对“一次函数与二元一次方程(组)”课的点评

1对“一次函数与二元一次方程（组）”课的点评重庆市教育科学研究院张晓斌一、我认为这节课有以下几个特点：1.从教师方面看，语言表述准确，详略得当，有条不紊，不紧不慢，无重复遗漏现象发生，积极引导学生积极思考，教师充满自信，充分体现了教师的主导作用。同时教师板书美观大方，重点突出，结构脉络清楚，体现了本课的主旋律，正确处理了黑板与多媒体交替使用的关系，最大限度发挥了这两种教学手段的作用。2.从学生方面看，学的主动性、积极性发挥较好，学生动手、动脑、动口。据不完全统计，单个学生提出或回答问题20次左右，并有机地组织了一次小组讨论活动，可见，学生的主体效应是比较好的，思维活跃，兴趣盎然。3.从教法方面看，课堂中通过师问生答、生做师评、师生共做、生生互动等互动教学形式，通过实际例子，生动的图象展示，让学生从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与二元一次方程（组）的亲密关系，最终解决实际问题的教学模式，在解决问题的过程中体会四个“一次”之间的关系，体现了“以学论教，教是为了不教”的现代数学教育思想，教师的“导”通过学生的“学”的自觉性、积极性得到体现，这正如前苏联著名数学教育家奥加涅扬所说：“教学过程是教的过程与学的过程的有机统一”。4.从课程内容设计看，本节课一开始把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，开门见山，直奔主题，让学生尽快进入数学问题之中，随即让学生在同一坐标系中画出另一条直线，引导学生用图象法解二元一次方程组，通过观察、探讨、思考得出，从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与二元一次方程（组）的亲密关系，从中让学生体验如何由数想图，由图想数，最终实现“数”与“形”之间的结合与联想。然后教师引导学生利用所得结论和方法综合解决上网计费的实际问题，通过让学生对各种不同方法的探求，从而获得方程（组）、不等式与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，灵活地把它们结合起来考虑，会给我们解决问题带来极大地方便。例题和习题选择不偏不怪，由浅入深，由易到难，围绕本节课的重点――一次函数与二元一次方程（组）的关系来展开教学，突出了重点，破解了难点。5.从培养学生能力看，数学教学是一个再创造、再发现的过程，国际著名数学家波利亚曾说：“从数学形式化的结果来看，它是一门系统的演绎科学，从数学创造的过程来看，它又是一门实验性的归纳科学。”因此，本节课通过不断地提出和解决问题突出了过程教学，通过引导学生探索一次函数与二元一次方程（组）的关系突出了思维教学，通过不同角度看问题、不同的方法、变式思考题突出了变式教学，通过渗透特殊方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、运动变换思想、精算估算思想和模型建构等突出了数学思想方法的教学，从中培养了学生的思维能力。6.从学生收获看，学生不仅获得了知识与技能，过程与方法，更为重要的是明白了数学应用非常广泛，生活中处处充满数学，培养了学生一丝不苟、实事求是的科学人文精神，从而体现了新课程的三维目标。二、思考与建议1.学生真正的思维活动和空间还略显不足，学生发言机会不多，问题大多是教师提出来的，而不是学生自身内在需求产生的问题，即问题不是学生提出来的，课堂中总是教师牵着学生走，因此，如何在课堂上营造学生提出自己的问题，让教师跟着学生走是值得我们深入研究的。我认为课堂上该放就放，该收就收，见好就收，看学生上课，而不是看教案上课，随学生而动。世界著名科学家爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要”，日本一位著名数学家也曾说：如果一个人走出学校工作几十年后，他把在学校里学到的数学知识全2部忘掉了，但他仍能用原来在学校数学学习中学到的方法和培养的解决问题的能力去处理工作中的问题，那么这样的学生才是真正学懂了数学。因此，如何让学生提出问题并解决问题应该是我们追求的教学最高目标。2.数学课堂教学是一门艺术，不仅需要教师扎实的数学专业功底，更需要教师课堂中的灵活应变的教学处理，在这方面该教师略显不足，如方程组的解就是所对应两条直线的交点坐标如何理解，教师的解释不够清晰。我认为应该通过方程组的解的本来意义和二元一次方程的所有解与对应的直线上所有点的坐标之间的关系，直观形象地获得。再如用图象法解方程组（甚至更多的问题），由于画图误差、视觉误差，一般得出来的都是近似解，不是精确解，此时教师应该给学生指出图象法解决问题的优缺点，同时指出此题也可用代数法解方程组来验证其结果的正确与否，但这里只让学生口算一下即可，以免冲淡主要内容。又如对例题的处理有些欠妥，学生首先想到的用代数法来解决，列出了121212,,yyyyyy，解不等式或方程即可，教师此时应顺水推舟，放手让学生做，然后再问有没有其它做法？最后教师还应总结三种方法的优劣，指出本课的重点是后者，用函数的观点把方程（组）、不等式与函数统一起来。在讨论上网时间x分的范围时，教师钻研不够深入，第一种方式A的0x，第二种方式B的上网时间范围和函数表达式的确定要根据设问的要求来确定，因此本题设问不明确，是一个月还是一年或更久？等等。3.学生做练习时，教师此时做什么？课堂中如何获得反馈信息？展示学生的什么？本课教师在学生做练习时，的确没有过多的提示，也在深入了解学生的情况，遗憾的是课堂中未能全部展示出来，特别是未能充分暴露学生错误的思维过程。我个人认为，教师应该放下架子，深入到学生中去，特别要关注并指导中差生的分析、思考和书写，收集中差生的典型错误和学生的新颖别致的解法，然后再展示给全班学生，教师给予点拨。课堂中教师要善于从学生回答问题中、从学生练习中、从学生表情中获得反馈信息，然后展示学生的正确的一面、不同的一面和错误的一面。常常广大教师展示给学生的都是OK的做法，给人的感觉是全班每一个学生都是优秀的，没有做得不对的，教师的课堂教学效果非常好，果真如此吗？这应当引起我们每一个教师注意改变课堂教学行为。4.思维活动的质量是评价一堂课好坏的主要标志，而不在于外在形式多么花哨，关键在于学生大脑内部的思维活动质量要高。学生虽然看了、听了，但学生没有动脑深入思考，这样的课肯定不成功。因此，要讲练结合、学导结合、内外结合、多媒体与黑板有机结合，引导学生视、听、思齐上才能达到最佳的教学效果，外在教学形式与内部思维活动要统一，淡化形式，注重实质始终是我们教学的宗旨。