分式的基本性质教案1-人教版(优秀教案)

《分式的基本性质》教案教学内容本节课主要学习分式的基本性质和约分这两个内容．（课本～）教学目标．知识与技能理解和掌握分式的基本性质，会化简分式．．过程与方法经历探索分式的基本性质的过程，应用于分式的约分，从而掌握分式的化简方法．．情感、态度与价值观培养学生观察、迁移、交流的意识，体会知识的内在价值．重难点、关键．重点：理解并掌握分式的基本性质．．难点：分式的约分，特别是分子、分母均为多项式的分式的约分．．关键：以分式的基本性质为基础，以因式分解为手段，对分式进行化简．注意的是分子、分母因式分解要彻底，这样约分才彻底．教学准备教师准备：投影仪，将本节有关内容制作成投影片，如“思考”、“例题”等，并制作补充材料的投影片．学生准备：复习旧知识，预习本节课内容．学法解析．认知起点：本节课学生在已学过分数的基本性质、分式的概念的基础上学习的，对分式的意义有了初步的认识．．知识线索：．学习方式：采用自主探究的方式，通过类比、联想、迁移来完成本节课的学习．教学过程一、情境展示，激发兴趣【显示投影片】．请同学们回顾分数有哪些基本性质？．观看图片“代数式庄园”，庄园中有草地、房屋以及绿树，有些树上标有整式，有些数上标有分式等．问题（），请你判别树上所挂的2111(1)1,,,,0,792xaxxxxabb六个代数式中，哪些是整式？哪些是分式？问题（），(1)1axxabb与相等吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出思考题，组织学生观察，回答问题．学生活动：（）回顾分数的基本性质是：分数的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于的数，分数的值不变．（举手发言）（）观看“代数式庄园”的图片，思考后回答教师的提问，（）树上挂着11,72x，是整式，挂着1(1)1,,9axxxabb是分式，整式和分式统属于代数式．（）(1)1axxabb．（≠时）【设计意图】本节情境设计目的是形成知识迁移，同时“代数式庄园”的设计，让学生感受到分式与整式一样也是表现现实情境中数量关系的工具，是解决问题的一种模型，激发求知欲．二、观察探讨，研究新知【教师板书】．如果≠5577cc吗？依据是什么？．如果≠4455cc吗？依据又是什么？【活动方略】教师活动：提出问题，引导学生思考，然后再引入本节课内容：分式的基本性质．学生活动：与同伴交流后，回答问题，依据分数的基本性质．教师活动：先归纳分数的基本性质，一般地，对于任意一个分数有,aaacaacbbbcbbc有（≠）其中、、是数，再提出下面的问题，类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？学生活动：学生经过类比之后回答出分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变．教师活动：请两位学生上台将分式基本性质用字母表示．（大写）学生活动：踊跃举手，上讲台“板演”,AACAACBBCBBC（≠），其中、、是整式．教师提问：前面(1)1axxabb（≠）依据是什么呢？学生回答：分式的基本性质，左边分式的分子、分母都除以得到右边式子．【设计意图】利用分数的基本性质这个旧知识迁移到分式的基本性质比较自然，适合于学生的认知发展．三、范例点击，领悟新知【显示投影片】例填空：222222()2()(1),;()(2),.()22ababababaabxxyxyxxxxx【活动方略】教师活动：操作投影仪，启发引导学生共同参与例的学习．学生活动：先不看书中解法，参与教师讲例，领悟其方法．思路点拨：（）abab的分母乘才能出现，但又为了保证分式的值不变，分子也必须乘以，填．同理，另一括号内应填；（）由于22xxyx的分式除以才能出现，因此，分母也应除以，括号内填，另一括号内填．【设计意图】通过例题的学习，既掌握了分式的基本性质而且又对分式的约分起着积极的启发作用，让师生互动，形成良好的民主意识．四、问题牵引，继续探究【显示投影片】1．根据分数的约分，在“□”内填上一个适当的数，使“＝”成立．614111,1834222．联想分数的约分，再联想例，你能想出怎样对分式进行约分吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生思考，然后提问个别学生．学生活动：思考后填入，．然后联想，分式的约分与分数的约分类似，“把一个分式的分子与分母的所有公因式约去叫做约分”．五、以练促思，讨论交流【显示投影片】试填写下列各式中的“□”：1．分子与分母都为单项式．2363,84cdabaababb2．分子与分母都为多项式．32222(2)2(2)xxyxyxyxyxy．你能概括出分式的约分方法吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，巡视、引导，并提问学生．学生活动：先独立思考，完成练习，再与同伴交流，归纳出约分的方法是（）找出分式中分子分母的最大公因式；（）然后类似于分数约分，约去分子、分母的公因式．（踊跃发言）设问提高：（）分式约分的理论根据是什么？（）分式约分与分数约分的区别在哪里？思路点拨：（）根据分式的基本性质；（）分数约分只对数而言，它是约去分子与分母的公因数，如果分数的分子与分母设有除以外的公约数，这样的分数叫做既约分数；分式约分是对式而言，它是约去分子与分母的公因式，如果一个分式的分子与分母没有公因式，这样的分式叫做最简分式，也叫做既约分式．分式的约分包含有分数的约分．感悟理解：（教师板书）指出下列分式分子与分母的公因式：（）22223222222733;(2);(3)3622abcabxyabcaabbxxyy．六、指导阅读，融治贯通阅读课本中例，然后回答下列问题：．分式的约分可做怎样的分类？．分式约分的步骤是什么？思路点拨：．大致可分为三类：（）分子或分母其中一个为单项式，（）分子与分母都为单项式，（）分子与分母都为多项式；．分式约分的步骤是：（）把分式的分子与分母分解因式．（）约去分子与分母的公因式．七、随堂练习，巩固深化．课本“练习”第题．．【探研时空】先化简下列①②两式，然后比较它们的不同点．（）（）（）（）（）（）22(1)(21)(1)(3)xxxx[（）是等式化简，它的依据是等式基本性质，等式两边同除以（）；（）是分式约分，它的依据是分式基本性质，分子分母同除以（）]八、课堂总结，发展潜能提问：．分式的基本性质是什么？它与分数基本性质有何区别？．分式的约分的依据是什么？步骤是什么？大致可以分成几类？九、布置作业，专题突破．课本“习题．1”第，，，题．．选用课时作业设计．十、课后反思:第二课时作业设计【驻足“双基”】．判断下列各式的约分是否正确．22221313(1)(),2626(2)(),2(3)(),4221(4)().22ababccbcbacaRdddRrrramm2．约分．2225322234432433428(1);(2);812234(3);(4).234mnxyzmnxyzaababababbabab．化简224422224;(2)442yxxyxxyyxxyy．先化简，后求值．（）2232()xxyyxy，其中，；（）2242abaaba，其中，．【聚集“中考”】．化简222abaab的结果是（）．．...2ababababBCDaaaab．下列各式中，运算正确的是（）．．·．（）（）．2221(0).(13)13ababDabab．化简211xx得．答案:．（）×（）×（）∨（）×．（）22412342()(),(2),(3),(4)3.(1),(2)43342zabayxxyxymnybabyxxy．（）13．．．11x.学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。