七年级数学中的角度计算题

1第五讲：七年级数学图形有关的计算问题一、关于公式1+2+3+4+5+……+n=的应用1、如图，图中各有多少条线段？有（）条有（）条有（）条有（）条有（）条2、如图，图中各有多少个角？有（）个角有（）个角有（）个角3、如图，图中各有多少个交点？端点数按规律数线段总数2345n射线数按规律数角的总个数2345n直线数按规律数交点的总个数2有（）个交点有（）个交点有（）个交点有（）个交点二、关于角度的计算知识点：角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。例1：如图，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且BODBOC21求∠BOD、∠AOC的度数2345nDOCBA3变式训练1、一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。例2：已知，如图∠BOC为∠AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（2）若∠AOB=，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（3）若∠AOB=90°，∠BOC=，还能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。（4）从前三问的结果你发现了什么规律？AOBCNM4例3：如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQCN31，设运动时间为)0(tt秒。求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点。例4：点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）在如1中，若∠AOC=，直接写出∠DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：)(212AOFAOCBOEAOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系。5【实战模拟】1、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝（）度。2、如图5，点0为直线AB上的一点，∠BOC是直角，∠BOD：∠COD=4：1。则∠AOD是（）度。3、如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。4、三个正方形叠放在一起，如图所示。求：∠1的度数。5、从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点________分。6、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？67、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC—∠BOD=20°，求∠BOE的度数。8、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=29°，求∠AOB的度数。9、如图，OB平分∠AOC，且∠2:∠3:∠4=1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。CEBADOCBADO3DCBA214O