2016-2017学年广东省深圳市八年级(上)期末数学试卷

第1页（共12页）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、102．（3分）4的平方根是（）A．4B．﹣4C．2D．±23．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣45．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角7．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°8．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+49．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9610．（3分）已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较11．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）第2页（共12页）A．B．C．D．12．（3分）甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7B．8C．9D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．第3页（共12页）三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1（2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？第4页（共12页）21．（7分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22．（9分）如图，已知P为等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置．（1）求证：△ABP≌△CBQ（2）求证：∠BPC=150°．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．第5页（共12页）一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．12，15，17B．，3，2C．7，12，15D．3，4，2．（3分）在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）第41届世界博览会于2010年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′4．（3分）的平方根是（）A．3B．﹣3C．±D．5．（3分）位于坐标平面上第四象限的点是（）A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）6．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．（3分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=xB．y=﹣xC．y=x+1D．y=x﹣18．（3分）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A．B．C．D．9．（3分）已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=1C．+=2D．2+=2第6页（共12页）11．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8米，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．14米D．16米12．（3分）甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进．已知A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与行进的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是5km/hB．乙的速度是20km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲走完全程比乙走完全程多用了2h二、填空：（每题3分，共12分）13．（3分）49的平方根是，﹣27的立方根是．14．（3分）如果一次函数y=x+b经过点A（0，3），那么b=．15．（3分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是分．16．（3分）如图，四棱柱的高为6米，底面是边长为4米的正方形，一只小甲壳虫从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为米．第7页（共12页）三、化简题（每小题10分，共10分）17．（10分）（1）﹣3（2）（﹣2）×﹣6．四、解答题18．（6分）．19．（6分）解方程组20．（7分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.45.35.04.84.44.0西瓜数量（单位：个）123211（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21．（8分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？第8页（共12页）22．（7分）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．一、选择题1．（3分）81的平方根是（）A．±3B．±9C．3D．92．（3分）在实数，，，π，﹣2，，，，，0中，无理数的个数是（）A．4B．5C．6D．73．（3分）若点P（a，b）关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．aB．bC．﹣aD．﹣b4．（3分）在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（）第9页（共12页）A．（7，0）B．（﹣1，0）C．（7，0）和（﹣1，0）D．以上都不对5．（3分）若k＜0，在直角坐标系中，函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（）A．5，13，13B．1，，C．1，，3D．1.5，2.5，3.57．（3分）一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（）A．5B．C．5或D．25或78．（3分）一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4B．0＜x＜2C．0＜x＜4D．2＜x＜49．（3分）如图所示，其中直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知（2，a）和（﹣3，b）在一次函数y=﹣x+8的图象上，则（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．无法判断11．（3分）如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）第10页（共12页）A．小于4件B．等于4件C．大于4件D．大于或等于4件12．（3分）将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（）A．横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍B．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半C．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半D．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍二、填空题13．（3分）若，则ba的值是．14．（3分）已知数据组1，x，3，4，5的中位数是3，且x为正整数，则x=．15．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．16．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．三、解答题17．解方程组：．18．计算：（﹣2）×﹣6．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．第11页（共12页）（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．20．已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角