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螺旋副的受力分析、效率和自锁•螺纹联结功能:•联接:自锁性,联接性能•传动:效率η,传动性能,有时要求自锁受力分析•以传动用矩形螺纹千斤顶为例:把螺母和重物简化为滑块FQ,在外力矩的作用下,螺母处简化为推力Ft,假想将螺纹中径处展开,得一斜面,Ft为作用中径处的水平推力。受力分析FQ—轴向力NNFfFtgVFQFtfFNFNFRFRFtFQ+Ph=nPd2由FN和fFN合力构成的总反力FR,FR与FN之间夹角称为摩擦角。仅与摩擦系数f有关FN—轴向反力fFN—摩擦力f—摩擦系数Ft—旋转螺母的水平推力受力分析•当滑块上升时,FR与FQ的夹角是+,则:)(tgFFQt)(2222tgFddFTQt由平衡条件可知:螺纹力矩:由此可以看出,螺纹力矩T随工作载荷FQ、摩擦角和螺纹升角的增大而增大。FRFtFQ+2)自锁•螺旋副自锁:无论轴向载荷FQ多大,如无外力矩作用,螺母和螺杆都不会产生相对轴向移动。•当千斤顶举重物到一定的高度,螺母停止转动,释去力矩T,螺母仍停在原处,而不因重物下滑。这种现象称为自锁。自锁:即指没有外力作用时,物体自己不会下滑。自锁VFQFtfFNFNFRFRFtFQ滑块在Q力作用下有下滑趋势时,摩擦力fFN将反向。Ph=nPd2--自锁•滑块在FQ力作用下有下滑趋势时,摩擦力fFN将反向,此时Ft变为支持力。•由平衡条件可知:)(tgFFQt0tF0tF当=时自锁条件:由此可见,细牙螺纹比粗牙螺纹的自锁性能好。当时FRFtFQ-3)效率•当螺母旋转一周,滑块沿力Ft的方向移动了d2的距离。)(221tgFdFdWQt)()(2212tgtgtgdFtgdFWWQQtgdFPFWQhQ22输入功输出功一部分举起重物,另一部分克服摩擦力有用功则效率效率分析2450当不变时,效率是的函数。对求导’=0,得此时,效率最大,但升角过大,制造困难,一般取25º要满足自锁条件,则一般取=6º,为了保证自锁,可取4.5º,故50%,所以自锁螺纹的效率较低。2)(tgtgtgtg)(tgtg0’=04)方牙螺纹受力分析•方牙螺纹受力的情况:00NNFF'fFfFFNNf'摩擦力:FNF’N三角螺纹受力分析•三角螺纹斜角211'cosNNFF1'cos'fFfFFNNf1'cosff:'f'arctan'f:'三角型契面的法向反力:摩擦阻力:令当量摩擦系数当量摩擦角FNF’NFN/2三角螺纹•普通螺纹的牙型角为60度,方摩擦系数为0.1时,该螺纹副的当量摩擦角是多少?115.030cos1.0cos1'=ff59.6115.0arctanarctan''f当量摩擦系数当量摩擦角三角螺纹受力分析三角螺纹、梯型螺纹螺旋副中力的关系式)'(tgFFQt)'(22tgFdTN)('tgtg'螺纹力矩:自锁条件:效率:三角螺纹受力讨论分析•’越小,T就越小,越省力;就越高;但自锁性能降低;•’越小,牙型角越小;•螺旋升角越小,力矩T就越小,越省力,自锁性能好,但效率降低;•线数n越少,则螺旋升角越小。联接用螺纹应采用牙型角大,且线数n少的螺纹,来保证联接可靠,自锁性能好;而传动用螺纹应采用牙型角小,线数n多的螺纹,来保证传动效率。)'(22tgFdTN)('tgtg')2/cos(arctan'f计算题•一普通螺栓,已知大径d=20mm,中径d2=18.376mm,小径d1=17.294mm,螺距P=2.5mm,线数n=2,牙型角=60°,螺纹副的摩擦系数f=0.14。求:•螺栓的导程•螺纹的升角•当以螺纹副作传动时,其举升和降低重物的效率;•此螺旋副的自锁性如何?计算题螺纹的升角mmnpS55.2286.4736.185arctanarctan2dS螺栓的导程举升重物的效率:)('tgtg计算题•举升重物的效率:降低重物的效率)('tgtg162.030cos14.0)2/cos('ff%4.32)162.086.4(86.4)('arctgtgtgtgtg%1.8886.4)162.086.4()'('tgarctgtgtgtg此螺旋副具有自锁性螺栓组受力的几种情况单个螺栓受轴向外力F:z—螺栓个数螺栓杆本身受拉F’F’zFF'(1)螺栓组受轴向力松螺栓联接受力分析d1FQ0松螺栓联接受力分析强度公式:4210dFQ041QFd:设计公式:FQO:最大载荷N材料的许用应力MPad1:螺栓的最小直径mmFQ0Sss为材料的屈服极限S=1.2~1.7已知:某机构上的拉杆端部采用粗牙普通螺纹,拉杆所受最大载荷F=12KN,拉杆材料Q235,试确定拉杆螺纹的公称尺寸。解:取210MPa由手册查得:M12:d1=10.016mmM14:d1=11.835mmM16:d1=13.835mm取M16MPaSS14545.1210mmFd26.1014510124431MPa235~185S=(表7-2)S=1.2~1.7取中值S=1.45拉杆材料Q235041QFdSs(2)螺栓组受横向力QFM1F(2)螺栓组受横向力单个螺栓受横向外力F:z—螺栓个数螺栓杆本身受拉或受剪zFFnFF/2F/22.受横向力普通螺栓联接受力分析•用普通螺栓联接时,承受横向载荷,靠拧紧螺母时足够的预紧力FQO,被联接件间产生足够的摩擦力,使被联接件间不产生相对滑动。•此时在FQO的作用下,产生的拉伸应力为:MPadFQ4210FFM1受横向力普通螺栓联接受力分析f:摩擦系数c:防滑安全系数c=1.1~1.3m:接触面数。当摩擦面增加时,摩擦力为mFQOfFcfFQ0FcfmFQ0mfFcFQ0FFm=1m=2接触面数FFFF/2F/2受横向力普通螺栓联接受力分析•强度条件43.1210dFQ43.101QFd[]:材料的许用应力MpaFQ0:预紧力Nd1:螺纹小径mm•设计公式螺纹紧固件的材料和许用应力如图:用两个M16的螺钉固定一牵引钩,若螺钉材料为Q235,装配时不控制预紧力,结合面摩擦系数f=0.3,求允许的牵引力.解:1、求预紧力FQ0MPaSs703210SSS=3(表10-7)由机械零件手册查得:M16螺纹d1=13.835mmkNdFQ09.83.14835.13703.142210由螺栓的材料Q235SSs43.1210dFQ取210MPaMPa235~185S=(表7-2)2、求牵引力F式中:c:防滑安全系数,c=1.1~1.3,取c=1.2m:接触面数,m=1;f:摩擦系数,f=0.3;n:螺钉个数,n=2。kNcmfFFQ05.42.109.83.01220nFcfmFQ/0计算公式:允许牵引力4.05kN。3.受横向力铰制孔螺栓联接受力分析•从受横向力载荷的普通螺栓联接,当f=0.15,c=1.2,m=1时,FFQ80即预紧力是横向载荷的8倍,在工程中常用铰制孔螺栓承受联接横向载荷,此时螺栓无需预紧力,螺栓受剪切应力和挤压应力。mfFcFQ0铰制孔螺栓联接(受剪螺栓联接)•外力:横向力F•螺栓杆受力:在ds处受挤压和剪切•失效形式:ds处挤坏或剪断受横向力铰制孔螺栓联接受力分析剪切应力MPadFPP0MPadF420::P0d挤压应力d0:铰制孔螺栓光杆直径mm螺栓杆与被联接件孔壁间接触受力最小轴向长度mm:许用剪切应力Mpa计算中较弱材料的许用挤压应力Mpa螺纹联接件的材料•一般用途的螺纹联接件的材料:–普通碳素钢:如Q235等–优质碳素钢:如10、35、45等•重要和特殊用途的螺纹联接件–采用机械性能较高的合金钢:如40Cr、30CrMnSi等。(四)螺纹联接件的材料和许用应力螺纹紧固件的材料和许用应力为材料的强度极限sb为材料的屈服极限刚性联轴器通过6个螺栓联接,接合面摩擦系数f=0.15,螺栓材料为45钢,联轴器材料为HT250。若联轴器最大扭矩为1.5kNm(静载),试确定:(1)螺栓的规格;(2)若采用六角头铰制孔用螺栓,则螺栓的规格又如何?30301.单个螺栓所受的力:DTF26=NDTF8.32251556105.12626=30302.使用普通螺栓时,单个螺栓所受的预紧力:式中:c=1.1-1.3取c=1.2m=1f=0.15NmfcFFQ4.2580615.018.32252.10fmcFFQ03.确定螺栓直径由螺栓的材料45MPa/43.1][21Q0dFmmFd302.214.1014.2580643.1][43.11MPa355S=MPaSs4.1015.3355S(表7-2)SS=3.5(表10-7)3.确定螺栓直径由螺栓的材料45MPa/43.1][21Q0dFmmFd003.181424.2580643.1][43.11MPa355S=MPaSs1425.2355S(表7-2)SS=2.5(表10-7)M24螺栓d1=20.752L=δ1+δ2+0.15d+0.8d+0.2d=30+30+(0.15+0.8+0.2)×24=87.6将L圆整为标准螺栓系列长度90螺栓M24×90GB5782-2000由手册查得:M20:d1=17.294mmM22:d1=19.294mmM24:d1=20.752mm取M243.采用六角头铰制孔螺栓剪切条件:][MPa42SdF=MPa355s5.2SsMPa1425.2355][S==SSmmFd38.51428.32254][4S由P217表10-7查得:由P248表11-7查得:由手册查得M6GB27-88dS=72.挤压强度][pSpdF=pbpS=][5.22=pSMPa250b=MPa11125.2250][===pbpS由联轴器材料HT250(表10-8)(表7-2)LL3δL=δ1+δ2+0.15d+0.8d+0.2d=30+30+(0.15+0.8+0.3)×6=66.9将L圆整为标准螺栓系列长度66.9螺栓M6×70标准GB5782-2000中没有这个螺栓。重新选取螺栓的直径和长度由手册查得M8GB27-88dS=9L=δ1+δ2+0.15d+0.8d+0.2d=30+30+(0.15+0.8+0.3)×8=69.2将L圆整为标准螺栓系列长度69.2螺栓M8×70GB5782-2000][MPa34.142598.3225pSpdF===由手册查得:dS=9L3=15强度满足。LL3δ2.挤压强度][pSpdF=pbpS=][螺栓M8×70GB5782-2000mmLL25301570230===改错1235467键联接•功用:实现轴与轮毂的周向固定,传递扭矩。平键半圆键楔键花键键的类型1.平键联接•工作原理:用两侧面工作。•特点:键与轮榖的径向有一间隙,便于装配,对中性高。•键的两侧与轴槽、轮榖有配合,要求紧密。•键的断面尺寸根据轴的直径来确定,其长度根据扭矩的大小计算而得。平键联接•按轴,榖与键是否有相对运动,分为:•1)普通平键:两侧面与轴,榖与键配合紧密。A型B型C型平键联接2)导向平键:轮榖可以在轴上滑动,键用
本文标题:22紧固件的设计计算解析
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