2018最新六年级鸡兔同笼问题四种解法

“鸡兔同笼”问题的四种解题方法东辰高中:胡明会我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？想一想想一想我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？我们一共有8个头！我们共有26条腿！鸡的只数+兔的只数=8鸡的腿数+兔的腿数=26鸡有1个头，2条腿。兔有1个头，4条腿。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1.按顺序列表试一试,这种方法对鸡、兔数量较大时就不适用了。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。解法一、列表法:解法二:剁脚法这种方法太残忍笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?每个头去掉两只脚,只有兔剩脚26一8×2=10（只）兔的只数:10÷2=5（只）鸡的只数：8－5=3（只）脚总数一头总数×2二多的脚兔的只数二多的脚÷2鸡的只数二头总数一兔只数假设全是鸡：8×2=16（只脚）26－16=10（只脚）4－2=2（只脚）兔：10÷2=5（只）鸡：8－5=3（只）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔,就要兔子填腿，每只兔子还需要填几条腿呢？剩下的10条腿可以填给几只兔子？解法三、假设法假设全是兔：8×4=32(只脚)32－26=6（只脚）4－2=2（只脚）鸡：6÷2=3（只）兔：8－3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。少了6条脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡,就要鸡去掉腿，每只鸡还需要去掉几条腿呢？少了的6条腿可以去掉几只鸡？解法三、假设法假设法规律:1、先假设都是其中一种情况，求出假设情况下的总和与题中已知总数的差。2、用上一步的差除以题中两种情况的差。3、注意:假设的都是甲，得出的结果却是乙的数值想一想，议一议：以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？•解：设有x只兔，则有（8-x）只鸡。•4x＋2×8－2x=26•4x＋16－2x=26•2x＋16=26•2x=10•x=5•8-x=8-5=3•答：鸡有3只，兔有5只。兔子的只数＋鸡的只数=8只兔子的腿数＋鸡的腿数=26条X只（8-X）只4x2×（8－x）＋=26用方程解:等量关系式兔子的只数＋鸡的只数=8兔子的脚数＋鸡的脚数=26解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.4X+2(8-X)=264X＋16－2X=262X+16=262X+16-16=26-162X÷2=10÷2X=5鸡：8-5=3(只)答:鸡有3只,兔有5只.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数2x＋(8－x)×4=262x＋8×4－4x=2632－26=4x－2x2x=6鸡x=3兔：8－3=5(只）答：鸡有3只，兔有5只。•鸡兔同笼用方程解时的等量关系：兔脚总数+鸡脚总数=总脚数兔子的只数＋鸡的只数=总只数“鸡兔同笼”1、列表法；2、剁脚法；3、假设法；4、方程法；………想一想，议一议：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？训练题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这个问题你能解决吗？答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。942354xx）（9424-140xx942-140x94-1402x246x23x1223-35-35x训练题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。944352xx）（9442-70xx94270x70-942x224x12x2312-35-35x（1）用25根火柴摆三角形和正方形，一共摆了7个。正方形和三角形各有几个？做一做：1、有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿共有30条，龟鹤各有几只？做一做：答:有24只鹤,有16只龟。解：设有x只鹤，那么就有（40－x）只龟。1122404xx）（11224-160xx1122-160x112-1602x248x24x1624-40-40x答:有24只鹤,有16只龟。解：设有x只龟，那么就有（40－x）只鹤。1124402xx）（11242-80xx112280x80-1122x232x16x2416-40-40x2、东辰二小“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？答:有8名男同学，有4名女同学。解：设有x名男同学，那么就有（12－x）名女同学。323122xx）（3232-24xx3224x24-32x8x48-12-12x单打双打学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？练一练自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？1.停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？做一做：1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？2.停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？龟有5只，鹤有7只5×2+7×4=38（条）想一想想一想三轮车有4辆，小轿车有5辆4×3+5×4=32（个）小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了1.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？2.双人桌和单人桌共120张，有196个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？鸡有23只，兔有22只双人桌有76张，单人桌有44张儿童自行车和三轮车共10辆，车轮共26个，儿童自行车和三轮车各有多少辆？假设全部是儿童自行车：车轮总数：2×10＝20（个）车轮比实际少了：26－20＝6（个）每辆三轮车少算了：3－2＝1（个）三轮车：6÷1＝6（辆）自行车：10－6＝4（辆）掌握基本方法，多想、多看、多问、多听，探索一题多解！