两角对应相等的两个三角形相似

相似三角形的判定（第3课时）问题:我们已经学过哪些判断两三角形相似的方法？一、复习提问（2）三边成比例的两个三角形相似。（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。观察三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？二、观察思考如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似吗？如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C'证明：在△ABC的边AB上，截取AD=A'B'，过点D作DE//BC，交AC于点E。ABCDEA'B'C'两角分别相等的两个三角形相似。几何语言：相似三角形的判定AC′B′A′CB∵在△A´B´C´和△ABC中，∴△A´B´C´∽△ABC∠A=∠A′,∠B=∠B′,三、练习：1、已知ΔABC与ΔA/B/C/中，（1）∠A=400，∠B=600，∠A/=400，∠B/=600;（2）∠B=750，∠C=500，∠A/=550，∠B/=750.这两个三角形相似吗？为什么？2、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?3、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?例2：已知:如图,∠C=90°，AB=10,AC=8，E是AC上的一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长。ABCDE练习4、已知圆O中,弦AB、CD相交于点E，求证：∴△AEC∽△DEBABCDE我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么类似的，满足一条斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？212121四、探究：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′ABCA′B′C′21ABAC练习5：如图：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，请你添加一个条件，使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′ABCA′B′C′1、本节课我学习了判定三角形相似方法是……五、归纳总结：2、本节课我还知道了判定三角形相似要关注这些角……这些角是相等的。3、本节课我在学习中感觉比较困难的是……六、布置作业：1、课本36页练习2、3题。2、全品练习册23页、24页剩下的习题。1、如图，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF补充作业：2、如图，在ΔABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当具备怎样的条件时，ΔADE与ΔABC相似？ABCDEABCDEABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE常见的相似图形