《二次根式的乘法》教学设计

《二次根式的乘法》教学设计学习者分析九年级学生刚学完二次根式的概念及性质，通过本节课的学习，引导学生明确积的算术平方根的意义，加深对非负数a的算术平方根的认识。教学目标一、情感态度与价值观1.培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。2.发展学生观察、分析、发现问题的能力。二、过程与方法1.提出问题：问学生“二次根式有哪些性质？”学生回答。2.引导学生分析二次根式的性质，得出结论：二次根式可以进行平方运算。3.提问学生：二次根式是否可以进行乘除等计算和化简？4.引出二次根式的乘法。5.例举实例，让学生观察二次根式的乘法，学生发现规律。6.分析前面二次根式的计算和化简结果，总结出共同点，得出概念。7.利用概念对相同的二次根式进行合并，得到对二次根式计算和化简的目的。三、知识与技能1.二次根式的乘法法则，二次根式的乘法运算和二次根式的化简。2.通过比较，猜想论证二次根式的乘法运算法则，通过计算和化简掌握二次根式的乘法运算法则。3.通过二次的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握计算的技巧。教学重点、难点1.二次根式的乘法运算和化简。2.(0,0)ababab，(0,0)ababab的运用。教学资源1.教师制作的多媒体课件2.上课环境为黑板、多媒体大屏幕等环境。《二次根式的乘法》教学活动过程描述教学活动1[创设情境导入新课]（一）创设情境，导入新课：二次根式有哪些性质？完成下列填空：(0)aa是一个数。2a(0)a2a(0)a学生观察：学生举手回答……得到：二次根式可以进行平方运算。提问：二次根式能否进行其他运算？比如：加减运算，乘除运算等等。学生回答：（2）.教师例举:现有一个长为3cm,宽为2cm的长方形,这个长方形的面积是多少?叫学生到黑板上做,面积=长宽=326从而引出二次根式的乘法..教学活动2[举例让学生从中发现规律，导出公式]（二）问题启发，合作探究二次根式的乘法:(1).使用多媒体课件打出第一张幻灯片:屏幕上显示91614412916341291691614974944211749742211494944学生观察:教师提问:你们能发现什么规律?学生回答:用你们发现的规律用计算器验算,猜想ab(0,0)ab,教师总结:一般地,对二次根式的乘法规定(0,0)ababab提问:你们发现什么了?(2).使用多媒体课件打出第二张幻灯片:屏幕上显示反之也成立注:积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（备注：被开方的a,b必须是非负数才有意义)(3).使用多媒体课件打出第三张幻灯片:屏幕上显示这就是二次根式的乘法法则，两个二次根式相乘，结果仍是二次根式。只需把被开方数分别相乘。被开方数必须是非负数。对于多个二次根式相乘也适用教学活动3[讲解例题，学生练习，发现问题]（三）例题示范，巩固提高。教师提问:这个公式反过来成立吗?为验证成立举例:使用多媒体课件打出第四张幻灯片:屏幕上显示例题1(0,0)ababab(0,0)ababab(1)67674211(2)323216422例题2学生上黑板做:711520168123(0)4aab教师观察学生掌握情况给予辅导,个别问题个别辅导,共性问题在黑板上一起讲解.学生练习:使用多媒体课件打出第五张幻灯片:屏幕上显示教学活动4[教师总结]（四）总结反思拓展升华使用多媒体课件打出第六张幻灯片:屏幕上显示总结反思拓展升华本节学习的数学知识是：1、二次根式的乘法法则。2、二次根式的乘法，把系数和二次根式分别相乘，再把所得的二次根式化简。教学活动5[学生练习，巩固知识]（五）课外研讨，迁移创新。布置作业:P6做一做P8习题22：1题(1)-(3)小题,2题(1)-(3)小题3题222442(1)1233232(2)22)(bbbabaaa1)7112)32(0,0)bababa3)4534)4a35)(0)aax(0,0)ababab