最新人教版六年级上册--圆—整理与复习

第五单元圆整理与复习重要知识点圆的认识圆的周长圆的面积圆环面积扇形圆圆心O确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴圆的认识r与d关系r=d÷2d=2r圆—由曲线围成的封闭平面图形圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。•圆心确定圆的位置，•半径确定圆的大小。所有直径都相等所有半径都相等d=2rr=d/2在同圆或等圆中圆的周长周长直径圆的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π公式圆的周长围绕圆一周的曲线的长度圆周率周长与直径的商：c÷d无限不循环小数3.1415926535……C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷π÷2通常取近似值：3.14圆的周长常见的π值1π≈3.142π≈6.283π≈9.425π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.416π≈50.24将圆分成若干等分12345678910111213141516圆的面积1234567816151413121110912345678161514131211109C2将圆分成若干等分圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2圆的面积圆的面积圆所占平面的大小公式长=周长一半宽=半径Ｓ＝πr²圆环：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）概念圆长方形S圆=S长=长x宽面积不变周长增大2r圆的面积•当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；•当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。如图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，AO、BO交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。1.扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。2.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．3.圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。特征识别：①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。扇形rrC2半圆（1）半圆的周长：（2）半圆的面积：半圆21r2S=半圆的周长与面积（3）圆周长的一半：C=ㄫ.r数学诊所（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）×××数学诊所（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）×√6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）×√求周长和面积Or=2cmd=8dm这个图形你认识吗，面积你会求吗？圆环大圆中挖小圆后剩余的部分概念公式S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)1．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度）2．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长3．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆周长公式:Ｃ＝πd/2＋d(Ｃ＝πｒ＋2ｒ)推出：半圆的半径ｒ=Ｃ/（π+2）4．半圆面积＝圆面积/2公式为：Ｓ＝πｒ²/2环与半圆一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?O求圆环的面积S环=π(R2－r2)3.14×(42－22)=3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(cm2)ABO圆心角弧图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形判断对错，我能行（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（）××××√（6）在同一个圆内可以画100条直径。（）（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()()()√√××（）（）√√判断对错，我能行1.圆中心的一点叫做()，一般用字母()表示。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d表示。4.一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2条半径。5.圆是()图形，有()条对称轴。6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。圆心O半径直径无数无数1轴对称半径无数曲线圆心填一填，我能行8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长(）。9.圆中最长的线段是圆的（）。10.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。不变增加直径51.4填一填，我能行12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。212.563393:43:49:161256填一填，我能行（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线B.线段C.射线ACB正确选择，我能行1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长31.4cm的铁丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗？31.4÷10=3.14（cm）3.14÷3.14=（1）cm答：这只毛笔横截面的半径是1cm。2.这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？圆的直径：50.24÷3.14=16(cm)圆的半径：16÷2=8（cm）圆的面积：82×3.14=200.96（cm2）3.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？周长：50×2×3.14=314（m）314×3=942（m）面积：3.14×50×50=7850（平方米）答：略。已知周长，求面积5.学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？半径：25.12÷3.14÷2=4（米）面积：3.14×4×4=50.24（平方米）50.24×30=1507.2（元）答：略。圆环的面积6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？大圆面积：3.14×（3+1）2=50.24（平方米）小圆面积：3.14×32=28.26（平方米）圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：略。羊吃草、喷泉问题7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？3.14×22=12.56（平方米）拓展提升9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？求阴影部分的面积4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm同学们：我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！课堂小结半径（r）直径（d）周长（C）半径(r)直径(d)周长(C)面积(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2圆的周长面积公式圆环面积S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)半圆rrC2半圆半圆21r2S=圆环与半圆的公式1、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。①3.14×（9–8）22②3.14×（6–4）22③3.14×（5–4）22③2、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（）厘米。①3.14×5×②3.14×10×③3.14×10×61212②解决问题1、自行车车轮的直径是0.5米，如果它每分钟走200圈，那么通过一座长3140米的大桥，需要多长时间？0.5×3.14×200=314(米)3140÷314=10(分钟)答:需要10分钟。2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?3、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上5米宽的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪至少需要多少元？5.食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？大圆的半径就10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积和圆面积的比是多少？