苏教版初二(一次函数)(教案)

苏教版初二一次函数的图象和性质（教案）【目标导航】1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；2．能较熟练作出一次函数的图象；3．结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．【要点回顾】1、一般地，形如y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．2、一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y＝kx．当k0时，直线y＝kx经过第象限，即y随x的增大而；当k0时，直线y＝kx经过第象限，即y随x的增大而．画正比例函数图象时，一般只需描点，两点连线即可．【要点梳理】一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）具有下列性质：1、当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；2、当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；3、当b＞0时，直线与y轴交于半轴；4、当b＜0时，直线与y轴交于半轴；5、当b=0时，直线与y轴交于；6、k＞0，b＞0时，直线经过象限；7、k＞0，b＜0时，直线经过象限；8、k＜0，b＞0时，直线经过象限；9、k＜0，b＜0时，直线经过象限．一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：【典型问题】一．由图象说性质：1．某个一次函数bkxy的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质．2．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5米B、2米C、1.5米D、1米3．下列图形中，表示一次函数nmxy与正比例函数mnxy（m、n为常数，且0mn）的图象的是（）4．阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）（A）1R＞2R（B）1R＜2R（C）1R＝2R（D）以上均有可能5．如图所示图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是()6.两个一次函数abxybaxy,它们在同一坐标系中的图象可能是（）二．由性质说图象：7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）8．从－2，－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数ykxb的图象不经过第四象限的有________条．9．已知函数mxmym231，当m为何值时，这个函数是一次函数．并且说出图象经过第几象限？与Y轴的交点坐标是什么？三．求直线解析式：10．已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．11．已知一次函数的图象与y＝－3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，求此函数的解析式．12．已知：函数y＝(m＋1)x＋2m－6（1）若函数图象过（－1，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y=－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积13．直线y＝2x＋m与直线y＝3x－4的交点在x轴上，则m的值为_________．AOyxBOyxCOyxDOyx（A）（D）（B）（C）14.已知一次函数y＝kx＋b中自变量x的取值范围是－3≤x≤8，相应函数值的取值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式.四．平移问题：15.将函数y=x+2的图象向下平移3个单位，这时函数的解析式为（）A.y=x+5B.y=3x+5C.y=－3x+5D.y=x－116.一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（－1，0）（1）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是.（2）若将该图象沿着X轴向右平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是.五．与一次函数有关的多解问题：17．在直线y=21x+21上，到x轴距离为1的点有个．18．（2005江阴）已知cba,,为非零实数，且满足kbcacbaacb，则一次项函数)1(kkxy的图象一定经过A、第一、二、三象限B、第二、四象限C、第一象限D、第二象限19．（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线343xy与两坐标轴交于A、B点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合），为顶点的直角三角形与tR△ABO全等，且这个以P为顶点的直角三角形与tR△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A、9个B、7个C、5个D、3个20．（2008南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．21．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．⑴根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？1吨水的价格x（元）46用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200198⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。22．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义。（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？六．体验中考：23．（2008河南）如图，直线L1的解析式为,33xy且L1与X轴交于点D．直线L2经过点A、B，直线L1、L2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线L2的解析式；（3）求△ADC的面积；…24.（2006黄冈）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M、N分别从O、B点同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC交于AC于P，连接MP，当两动点运动了ts时，求P点的坐标．（用含t的代数式表示）．…（第22题）ABCDOy/km90012x/h4OCNMPB(4,3)A(4,0)xy