力的动态平衡问题

力的动态平衡问题动态平衡•物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。•在题目中一般体现为物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态即动态平衡。•图解法（作图法）•相似三角形法•解析法•整体法解决动态问题力的动态平衡常规解题方法解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的例1、如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平．现缓慢顺时针旋转OA绳至竖直状态，在此过程中O点的位置保持不变，则（）A．绳OA的拉力逐渐减小B．绳OA的拉力逐渐增大C．绳OA的拉力先变大，后变小D．绳OA的拉力先变小，后变大图解法以O点为研究对象进行受力分析，绳OA和OB的拉力的合力大小等于重力，如下图，当缓慢提起A端时绳子OA拉力先变小，后变大。例1、如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平．现缓慢顺时针旋转OA绳至竖直状态，在此过程中O点的位置保持不变，则（D）A．绳OA的拉力逐渐减小B．绳OA的拉力逐渐增大C．绳OA的拉力先变大，后变小D．绳OA的拉力先变小，后变大图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。题型1：物体受三个力（或可等效为三个力）作用，一个力是恒力（通常是重力），其余两个力中一个方向不变，另一个方向改变。•练习1：如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小•解析：图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．•练习2：如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？αβα图1-1图1-2βαGF1F2F1GF2图1-3三个力矢量构成封闭的三角形•练习3：重G的光滑小球静止在固定斜面和固定的竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F作用，且F缓慢增大，问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2如何变化？题型2：物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。相似三角形法•物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。例2、光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是（）A．两者都变小B．两者都变大C．F变小，F2不变D．F不变，F2变小FRh几何框架三角形跟力矢量三角形相似；对应边成比例法求解。FRhGF2FG′LRhRGFRhRGF22(定值)RhLGF(变小)解析法•例3、如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中，若将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止，则（）•A绳中张力变大•B滑轮轴所受的压力变大•CM对地面的压力变大•DM所受的静摩擦力变大•例4.如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中，若将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止，则（）•A绳中张力变大•B滑轮轴所受的压力变大•CM对地面的压力变大•DM所受的静摩擦力变大解析：分析M的受力，利用正交分解法由平衡条件有：水平方向：f=Tsinθ竖直方向：N+Tcosθ=Mgθ减小，所以选项B正确。整体法解决动态问题•例4：轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）•A．F1保持不变，F2逐渐增大•B．F1逐渐增大，F2保持不变•C．F1逐渐减小，F2保持不变•D．F1保持不变，F2逐渐减小•例5：轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（D）•A．F1保持不变，F2逐渐增大•B．F1逐渐增大，F2保持不变•C．F1逐渐减小，F2保持不变•D．F1保持不变，F2逐渐减小•练习4：有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（）•A．FN不变，F变大•B．FN不变，F变小•C．FN变大，F变大•D．FN变大，F变小•练习4：有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（B）•A．FN不变，F变大•B．FN不变，F变小•C．FN变大，F变大•D．FN变大，F变小•练习5：如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力：•A．逐渐增大•B．逐渐减小•C．保持不变•D．条件不足，无法判断•练习5：如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力：（C）•A．逐渐增大•B．逐渐减小•C．保持不变•D．条件不足，无法判•练习6.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：（）•A.N不变，F变大•B.N不变，F变小•C.N变大，F变大•D.N变大，F变小•练习6.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：（B）•A.N不变，F变大•B.N不变，F变小•C.N变大，F变大•D.N变大，F变小谢谢！