2.1-牛顿运动定律

2.1.1牛顿运动定律的内容2.1牛顿运动定律2.1.2牛顿运动定律所涉及的基本概念和物理量2.1.3常见的几种力2.1.4牛顿运动定律的应用2.1.5例题分析2.1.1牛顿运动定律的内容牛顿第一运动定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体对它作用的力迫使它改变这种运动状态为止.)Const.(常矢量v牛顿第一运动定律也称为惯性定律.牛顿运动第一定律动画演示牛顿第二运动定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量m成反比，加速度的方向与合外力的方向一致.aFaFamF牛顿第二运动定律也称为加速度定律.式中各量均取SI制,即N牛顿Fkg千克m2sm米每平方秒a牛顿第三运动定律当物体甲以力作用于物体乙上时，物体乙同时以力作用于物体甲上，与在一条直线上，大小相等方向相反.FFFF牛顿第三运动定律也称为作用与反作用定律.FF2.1.2牛顿运动定律所涉及的基本概念和物理量1.惯性参照系牛顿第一运动定律所定义的参照系.在这种参照系中来观察，一个不受外力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变.实验指出，对于一般的力学现象来说，地面参照系是一个足够精确的惯性系.2.惯性与惯性质量牛顿第一运动定律给出了惯性的定义.牛顿第二运动定律指出了惯性质量是惯性大小的描述.若作用于上,作用于上,且1F2F1m2m21FF2211amam则可以看出:质量小的易改变运动状态,质量大的不易改变运动状态.3.相互作用和力4.不是力，它是力的作用效果am5.牛顿运动定律具有瞬时性)()(tamtF)()(tFtF6.牛顿运动三定律适用的范围相对于惯性参考系做低速（）运动的宏观质点.cv惯性力动画演示2.1.3常见的几种力1.重力R地轴赤道面m向轴力f万有引力F重力GfGFgmG2sm8.9g2.弹力发生形变的物体，由于要恢复形变，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力称为弹力.(1)正压力(或支持力)(2)拉力(或牵引力)(3)弹性力kxf0xxkm3.摩擦力NfkkNfssmax滑动摩擦力静摩擦力滑动摩擦系数静摩擦系数正压力N2.1.4牛顿运动定律的应用利用牛顿运动定律求解实际问题时，根据经验按照下面的步骤进行最为有效.1.认物体2.看运动3.查受力4.列方程、求解、讨论2.1.5例题分析1.一个滑轮组如图所示，其中A为定滑轮.一根不能伸长的绳子绕过两个滑轮，上端悬于梁上，下端挂一重物，质量为；动滑轮B的轴上悬挂着另一重物，其质量为，滑轮的质量、轴的摩擦及绳的质量均忽略不计.求：（1）两重物的加速度和绳子中的张力.（2）定滑轮A的固定轴上受到的压力.kgm5.11kgm22AB1m2m1m1G1T1a2m2G2T2TA1T2TN解分别就两重物和（和动滑轮连结在一起）及定滑轮A进行受力分析.1m2m2m2a（1）分别对和应用牛顿第二运动定律，得竖直方向的分量表达式为1m2m22222111112::amgmTmamTgmm对对在绳子不伸长的条件下212aa,221ss2222122dtsddtsd即两重物的加速度为TTT21而张力的关系式为联立以上四个方程可以得出121211sm45.2422gmmmma121212sm23.142gmmmmaN0.11432121gmmmmT（2）滑轮A的受力情况如图所示.A1T2TN,021NTT,21TTTN1.224622121gmmmmTNN2.一个可以水平运动的斜面，倾角为.斜面上放一物体，质量为m，物体与斜面间的静摩擦系数为，斜面与水平面之间无摩擦.如果要使物体在斜面上保持静止，斜面的水平加速度如何？s解认定斜面上的物体m为研究对象，由于它在斜面上保持静止，因而具有和斜面相同的加速度.可以直观地看出，如果斜面的加速度太小，则物体将向下滑；如果斜面的加速度太大，则物体将向上滑.a先假定物体在斜面上，但有向下滑的趋势，它的受力情况如图所示.xyomGNsfa0cossin:)(sincos:mgNfyamNfxssNfss而联立以上三个方程，解得gasssincoscossinxyomGNsfa0cossin:)(sincos:mgNfyamNfxssNfss而联立以上三个方程，解得gasssincoscossingagsssssincoscossinsincoscossin所以有3.一个质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端系在墙上的钉子上，线长为l，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落.求线摆下角时这个珠子的速率和绳子的张力.解珠子受的力有线对它的拉力和重力，由于珠子沿圆周运动，所以我们按切向和法向来列牛顿第二运动定律的分量式方程.TG受力分析如图所示.珠子在任意时刻，牛顿第二运动定律的切向分量方程为dGTvdsdtdmmgvcosvddtdsmdsmgcosvvddglcosvvv00cosddglsin2glv珠子在任意时刻，牛顿第二运动定律的法向分量方程为lmmgT2sinvsin3mgT4.一质量为m、速度为的摩托车，在关闭发动机后沿直线滑行，它所受到的阻力为，其中k为大于零的常数.试求：（1）关闭发动机后t时刻的速度；（2）关闭发动机后t时间内摩托车所走路程.0vvkf解（1）关闭发动机后，由牛顿第二运动定律可得摩托车的动力学方程为dtdmkfvvdtmkdvvtdtmkd00vvvvtmk0lnvvtmke0vv所以关闭发动机后t时刻的速度（2）,dtdsv因为,0tmkedtdsv所以dtedstmk0vttmkttmkstmkdekmdteds00000vv因此关闭发动机后t时间内摩托车所走的路程为tmkekms10v