6.1平均数

第六章数据的分析1.平均数（第1课时）甲、乙两名同学5次数学测验成绩如下表:(单位:分)哪个同学成绩好一些？为什么？解：甲同学平均分=(80+90+90+85+95)÷5=88(分)乙同学平均分=(85+90+95+80+85)÷5=87(分)所以：甲同学成绩好一些。12345甲8090908595乙8590958085北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。1.算术平均数的定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。即：=n1(x1+x2+…+xn)xxn1(x1+x2+…+xn)小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729年龄/岁1922232627282935相应队员数42212211仿照小明的做法计算广东东莞银行队的平均年龄：年龄/岁相应队员数192122232527293113141121广东东莞银行队队员平均年龄=（19×1+21×3+22×1+23×4+25×1+27×1+29×2+31×1）÷（1+3+1+4+1+1+2+1）≈24.1（岁）（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067解：（1）A的平均成绩为（72+50+88)÷3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。由7068，故A将被录用。广告策划例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解∶（2）A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。(1)(2)的结果不一样说明了什么？第(2)问有没有一种简化的方法？A的测试成绩为72×50%+50×37.5%+80×12.5%=65.75(分)B的测试成绩为：85×50%+74×37.5%+45×12.5%=75.875(分)C的测试成绩为：67×50%+70×37.5%+67×12.5%=68.125(分)可以转化为百分比1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？练一练解:(1)这六个分数的平均分为(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)答：该选手的最后得分是9.375分。解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？３、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数2322132练习:1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定CAC1.算术平均数的定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。即：=n1(x1+x2+…+xn)xxn1(x1+x2+…+xn)小结2.加权平均数的定义：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n)，我们把叫做这n个数的加权平均数。xn1(x1f1+x2f2+…+xkfk)=