江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)

1江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：1.设集合{1,0,},{0,1}MaN，若NM，则实数a的值为（）A.1B.0C.1D.22.复数11zi的共轭复数为（）A.1122iB.1122iC.1iD.1i3.二进制数2(1011011)转化为十进制数的结果是（）A.10(89)B.10(91)C.10(93)D.10(95)4.已知数组a(0,1,1,0),b(2,0,0,3)，则2ab等于（）A.(2,4,2,3)B.(2,1,1,3)C.(4,1,1,6)D.(2,2,2,3)5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（）A.3B.32C.12D.26.已知1sincos5，且324，则cos2的值为（）A.725B.725C.2425D.24257.若实数,ab满足12abab，则ab的最小值为（）A.22B.2C.22D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（）A.24种B.36种C.48种D.60种9.已知两个圆的方程分别为224xy和22260xyy，则它们的公共弦长等于（）A.3B.2C.23D.310.若函数cos,0110xxfxfxx，则5()3f的值为（）A.12B.32C.2D.52二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为-25，则输出x的值为▲12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为▲2题12表13.设函数fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有4()(2)fxfxf，若(1)2f，则(3)f=▲14.已知圆C过点(5,1),(1,3)AB两点，圆心在y轴上，则圆C的方程是▲15.若关于x的方程21xmx恰有两个实根，则实数m的取值范围是▲三、（本大题共8小题，共90分）：16.（8分）求函数22log(55)yxx的定义域17.（10分）已知fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()32xfxxb。（1）求b的值；（2）求x0时fx的解析式；（3）求(2)(1)ff的值。18.（12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2coscosbaBcC。（1）求角C的大小；（2）若角6B,BC边上的中线7AM，求ABC的面积。19.（12分）求下列事件的概率：（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面上点的坐标(,)ab，事件A{点(,)ab在直线1yx上}；（2）从区间0,3上任取一个数m，从区间0,2上任取一个数n。工作代码紧前工作紧后工作工期（天）A无D,E7B无C2CBD,E3DF2EF1FD,E无33事件={关于x的方程2220xmxn有实根}。20.（10分）现有两种投资理财项目,AB，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比。若投资1万元时，项目,AB的收益分别是0.4万元、0.1万元。（1）分别写出项目,AB的收益(),()fxgx与投资额x的函数关系式；（2）若某个家庭计划用20万元去投资项目,AB，问怎样分配投资额才能收获最大收益，并求最大收益（单位：万元）。21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(1,0)F，离心率22e。（1）求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于,AB两点，并且线段AB的中点在直线0xy上，求直线AB的方程；（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22.（10分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元）。23．（14分）设数列{}na与{}nb，{}na是等差数列，12a，且34533aaa；11b，记{}nb的前n项和为nS，且满足1213nnSS。（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nb的通项公式；（3）若13nnnacb，求数列{}nc的前n项和nT。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨0.6万元0.7万元黄瓜4吨1.0万元0.475万元