初一上册数学期中试题及答案【四篇】

初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分，共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、准确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式实行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果准确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项准确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，准确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项准确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，准确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这个规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值﹣(填“”、“﹣.故答案为：=，.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，所以成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2.【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.故答案为：3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，能够是向左爬，也能够是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，故答案为：4或﹣10.【点评】考查了数轴，因为引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)f(2)f(3)…f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)f(2)f(3)…f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+(a﹣140)0.6]元;(2)∵1400C.mD.mkx+b的解集.21.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.22.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式;(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?23.已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关;(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论，试求∠P的度数;(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存有着怎样的数量关系?并说明理由24.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1(km)，快车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为S(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图(1)所示，S与x的函数关系图象如图(2)所示：(1)图中的a=，b=.(2)求S关于x的函数关系式.(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.试题答案一CBCBDDCCBA11.X3.--------------10分21解答：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)，=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------