初中数学一次函数与几何综合练习题

一次函数与几何1.如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．2.如图，直线y＝2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝－12x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE.3．如图，直线y＝－43x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．(1)求点C的坐标；(2)求直线CE的解析式；(3)求△BCD的面积．4.如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45°.求直线BC的解析式．5.如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M.(1)求直线AB和直线AD的解析式；(2)求点M的坐标；(3)求点E，F的坐标．6.如图，正方形OBAC中，O(0，0)，A(－2，2)，B，C分别在x轴、y轴上，D(0，1)，CE⊥BD交BD延长线于点E，求点E的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，12)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．8.如图，直线y＝x＋4与坐标轴交于点A，B，点C(－3，m)在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标．答案：1.(1)D(1，0)(2)y＝32x－6(3)S△ADC＝92(4)P(6，3)2.A（-3,0）B（0,6）C（2,0）D（0,1）E（-2,2）S△BDE＝5，S四边形AODE＝S△AOB－S△BDE＝9－5＝43.(1)A(6，0)，B(0，8)，中点得E(3，4)，k1*k2=-1带入E坐标或勾股定理AC²=BC²（6-n）²=n²+64得C(－73，0)(2)y＝34x＋74(3)D(0，74)，S△BCD＝12×(8－74)×73＝175244.过点A作AD⊥AB，AD＝AB=√10，过点D作DE⊥x轴，△DEA≌△AOB，∴DE＝OA＝1，EA＝OB＝3，∴D(－4，1)，直线BC：y＝12x＋35.(1)AB：y＝x＋4，AD：y＝2x＋4(2)由△OBM≌△AOD得BM＝OD，∴M(－4，2)(3)OM：y＝－12x，联立y＝－12x，y＝x＋4，得E(－83，43)；联立y＝2x＋4，y＝－12x，得F(－85，45)6.延长CE交x轴于点F，△BOD≌△COF，OD＝OF＝1，F(1，0)，∵C(0，2)，∴CF：y＝－2x＋2，∵B(－2，0)，D(0，1)，∴BD：y＝12x＋1，由y＝12x＋1，y＝－2x＋2，得E(25，65)7.P(2，0)s=3√5/2作出点A关于x轴的对称点A′，直线A′B的解析式为y=0.5x-18.C(－3，1)，作点A关于y轴的对称点A′，连接CA′交y轴于P，此时PA＋PC最小值为CA′，∵A′(4，0)，∴CA′：y＝－17x＋47，∴P(0，47)，作CE⊥x轴于E，∴CA′＝CE2＋A′E2＝52