时间真是一个神奇的东西，渐渐地，它把那若即若离的距离隐去，让他们变得熟悉；让他心中那份情感的种子生根、发芽；让她成为他脑海中挥之不去的念想。情窦初生的他，懵里懵懂地删除了她身上所有的不完美，2014年12月10日活动1.对问题的初步探究问题1下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为tmin（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（一）思考：①猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？问题2：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150502504501338310710888月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费8888588858（t是正整数）t/分话费多少是由什么量决定？问题3:你觉得选择哪种方式更划算呢？活动1.对问题由浅入深的探究问题4：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？⑦你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t150t=150150t350t=350t350月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)①当t150，按的计费少；②当t从150增加到350时，按方式一的计费由元增加到元；而方式二一直元，所以当150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程,解得t=故当t=270时，两种计费方式，都是元，当150t270时，按方式一计费按方式二计费，当270t350时,按计费多于按计费；加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二20070.5108885888（t是正整数）t/分888888？270问题6：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．t小于270分t大于270分活动2.对问题的深入探究。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058＋0.25(t－150)88t=35058＋0.25(350－150)＝10888t35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)③当t=350时，按的计费；④当t350时，可以看出按方式一的计费为元加上超出350分钟的部分的超时费；按方式二的计元,加上超时费，故按的计费少请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？活动3.学以致用用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，印社价格便宜.1、这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。你知道1班有几人吗？作业祝你成功!2、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：（1）.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？本节课的学习，让你感受最深的是什么？