一元一次方程行程问题(相遇追及顺风逆风火车过隧道-环形跑道)

1、甲的速度是每小时行4千米，则x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）千米/时.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲20分钟可行（）千米，甲、乙1小时共行（）千米，y小时共行（）千米.填一填：4x3x3499y速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝速度×时间路程÷速度路程÷时间(1)学会借助线段图分析行程问题中的相等关系列方程解决实际问题;(2)掌握列方程解决实际问题的一般步骤.学习目标相等关系：A车路程＋B车路程=相距路程想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？导入甲乙AB2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？例1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得50x+30x=240解得x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。x50x30练一例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米x50x30第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两出发地的路程甲、乙两辆汽车同时从相距200千米的两地相向而行，两小时后相遇，如果甲车的速度是乙车的1.5倍，求乙车的速度。解：设乙车的速度是千米/小时，则甲车的速度是千米/小时，根据题意得：等量关系：甲车走的路程+乙车走的路程=总路程练习2005.122xxxx5.1甲甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？解：设快车开出后小时与慢车相遇,则练习x5106045245xx行程问题-——追及问题追者间隔前者追者走的路程前者先走前者后走同时不同地出发：同地不同时出发：追上追上家学校追及地400米80x米180x米例、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程追及问题两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程5米＝黄色马路程＋相隔距离归纳追及问题的等量关系：同时不同地出发：前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者间隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上同时不同地出发：同地不同时出发：甲乙两人登一座山，甲每分登高25米，并且先出发6分。乙每分登高40米，两人同时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有多高？练习解：设乙用分登山，则xx402562524015x16x答：乙用16分钟，山有400米高。)(4002516米x一队学生去校外参加劳动，以4千米/小时的速度步行前往。走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍？练习解：设用小时才能追上队伍，则xx1445.04x3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速A码头B码头水流方向例某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？等量关系：小王所行路程=连队所行路程答：小王能在指定时间内完成任务。解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米18(66)60x依题意得：18146660xx940x913.540小时分钟15分钟从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技中的应用1.谈谈你的收获。2.你还有什么疑惑吗？相遇问题:甲路程＋乙路程＝总路程追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.