委托-代理理论

委托-代理理论逆推归纳激励相容约束参与约束完全且完美信息动态博弈甲在开采一价值4万元的金矿时，缺1万元资金，而乙正好有1万元资金可以投资。甲希望乙能将1万元资金借给自己用于开矿，并许诺在采到金子后，与乙对半分成。乙是否该将钱借给甲呢?完全且完美信息动态博弈逆推归纳法从博弈的最后一个阶段（子博弈）开始分析。隐含的前提：先行为的博弈方能够理性地考虑到后行为方的选择。信息完全且完美。乙（1，0）不借借甲分（2，2）不分（0，4）完全且完美信息动态博弈在上一个博弈中，增加对甲的行为的制约。即：如果不分，乙可以选择打官司来维护自己的利益。此时的博弈会是什么结果？结论：应该设计法律保障机制。乙（1，0）不借借乙甲分（2，2）不分（0，4）打不打（1，0）完全且完美信息动态博弈的解如果打官司的成本过高，情况又会是怎么样？法律机制设计中的保障不足问题。思考：消费者是不是缺乏维权意识？乙（1，0）不借借乙甲分（2，2）不分（0，4）打不打（－1，0）委托人与代理人模型无不确定性的委托人-代理人模型即代理人的工作成果确定工作成果是努力程度的函数根据成果可以判断代理人努力情况，因此不需要监督委托人与代理人模型R(0)：无代理人服务时委托人的利益。R(E)：代理人努力的较高产出。w(E)：代理人高工资-E：代理人的高付出R(S)：代理人愉懒的较低产出。w(S)：代理人低工资-S：代理人的低付出（R(0)，0）不委托委托22拒绝接受偷懒努力R(E)-w(E)，w(E)-E（R(0)，0）1R(S)-w(S)，w(S)-S激励相容约束促使代理人努力工作，须满足：w(E)-E＞w(S)-S称为代理人努力的“激励相容约束”。w(E)＞w(S)＋E－S努力的收入应高于偷懒的收入；应包含对努力多付出部分的补偿。反之，不等式w(E)-E﹤w(S)-S，则是代理人偷懒的“激励相容约束”。参与约束代理人愿意接受委托的基本条件：努力时：w(E)-E﹥0偷懒时：w(S)-S﹥0上面两个不等式是代理人的“参与约束”。2拒绝接受R(E)-w(E)，w(E)-E（R(0)，0）R(S)-w(S)，w(S)-S2拒绝接受（R(0)，0）参与约束考虑委托人的选择：上图：代理人努力下图：代理人偷懒。当R(E)-w(E)＞R(0)，委托人愿意委托。当R(S)-w(S)＞R(0)，委托人愿意委托。1不委托委托R(E)-w(E)，w(E)-E（R(0)，0）R(S)-w(S)，w(S)-S1不委托委托（R(0)，0）委托－代理模型的案例设努力的投入产出函数努力的负效用等于努力的水平。努力收入为4，偷懒为2当努力水平为2时，收入是4，创造效益为16。当努力水平为1时，收入是2，创造效益为9。210eeeR不委托委托22拒绝接受偷懒努力（0，0）1（7，1）（12，2）（0，0）引入不确定性的委托－代理模型前面模型假设，代理人努力即能获得好的收益，如果代理人的工作与成果之间不完全一致，情况会怎么样？设无论工作努力还是偷懒，都有两种可能的产出－－20单位和10单位。当代理人努力时，产出20单位的概率是0.9，10单位的概率是0.1。当代理人偷懒时，产出20单位的概率是0.1，10单位的概率是0.9。其它情况与前面相同。引入不确定性但可监督委托－代理模型代理人的情况不变。委托人选择的条件发生了变化。但他对代理人的工作有完全的监督，即：知道其努力还是偷懒，知道两种情况的不同结果。对努力情况支付报酬（R(0)，0）不委托委托22拒绝接受00偷懒努力（R(0)，0）1高产0.120-w(S)，w(S)-S低产0.910-w(S)，w(S)-S高产0.920-w(E)，w(E)-E低产0.110-w(E)，w(E)-E引入不确定性且不可监督的委托－代理模型假定代理人的工作成果有不确定性（努力有可能得不到高产出，反之亦然），而且，委托人无法监督代理人的工作（看不出他是努力还是偷懒），不可能根据工作情况（努力或偷懒）支付报酬，只能根据工作成果支付报酬。其余方面与上一个模型相同。引入不确定性的委托－代理模型委托人需要判断：产量是自然还是努力的结果。报酬项变成工作成果的函数，而不再是努力程度的函数。代理人利益也受产量影响。（R(0)，0）不委托委托22拒绝接受0偷懒努力（R(0)，0）1高产0.120-w(20)，w(20)-S低产0.910-w(10)，w(10)-S高产0.920-w(20)，w(20)-E低产0.110-w(10)，w(10)-E如何激励代理人努力工作？激励相容约束（R(0)，0）不委托委托22拒绝接受0偷懒努力（R(0)，0）1高产0.120-w(20)，w(20)-S低产0.910-w(10)，w(10)-S高产0.920-w(20)，w(20)-E低产0.110-w(10)，w(10)-ESw.Sw.Ew.Ew.1090201010102090如何激励代理人努力工作？参与约束（R(0)，0）不委托委托22拒绝接受0偷懒努力（R(0)，0）1高产0.120-w(20)，w(20)-S低产0.910-w(10)，w(10)-S高产0.920-w(20)，w(20)-E低产0.110-w(10)，w(10)-E010102090Ew.Ew.如何激励代理人努力工作？委托人愿意委托的基本条件（R(0)，0）不委托委托22拒绝接受0偷懒努力（R(0)，0）1高产0.120-w(20)，w(20)-S低产0.910-w(10)，w(10)-S高产0.920-w(20)，w(20)-E低产0.110-w(10)，w(10)-E0101010202090R-w.-w.进一步的讨论更为复杂的情况：努力成果不确定且不可监督（前例）委托人可以选择报酬函数（薪酬制度）代理人可以在连续区间中选择努力水平e代理人有正值的机会成本U假设：努力的负效用是努力水平e的单调递增函数：C(e)产出R是努力水平e的随机函数：R(e)进一步的讨论eCUeReRweReCUeRwUeCeRweRwRww委托人收益：＋＝代理人收益：少的薪酬委托人希望付出尽可能－代理人收益：代理人薪酬：进一步的讨论eCeRweCeRw－－代理人：**UR，Cee*C(e)+UR(e)委托人