六年级上册-圆的面积(知识点+习题)

六年级上册数学圆的面积知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3．已知圆的周长，求圆的面积例3一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正确解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）答：纽扣的面积是7.065cm2。2．难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。（）（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（）3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4．易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5．变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？6．易混题求下图阴影部分的面积7．能力提升（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？（2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？沙场点兵：一、填空题１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。7、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝()×()＝()。8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。16、圆周率是圆的（）和（）比值。17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。18、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。19、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。二、判断题1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）7、直径总比半径长。.............................................（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。........................（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（）12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................()14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............()15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................()16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（）17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（）18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（）19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（）20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………（）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。………………（）24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（）25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………（）三、选择题1、圆周率π的值（）。A等于3.14B大于3.14C小于3.142、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。A面积大B周长大C同样大D无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。A线段B直线C射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。A2倍B4倍C6倍D无法确定6、圆中最长的线段是圆的（）。A周长B直径C半径D无法确定7、周长相等的两个圆的面积（）。A相等B不相等C无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。A正方形大B圆大C相等D无法比较9、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A圆规B半径C圆心D无法确定10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。A长方形B正方形C圆D无法确定11、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。A2:3B3:2C4:9D9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A31.4B62.8C41.4D51.413、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米14、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A2BaC2aD∏E2∏Fa215、圆的大小与下面哪个条件无关。（）A半径B直径C周长D圆心的位置16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）AS＝∏r2BS＝∏（d÷2）2CS＝∏（C÷2∏）2D前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（）A长方形B正方形C等边三角形D圆18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米19、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。A圆的面积大B正方形的面积大C一样大D无法比较四、计算题1、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)6104、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？6、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？7、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。8、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？五、求各图的周长和面积：（单位：米）1、2、|←15厘米→|3、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？4、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。AOB附加：操作题1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。4、这个正方形的面积是（）平方厘米。