哈工大《微波技术》课后题答案详解一二章

题解第一章1-1微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。微波波段的频率范围为8103Hz~12103Hz，对应的波长范围为1m~0.1mm。关于波段的划分可分为粗分和细分两种。粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。细分为KaKKuXCSLUHF、、、、、、、…等波段，详见表1-1-2。1-2简单地说，微波具有下列特点。（1）频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2）波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3）微波可穿透电离层，成为“宇宙窗口”；（4）量子特性显现出来，可用来研究物质的精细结构。1-3在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。在科学研究方面，微波技术的应用也很广泛。例如，利用微波直线加速器对原子结构的研究，利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参数进行测量等.第二章2-1解∵01011ZZZZ∴)(82.811Z2-2解图（a）的输入阻抗021ZZab；图（b）的输入阻抗0ZZab；图（c）的输入阻抗0ZZab；图（d）的输入阻抗052ZZab；其等效电路自绘。2-3解∵01011ZZZZ∵ejj4121)1(212-4解（1）∵ejZZZZ40101122∴83.511ρ11（2）∵π2l∴eejl-jl4π)β2(110222-5解∵ljZZljZZZZtgβtgβ10010∴)(39.673.8jZin)(24.6009.2201jZ)(1005003jZ2-6证明∵)(00ββeeljljUU)(00ββ0eeljljZUI而IZEIZEUg0∴eUElj0β2故2EU2-7证明lZjljZljZZljZZZintgβ1tgβtgβtgβ111001而ρ11minZ，对应线长为1minl故1min11min1tgβ1tgβρ1lZjljZ整理得1min1min1tgβρρtgβ1ljljZ2-8解∵38.001011ZZZZ而给定的1Z是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即λ/4线应接在此处。∴ρ50ρ001ZZ∵23.211ρ11∴)(7.7401Z7.68tgφ1-10.29(m)λφ/4π1maxd若在电压波节处接4/λ线则m)(04.14λ1max1mindd∴)(334ρ001ZZ2-9解图（a）0c；31b；31a。图（b）51d；31c；31e；0b；0a。图（c）0c；0d；31b；31a。图（d）1c；0d；0b；0a。2-10解00101ZRZRc)(5.372//121RRRZb3100ZZZZbbb31)β2(elrjba)(150aZ因为0ZZa所以a处是电压波腹点，电流波节点。)A(94minaiaRREII)V(3200minmaxaaZIUU又因为0ZZb，所以b处是电压波节点，电流波腹点。)A(98maxIIb)V(3100minUUb由于2R的分流作用，故)A(9421bbcbII。因为01ZR，所以bc段载行波)V(3100cU)A(94cI题解2-10图2-11解设负载端的反射系数为1，传输线上的驻波比为ρ，输入阻抗为inZ则ejZZZZ60101154.054.0135.311ρ11)(4.54604.384tgβtgβ10010jljZZljZZZZin2-12解310101ZZZZddc段呈行驻波状态021ZZc3100ZZZZcccbc段呈行驻波状态2bdρ0ebe段呈行波状态032//ZZZZbbb2.0bab段呈行驻波状态0023/2ZZZZba因为caZZ所以a点为电压腹点、电流节点。根据输入端等效电路可求得：)A(152minagmaRREII)V(60maxaaaIZUU由于be段为行波，所以beUU5.1-11bbabρ)V(405.1/60/ρmaxminabbUUU)A(51minmaxIρIIabb)V(40ebUU)A(1521ZUIee)V(2040bdeρU)V(4020ddρU)A(067.0302040dI)A(14.0eI2-13解（1）分析工作状态de段终端开路，1e，0deK，deρ，e和d为电压腹点、电流节点，距e点4/λ处为电压节点、电流腹点，线上载驻波。cd段设de段的输入阻抗为dZ，则cd段的等效负载)(225//22ZZZZdd01Z，故线上载行驻波，且d点为电压腹点、电流节点，c点为电压节点、电流腹点。31d，5.0cdK，2cdρ。bc段0201)(100/ZZZZdc，故线上载行波。0c，1bcK，1bcρ。bf段01ZZ，线上载行波，0f，1bfK，1bfρ。bg段g端短路，线上载驻波，1g，0bgK，bgρ。g点为电压节点、电流腹点，b点为点压腹点，电流节点。ab段b处总阻抗bZ为三个阻抗的并联：0ZZb，0ZZb，bZ，故)(50210ZZb，线上载行驻波，b处为电压节点、电流腹点，a处为电压腹点、电流节点。31b，5.0abK，2abρ。（2）求U、I沿线分布)(20020baZZZ)A(61minaggabaZZUII)V(3100maxaaabaZIUUbfbbcbabababbIIρIII)A(31minmax)V(350/maxminabababbρUUU)A(61bbbcbZUI)A(61bbbfbZUI)V(350bfUU)V(350maxbbgbgbUUU)A(0minbgbgbII)A(61/0maxmaxZUIIbgbggmax)A(61cdbcbbccIIImin)V(350cdbbccUUU)A(121/maxmincdcgcdcdgρIII)V(3100minmaxcdcdcdcddρUUUdeedededIII0minecdddededUUUU)V(3100max)A(31/0maxmaxZUIdede0mindeU将上述各值标绘出来，如图所示题解2-13图沿线U、I分布（3）负载吸收功率)W(39.1211ffIUP)W(24.1)1(2122dcddcddIUP2-14解（1）为使ab段处于行波状态，需使b处的等效阻抗0ZZb，因为dd处可视为短路，4/2λl故)(1002///011ZRRZd再经4/1λl折合到b处的阻抗，为)(4002/020ZZZZdb又经4/3λl折合到b处的阻抗，为220/RZZb0/ZZZZbbb)(1002/02ZR（2）分析工作状态。求ρab段呈行波状态，1abρ，cd段呈驻波状态，cdρ，d端为电压节点0minU，电流腹点maxI，c端为电压腹点maxcU，电流节点0mincI，bc段为行驻波，310101ZRZRc，2bcρ，c端为电压节点mincU，电流腹点maxcI，b端为电压腹点maxbU，电流节点minbI，be段为行驻波，31e，2beρ，e端为电压节点mineU，电流腹点maxeI，b端为电压腹点maxbU，电流节点minbI。（3）求U、I①输入端等效阻抗为)(2000ZZin)A(2.0ingmaZREI，)V(40inaaZIU②因为b点的两段分支完全相同故有minmin)A(1.021babIII)V(40maxmaxabbUUU)A(2.0minmaxbbccIρImaxmaxmin)V(20cbcbcUρUU)A(2.0minmaxbcbeρII)V(20maxminbebcρUU)A(1.00maxmaxZUIIcd0dU按上述所求各值绘出沿线U、I分布曲线如图所示。题解2-14图沿线U、I分布（4）检测电流)A(1.0dII2-15解（1）求驻波系数3101011ZZZZ，2bcρ。1Z等效到b点的阻抗为01)6.08.0(ZjZ，则b点的等效阻抗为021)5.025.0(//ZjjXZZb，于是，b点的等效阻抗为01)5.125.0(ZjjXZZbb故b点的反射系数模为859.000ZZZZbbb2.13baρ（2）计算送至负载1Z上的功率输入端的阻抗为21080)2.46.1(0jZjZa)A(21131)2.46.2(100jZjZZEIagma)V)(72.193.8(211321080jjjZIUaaa因传输系统无耗且1jX和2jX不消耗能量，故传送到负载1Z上的功率为)W(654.1/7.82210*1ZIUPaa2-16解若A处无反射则必须A处的输入阻抗等于特性阻抗0Z，即010101101tgtgZβljZZβljZZZZin得βlZjZZZβljZZZtgtg10010201101βljβlZβljZZjtg15000tg5000100tg50150Z012010101由等式两端实部相等，得βlβlZZtg15000tg5020101将βl-100tgZ01代入上式，有414.1tgβl152.0λlλl152.0)141.4(4)-100(-1.41Z012-17解5ρ，参阅习题2-7求证公式有)(747.35tgtg11min1min0011jβljρβljρZZZZ2-18解)1(1UU，)1(1II)1()1(212122111iPIUIUP又2.011ρρiiPPP96.0)2.01(21iirPPP04.02%17.41PPr2-19)(38122)6302(tg)3050(75)6302(tg75)3050(75tgtg10010jπjjπjjβljZZβljZZZZ2-20解0)1(；31)2(；21)3(；1)4(，将它们各自代入下列二式中：1maxU1minU即可绘出各自的工作状态如图所示。题解2-20图工作状态分布图2-21解311，由31022022ZZZZ解得)(202Z2Z等效到B点为)(802Z11218080//ZZZZZB40001304000305080805080809111111101011ZZZZZZZZZZBB)(641ZBZ等效到电源端的阻抗，为)(6.3564//80AZ由输入端等效电路可得BAgmAIZREI)A(117.06.355010)V(48.764117.0AAIZU)V(48.7ABUU)V(74.3ρUUBC经