半导体器件物理习题集

第二章一、分别采用费米能级和载流子扩散与漂移的观点分析结空间电荷区的形成。答：假设在形成结之前N型和P型材料在实体上是分离的。在N型材料中费米能级靠近导带边缘，在P型材料中费米能级靠近价带边缘，当P型材料和N型材料被连接在一起时，费米能级在热平衡时必定恒等，否则，就要流过电流。恒定费米能级的条件是由电子从N型一边转移至P型一边，空穴则沿相反方向转移实现的。电子和空穴的转移在N型和P型各边分别留下未被补偿的施主离子和受主离子和。结果建立了两个电荷层即空间电荷区。+dN−aN另一方面，也可以通过考虑载流子的扩散和漂移得到这种电荷分布。当把N型和P型材料放在一起时，由于在P型材料中有多得多的空穴，它们将向N型一边扩散。与此同时，在N型一边的电子将沿着相反的方向扩散，即由N型区向P型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩散趋势的方向在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N型和P型各边分别留下未被补偿的施主离子和受主离子。结果建立了两个电荷层即空间电荷区。+dN−aN二、PN结有哪些主要的击穿机制，并简述其击穿机理。答：齐纳击穿：齐纳提出在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空穴，即有些价电子通过量子力学的隧道效应从价带转移到导带，从而形成反向隧道电流。齐纳击穿发生在低电压情况下，比如硅PN结低于4伏特情况下发生的击穿。雪崩击穿：在高电压形成的高电强作用下，加速后的电子、空穴会与其它电子空穴碰撞电离，从而不断产生更多的电子空穴对。对于高电压击穿的结，例如，在硅中大于6V的击穿，雪崩机制是产生击穿的原因。三、利用中性区电中性条件导出PN结空间电荷区内建电势差公式。四、简述隧道二极管的产生条件及其特点。答：产生隧道电流的条件：（1）费米能级位于导带或价带的内部；（2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；（3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态。当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1）、（2）条件满足。外加偏压可使条件（3）满足。隧道二极管的特点：（1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。（2）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多子的影响小，使隧道二级管的工作温度范围大。（3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电路以及低噪音微波放大器。五、推导单边突变PN结（）空间电荷区耗尽层宽度表达式。daNN解：在N侧和P侧的泊松方程分别为0,0,022022≤≤−=≤≤−=xxkqNdxdxxkqNdxdpandεψεψ（1）（2）空间电荷的电中性要求ndpaxNxN=耗尽层宽度npxxW+=若令npndaxWxxNN≈,,则对(1)式积分一次，得nxxnddxd：xxkqNdxd==−−=0),(0ψεψ边界条件（3）,dxdEψ−=因为（3）式可改写为0)1(εkxqNExxEEndmnm−=−=式中利用边界条件0)(=nxψ，对(3)再积分可推导出电势202)1(2nndxxkxqN−−=εψ则内建电势差0202)0()()()(εψψψψψkxqNxxxndnpn=−≈−−=耗尽层宽度2/100)2(dnqNkxWψε==六、画出理想PN结正（反）向偏压情况下少数载流子分布和少数载流子电流分布，并写出空间电荷区边缘少数载流子浓度大小。答：正偏x0载流子浓度P型N型nppn0np0np空间电荷层nxpx−x0少数载流子电流pInInxpx−（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流空间电荷区边缘少数载流子浓度：TVVnnepp0=，TVVppenn0=答：反偏xx′0载流子浓度P型N型nppn0np0pn空间电荷层nxpx−xx′少数载流子电流pInI0nxpx−（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流空间电荷区边缘的少数载流子浓度均为0。七、硅突变结二极管的掺杂浓度为：，，在室温下计算：31510−=cmNd31910−=cmNa（a）自建电势（b）耗尽层宽度（c）零偏压下的最大内建电场。（）CqmFkcmni19120310106.1,/1085.8,8.11,105.1−−−×=×==×=ε解：对于单边突变节，且时，有daNN自建电势：VnNNViadT82.01025.21010ln026.0ln20151920=×××==ψ耗尽层宽度：cmqNkxWdn42/11519142/10010110106.182.01085.88.1122−−−×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛××××××=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==ψε零偏压下的最大内建电场：)/(1042.140cmVkxqNndm×−=−=εε八、硅突变结二极管的掺杂浓度为：，，在室温下计算：（a）自建电势（b）耗尽层宽度（c）零偏压下的最大内建电场。31510−=cmNd319102−×=cmNa（）CqmFkcmni19120310106.1,/1085.8,8.11,105.1−−−×=×==×=ε解：对于单边突变节，且时，有daNN自建电势：VnNNViadT84.01025.210102ln026.0ln20151920=××××==ψ耗尽层宽度：cmqNkxWdn42/11519142/1001005.110106.184.01085.88.1122−−−×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛××××××=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==ψε零偏压下的最大内建电场：)/(1061.140cmVkxqNndm×−=−=εε九、平衡PN结是指没有外加电压、光照、辐射等并且在温度恒定条件下的PN结。设想下图为P型和N型区分离时的能带图，请绘出它们构成PN结后在没有外加电压的平衡情况下相应的能带图，图内应标出势垒高度、费米能级，并从费米能级和载流子扩散与漂移的观点分析结空间电荷区的形成。FECEVEpnCEVEFE答：假设在形成结之前N型和P型材料在实体上是分离的。在N型材料中费米能级靠近导带边缘，在P型材料中费米能级靠近价带边缘，当P型材料和N型材料被连接在一起时，费米能级在热平衡时必定恒等，否则，就要流过电流。恒定费米能级的条件是由电子从N型一边转移至P型一边，空穴则沿相反方向转移实现的。电子和空穴的转移在N型和P型各边分别留下未被补偿的施主离子和受主离子和。结果建立了两个电荷层即空间电荷区。+dN−aNWFECE（a）能量（E）NPqψ0另一方面，也可以通过考虑载流子的扩散和漂移得到这种电荷分布。当把N型和P型材料放在一起时，由于在P型材料中有多得多的空穴，它们将向N型一边扩散。与此同时，在N型一边的电子将沿着相反的方向扩散，即由N型区向P型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩散趋势的方向在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N型和P型各边分别留下未被补偿的施主离子和受主离子和。结果建立了两个电荷层即空间电荷区。+dN−aN十、依据下图中正偏（图a,b,c,d）和反偏（图e）条件下隧道结的能带图，画出隧道电流随偏置电压的变化曲线（I/V曲线），并作简要说明。答：IV）（e）（a）（b）（c）（d江崎二极管电流-电压特性(a)平衡时的隧道结，此时电流为0，(b)有一部分电子通过隧穿穿过隧道结形成电流，(c)时隧穿电流最大，(d)时导带中的电子对应的是禁带，因而无法形成隧道电流，(e)为反偏时的电流特性。十一、长结二极管处于正（反）偏压状态，列出求解其少子分布的扩散方程，并参照下图给出相应的边界条件，画出少子分布示意图。令P侧外部接触坐标为。PN)(xpnnW0xnxPn0np(x)pn(x)np0-xp答：正偏在N型中性区，有0022=−−pnnnpppdxpdDτ（1）令N侧边界坐标为外部接触坐标nxnW0)(0202=−−−pnnnnpppdxppdDτ（2）正向偏压时边界条件：（3）)(,)(,0/000nVVnnnnnnxxepppWxppT==−==−x0载流子浓度P型N型nppn0np0np空间电荷层nxpx−少数载流子分布反偏在N型中性区，有0022=−−pnnnpppdxpdDτ（1）令N侧边界坐标为外部接触坐标nxnW0)(0202=−−−pnnnnpppdxppdDτ（2）反向偏压时边界条件：)(,0)(,00nnnnnxxpWxpp====−（3）xx′0载流子浓度P型N型nppn0np0pn空间电荷层nxpx−少数载流子分布第三章一、解释双极结型晶体管的基区宽度调变效应。答：在共发射极电路中，在时，对于给定的基极电流，集电极电流应当与无关。曲线斜率应为零。但却随增加而增加，这与增加时基区中性区变窄有关。这种现象叫做晶体管的基区宽度调变效应，也称为Early效应。0CEVBICICEVCECVI~CICEVCEV二、解释双极结型晶体管的电流集聚效应。答：基极电流是多数载流子电流，它的流动方向垂直于由发射极注入的少数载流子电流。这种基极电流在无源和有源的基区都要产生横向的电位降。电位降减少了加在发射结上的正向偏压。在靠近接触的边缘处正偏压比有源区中心处的大。结果是，少数载流子的注入从基区边缘起随着向内的深度而下降。非均匀载流子的注入使得沿着发射结出现非均匀的电流分布。造成在靠近边缘处有更高的电流密度，这种现象称为电流集聚效应。三、解释双极结型晶体管的科尔克效应。答：当工作电流无限地增加时，截止频率终将要降低。这种现象称为科尔克（Kirk）效应。科尔克（Kirk）效应在平面型外延晶体管中最为明显。在这种晶体管中外延集电区的掺杂浓度低于基区掺杂浓度。因而，集电结耗尽层大部分向集电区外延层内扩展，由于耗尽层含有正电荷的固定离子。当发射极电流增加时，大量注入电子抵达集电结，中和了这些荷正电的离子，形成一中性区。从而使集电结的位置离开发射结更远。当发射极电流很高时，有效基区宽度变宽即移到BxBx′，在Bx′的区域之内，电场很小，电子通过扩散机制输运。结果使Bτ变得很大，引起αω下降。在高频和大功率晶体管中科尔克效应尤为重要。四、简述三极管的主要击穿机制。答：三极管的主要击穿机制是齐纳击穿、雪崩击穿和穿通机制。在一定的电压作用下，晶体管发射区和集电区被连接成好象一个连续的空间电荷区，使发射结处的势垒降低了。结果使得大的发射极电流得以在晶体管当中流过并发生击穿。齐纳击穿：齐纳提出在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空穴，即有些价电子通过量子力学的隧道效应从价带转移到导带，从而形成反向隧道电流。齐纳击穿发生在低电压情况下，比如硅PN结低于4伏特情况下发生的击穿。雪崩击穿：在高电压形成的高电强作用下，加速后的电子、空穴会与其它电子空穴碰撞电离，从而不断产生更多的电子空穴对。对于高电压击穿的结，例如，在硅中大于6V的击穿，雪崩机制是产生击穿的原因。五、说明晶体管（NPN）放大工作原理，画图说明各个电流分量，写出各级电流（IE，IB，IC）表达式。答：(a)当NPN晶体管处于正向有源工作模式时，发射结在正偏电压作用下会有大量电子从发射区注入基区，由于基区很薄，注入基区的电子大部分被反偏的集电结所收集，形成集电极电流。因而在一个很小的基极电流作用下就能产生一个很大的发射极电流，这就是晶体管的放大工作原理。各个电流分量：nEI是从发射区注入到基区中的电子流。nCI是到达集电结的电子流。nCnEII−是基区注入电子通过基区时复合所引起的复合电流pEI是从基区注入到发射区的空穴电流rgI是发射结空间电荷区内的复合电流。0CI是集电结反向电流，它包括集电结反向饱和电流和集电结空间电荷区产生电流。各级电流表达式：rgpEnEEIIII++=()0CnCnErgpEBIIIIII−−++=0CnCCIII+=