高考物理必备物理滑板木板问题训练题集(二)

物理滑板木板问题训练题集(二)1、如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m，质量为0.6kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02kg的子弹以的150m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10m/s2。（1）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。（2）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。2、一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。3、如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块A在整个过程中的最小速度。4、如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向.（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离.5、在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离L=2m，如图所示。某时刻木板A以υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以υB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距34L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。（g取10m/s2）→v0CABv0v0BAιvMm6、如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=l00kg、电量q=+6.0×10-2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0×l03V／m，可以通过开关控制其有无。现将质量，m＝20kg的货物B放置在小车左端，让它们以υ=2m／s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素μ=0.1。(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长?(货物不带电且体积大小不计，g取10m／s2)7、如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）8、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷时为+q的物体C（可视为质点），在水平的均强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的1/5，求滑板被碰后的速度大小。（3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功。9、如图所示，质量Mkg06.的平板小车静止在光滑水平面上。当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B（A和B均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度vms150./和vms220./冲上小车，当它们相对于车停止滑动时，没有相碰。已知A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，g取102ms/。求：（1）车的长度至少是多少？（2）B在C上滑行时对地的位移。（3）在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度v—时间t图象。10、质量为m的木块置于一质量为M的锲体上，锲体倾角为α并放在水平桌面上，所有表面都是光滑的，如图。如果系统由静止释放，任其自由运动，当木块滑下h高碰到桌面时，锲体的速度为多大？11、一质量为M的平顶小车，以速度0v沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为。（1）若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？（2）若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？练习二：滑板答案1、解析：（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m0、M、m，子弹的初速度为v0，子弹击中小物块后二者的共同速度为v1，由动量守恒定律m0v0=(M+m0)v1-------------------------------------------------------------------------------①子弹击中小物块后物块的质量为M′，且M′=M+m0．设当物块滑至第n块木板时，木板才开始运动μ1M′g＞μ2〔M′+(6－n)m〕g-----------------------------------------------------------②其中μ1、μ2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数．由式解得n＞4.3即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动．（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v2，每块木板的长度为L，由动能定理－μ1M′g×4L=12M′v22－12M′v12----------------------------------------------------------③由①②式解得v2=1m/s----------------------------------------------------------------------④物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v3，由动量定理－μ1M′gt=M′v3－M′v3----------------------------------------------------------------------⑤〔μ1M′g－μ2(M′+m)〕t=mv3--------------------------------------------------------------⑥由⑤⑥式解得v3=14m/s-----------------------------------------------------------------------⑦在此过程中，物块发生的位移为s1，由动能定理－μ1M′gs1=12M′v32－12M′v22------------------------------------------------------------⑧解得s1=1564m＜0.5m即物块与木板获得14m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动s2后静止．由动能定理－μ2（M′+m）gs2=－12(M′+m)v32------------------------------------------------------⑨解得s2=132m所以物块总共发生的位移s=4L+s1+s2----------------------------------------------------⑩解得s≈2.27m--------------------------------------------------------------------------------⑾2、解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有221ats①atv0②在这段时间内，传送带运动的路程为tvs00③由以上可得ss20④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为2021mvfxA⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功2000212mvfxA⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量2021mvQ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为TPW⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即NQNmghNmvW2021⑨已知相邻两小箱的距离为L，所以NLTv0⑩联立⑦⑧⑨⑩，得][222ghTLNTNmP⑾3、解题方法与技巧：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：100)3(2vmmmmvmv解得：v1=0.6v0对木块B运用动能定理，有：2021)2(2121vmmvmgs解得)50/(91:20gvs（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：gmmga/1，对木板C：3/23/22gmmga，当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：tggtv)3/2(0解得)5/(30gvt木块A在整个过程中的最小速度为：.5/2010/vtavv4、解题方法与技巧：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f。如图所示。对A据牛顿第二定律和运动学公式有：f=maA，L2=2021tatvA，v=-v0+aAt；对B据牛顿第二定律和运动学公式有：f=MaB，20021tatvLB，v=v0-aBt；由几何关系有：L0+L2=L；由以上各式可求得它们最后的速度大小为v＝mMmM.v0，方向向右。v0v0BL1L2L0mMmMvfL202对A，向左运动的最大距离为LMMmavLA42201。方法2、用动能定理和动量定理求解。A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，A和B的初速度的大小为v0，则据动量定理可得：对A：ft=mv+mv0①对B：-ft=Mv－Mv0②解得：v＝mMmMv0，方向向右A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必须经历向左作