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初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分,共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中,最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数,利用数轴的特点即可得出结论.【解答】解:如图所示,,由图可知,最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子,符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解:A、a÷3应写为,B、2a应写为a,C、a×3应写为3a,D、准确,故选:D.【点评】本题主要考查了代数式,解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣,3.1415,0,﹣0.333…,﹣,﹣0.,2.010010001…中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义逐个判断即可.【解答】解:无理数有﹣,2.010010001…,共2个,故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用,能理解无理数的定义是解此题的关键,注意:无理数包括三方面的数:①含π的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值,再代入代数式实行计算即可.【解答】解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0,∴m﹣3=0,n+2=0,解得m=3,n=﹣2,∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知几个非负数的和为0时,其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果准确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,判断各选项即可.【解答】解:A、a+a=2a,故本选项错误;B、a5与a2不是同类项,无法合并,故本选项错误;C、3a与b不是同类项,无法合并,故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2,本选项准确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识,要求掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准:带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,准确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题,表示出m的3倍为3m,与n的差,再减去n为3m﹣n,最后是平方,于是答案可得.【解答】解:∵m的3倍与n的差为3m﹣n,∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题,充分理解题意是列代数式的关键,本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别,做题时注意体会.7.下列各对数中,数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数,进而判断得出答案.【解答】解:A、∵(﹣3)2=9,23=8,∴(﹣3)2和23,不相等,故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,∴﹣23和(﹣2)3,不相等,故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27,(﹣33)=﹣27,∴﹣33和(﹣3)3,相等,故此选项准确;D、∵﹣3×23=﹣24,(﹣3×2)3=,﹣216,∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等,故此选项错误.故选:C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算,准确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2015次后,点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数,发现对应的数字依次是:1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…即第1次和第二次对应的都是1,第四次和第五次对应的都是4,第7次和第8次对应的都是7.根据这个规律:因为2015=671×3+2=2013+2,所以翻转2015次后,点B所对应的数2014.【解答】解:因为2015=671×3+2=2013+2,所以翻转2015次后,点B所对应的数是2014.故选:C.【点评】考查了数轴,本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候,点B对应的数字的规律:只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分,共计30分)9.﹣5的相反数是5,的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义,即可得出答案.【解答】解:﹣5的相反数是5,﹣的倒数是﹣.故答案为:5,﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识,熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米,这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值﹣(填“”、“﹣.故答案为:=,.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣,次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义,多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解:单项﹣的系数是﹣,次数是4次,多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数,次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的,常数项也是一项,多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项,则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【解答】解:根据题意,得:m=1,n+1=4,解得:n=3,则m+n=1+3=4.故答案是:4.【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,所以成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,这个多项式是3x2﹣x+2.【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点,解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解:设这个整式为M,则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2),=x2﹣1+3﹣x+2x2,=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3),=3x2﹣x+2.故答案为:3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项,这是各地中考的常考点,最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为﹣3,则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式,把x=﹣3代入计算即可求出值.【解答】解:根据题意得:3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22,故答案为:22【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点,若B点表示的数为﹣3,则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”,这个方向是不确定的,能够是向左爬,也能够是向右爬.【解答】解:分两种情况:从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度,则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度,则A点表示的数是﹣10,故答案为:4或﹣10.【点评】考查了数轴,因为引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0,则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0,找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后,代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0,∴3a2﹣a=2,∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为:1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,把所求的代数式变形整理出题设中的形式,利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+,f(2)=1+,f(a)=1+,则f(1)f(2)f(3)…f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入,计算后交错约分得出答案即可.【解答】解:∵f(1)=1+=2,f(2)=1+=,…f(a)=1+=,∴f(1)f(2)f(3)…f(100)=2×××…××=101.故答案为:101.【点评】此题考查代数式求值,理解题意,计算出每一个式子的数值,代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:﹣(﹣3),﹣|﹣2|,1,并用“140时,这个用户四月份应电费为[0.45×140+(a﹣140)0.6]元;(2)∵1400C.mD.mkx+b的解集.21.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.22.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)设商场购进A型节能台灯为x盏,销售完这批台灯时可获利为y元,求y关于x的函数解析式;(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?23.已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关;(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数;(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存有着怎样的数量关系?并说明理由24.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示:(1)图中的a=,b=.(2)求S关于x的函数关系式.(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.试题答案一CBCBDDCCBA11.X3.--------------10分21解答:解:∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°,∵CE平分∠ACB,∴∠ECB=∠ACB=44°,∵CD⊥AB于D,∴∠CDB=90°,∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,∵DF⊥CE于F,∴∠CFD=90°,∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------
本文标题:初一上册数学期中试题及答案【四篇】
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