2018-2019龙岗区九年级期末考试--试卷

龙岗区2018-2019学年第一学期期末质量监测试题九年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共23个小题，考试时量90分钟，满分100分。一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）。1.已知反比例函数12yx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是()A.(3,4)B.(−2，6)C.(−2,−6)D.(−3,−4)2.方程𝑥2=3𝑥的解为()A.𝑥=3B.𝑥=0C.𝑥1=0，𝑥2=−3D.𝑥1=0，𝑥2=33.右侧几何体的主视图是()A.B.C.D.4.某省2015年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2017年的快递业务量达到4.5亿件.设年平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.5(1+𝑥)=4.5B.1.5(1+2𝑥)=4.5C.1.5(1+𝑥)2=4.5D.1.5(1+𝑥)+1.4(1+𝑥)2=4.55.在同一时刻，身高1.6𝑚的小强，在太阳光线下影长是1.2𝑚，旗杆的影长是6𝑚，则旗杆高为()A.4.5𝑚B.6𝑚C.8𝑚D.9𝑚6.一元二次方程𝑥2−𝑥+1=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有一个实数根7.△𝐴𝐵𝐶与△𝐴′𝐵′𝐶′是位似图形，且△𝐴𝐵𝐶与△𝐴′𝐵′𝐶′的位似比是1︰2，已知△𝐴𝐵𝐶的面积是10，则△𝐴′𝐵′𝐶′的面积是()A.10B.20C.40D.808.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形DABCEFOCDBA9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上的中点，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A．23B．34C．35D．4510.下列说法正确的是()A.反比例函数(0)kykx的图象的对称轴只有1条B.将二次函数𝑦=𝑥2的图象向上平移2个单位，得到二次函数𝑦=(𝑥+2)2的图象C.两个正六边形一定相似D.菱形的对角线互相垂直且相等11.如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F点在AB上，连结AE，则tanEAD的值为()A.25B.22C.21D.2212.如图是二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，对称轴为直线1x，经过点（1，0），且与y轴的交点在点（0，-2）与（0，-3）之间.下列判断中，正确的是（）A.24bacB.20abC.930abcD.423b二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）。13.若35ab，则abb的值为_____________.14．一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为____________.15.如图，已知正比例函数(0)ykxk和反比例函数(0)mymx的图象相交于点A（-2，1）和点B，则不等式mkxx的解集是______________________.16.如图，在△ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在△ABC内部，且AD=BD，90ADB，连接CD，若AB=25，则△BCD的面积为___________.11题图12题图15题图16题图9题图DACB三、解答题（本大题共7题。其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）。17.（5分）计算：2018122cos30tan601.18.从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是__________；（2分）（2）请利用画树状或列表的方法，从中随机抽取的一张（不放回），再随机抽一张.求两张扑克牌能成为一对的概率．（4分）19.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC=20千米，∠A=30°，∠B=45°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（3分）（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）（4分）20.如图，已知反比例函数(0)myxx的图象与一次函数4ykx的图象交于A和B（6，1）两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（4分）（2）求△AOB的面积.（4分）yxBAO21.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价.据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数101000yx.若该商店获得的月销售利润为W元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润W与销售单价x之间的关系式（关系式化为一般式）；（3分）（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3分）（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？（3分）22.如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E.（1）求证：△CDE≌△ABE；（3分）（2）求E点坐标；（3分）（3）如图2，若将△ADC沿直线AC平移得△'''ADC（边''AC始终在直线AC上），是否存在四边形''DDCC为菱形的情况？若存在，请直接．．写出点'C的坐标；若不存在，请说明理由.（2分）23.如图1，抛物线2yxbxc与x轴交于A和B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（4分）（2）点P在x轴上，直线DP将△BCD的面积分成1:2两部分，请求出点P的坐标；（3分）（3）如图2，作DM⊥x轴于M点，点Q是BD上方的抛物线上一点，作QN⊥BD于N点，是否存在Q点使得△DQN∽△DBM？若存在，请直接．．写出Q坐标；若不存在，请说明理由.（2分）yxEODACByxEOD'C'DACBA'yxAOBCDyxNQMAOBCD图1图2图1图2