八年级数学第十三章轴对称测试题

1第1题图30°50°C/B/A/CBA第2题图A/DCBA第3题图P2P1PNMBOAxy第10题图APO八年级数学第十三章轴对称测试题一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。1.如图所示，△ABC与△A/B/C/关于直线L对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°2.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A/处，折痕为CD，则∠A/DB等于（）A.40°B.30°C.20°D.10°3.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（）A.（－2，－1）B.（－2，1）C.（2，1）D.（1，－2）5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（）A.1B.－1C.4D.－46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线.7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（－4，1）D.（－4，－1）8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（）A.3B.－3C.1D.－19.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不对12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2xy第14题CBA–1–2–3–4123412345O第15题第16题30°QPBAO第19题图DCBAxyCBA–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5123456OGFEDCBA二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝.17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是.19.如图，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是.20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：.三、解答题：（本大题共52分）21.（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G.求证：AD是EF的垂直平分线.22.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.⑴求出△ABC的面积.⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.⑶写出点A1，B1，C1的坐标.3EDCBAEDCBAQPCBADCBA23.（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.（用两种方法证明）24.（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.25.（10分）如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP＝PQ，AQ＝12BQ，∠AQB＝2∠B.求证：△APQ是等边三角形.26.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，求证：∠A＝2∠BCD.4EDCBA参考答案一、选择题：1.D；2.C；3.C；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；二、填空题：13.3；14.（－1，3）；15.4点40分；16.2；17.4cm2；18.（1，0），（1，2）；19.30°；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题：21.略；22.⑴错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3）.23.略.24.∵DE是线段AC的垂直平分线∴AD＝CD∵△ABD的周长为13cm∴AB＋BC＝13cm∵AE＝3cm∴AC＝2AE＝6cm.∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.25.略.26.提示：过顶点作底边的垂线.