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第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形30°45°60°角α三角函数填一填记一记sincostan1222323222123313知识回顾一个直角三角形有几个元素?它们之间有何关系?(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:sinA=accosA=tanA=ACBabc有三条边和三个角,其中有一个角为直角bcab锐角三角函数至少知道几个元素,就可以求出其他元素呢?在Rt△ABC中,(3)根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),探究新知你发现了什么BC∠BACBC6一角一边两边2(2)根据AC=,BC=,你能求出这个三角形的其他元素吗?26两角(1)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?ACBabc例题讲解解:??52c∴,5b,15a∵△ABCt222cbaR中,在60∠A30∠B21525sin△ABCt,中,在cbBR155?例在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=,b=,求这个三角形的其他元素。155在直角三角形中,由已知元素求解直角三角形解直角三角形的依据ACBabc(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:tanA=absinA=accosA=bc新知识未知元素的过程,叫做例2在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,b=30,解这个直角三角形.例题讲解通过本节课的学习,大家有什么收获呢?小结ABC4503004cm课堂检测1、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.D2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边.已知,解这个直角三角形ACBabc219,19ca1、课本习题1.51、2题2、预习下一节内容,仰角、俯角作业布置
本文标题:1.4解直角三角形课件
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