北师大版八年级上数学竞赛试卷

八年级数学竞赛试卷第1页，共2页八年级数学竞赛试卷一．选择题（每题5分，共30分）1.要从4424333xyxyyx的图象得到直线，就要将直线（）A、向上平移23个单位B、向下平移23个单位C、向上平移2个单位D、向下平移2个单位2.把aa-111-）（中根号外的）（1a移入根号内得（）A、1aB、a-1C、—1aD、—a-13.如果ab＞0，bc＜0，那么直线bcx－ab－y不经过第（）象限.A、一B、二C、三D、四4.点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）二．填空题（每题5分，共30分）6.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了场。7.已知7个数：2231180.23623.141632232，，，（1-），，，（），其中无理数有个。8.某班有48人准备去西湖划船，每条小船坐3人，租金16元，每条大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元9、轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度为每小时b千米(ba)，甲乙两码头间相距S千米，则轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度为每小时千米10.在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为．三．解答题（每题10分，共60分）11.已知1a+2)2(ab=0，求ab1+)1)(1(1ba+)2)(2(1ba+…+)2006)(2005(1ba的值。12.平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，P是Y轴上一动点，求点P到A，B两点距离之和最小时的坐标。13.已知方程组ayxayx32253的解适合x+y=8,求a的值。OyxOyxOyxOyx八年级数学竞赛试卷第2页，共2页xyOABCPHM14.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图。结合图象回答：（1）农民自带的零钱有多少元？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？15.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。①直线y=43x-83经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，③若直线1l经过点F0.23且与直线y=3x平行,将②中直线l沿着y轴向上平移32个单位交x轴于点M,交直线1l于点N,求NMF的面积.16．四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的51，求出Q点坐标；