高考第一轮复习曲线运动万有引力与航天(一)

1曲线运动万有引力与航天（一）主讲：梁建兴2一.教学内容：必修2第五章曲线运动万有引力与航天（一）二.高考考纲及分析（一）高考考纲运动的合成与分解（Ⅱ）抛体运动（Ⅱ）（斜抛运动只作定性要求）（二）考纲分析1.运动的合成与分解由旧考纲的（I）级要求变成新考纲的（Ⅱ）级要求.匀速圆周运动中只有向心力是（Ⅱ）级要求，其他均降为（I）级要求.环绕速度从宇宙速度中分离出来提高为（Ⅱ）级要求.从这些要求的变化来说总起来没有涉及核心内容和主干知识，命题的趋势不会有太大的改变。2.平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度是近年的热点，且多数与电场力、洛伦兹力联系起来综合考查。三.知识网络3四.知识要点第一单元曲线运动运动的合成与分解1.曲线运动的特点①作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；②曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。2.作曲线运动的条件物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：①合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。②合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。③一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。3.运动的合成与分解如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。合运动和分运动的关系：（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果。（2）独立性：某方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束的。4第二单元抛体运动1.平抛运动（1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运。（2）平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。（3）平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，对任一时刻t①位移：位移tvx0，221gty，合位移2220)21()(gttvs02tanvgt。为合位移与x轴夹角。②速度：分速度0vvx，vy=gt，合速度220)(gtvv，0tanvgt。为合速度v与x轴夹角（4）平抛运动的性质：做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。52.斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜向上（或斜向下）抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。（2）斜抛运动的性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。（3）处理方法：：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动来处理。五.重点、难点解析1.运动分解与合成的一般思路（1）利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：等效等效曲线运动规律两个直线运动规律曲线运动规律分解合成（2）在处理实际问题中应注意：①只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动。这是分析处理曲线运动的出发点。②进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性.这往往是分析处理曲线运动问题的切入点。2.小船过河问题的分析（1）处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。（2）若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间sin1vdvdt＝合；6若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间为河宽）dvdt(1。3.绳子末端速度的如何分解?（1）绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行。例如在图中，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度。首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系。物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：①沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；②垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长.这样就可以求得物体A的速度cos0vvA。当物体A向左移动，θ将逐渐变大，vA逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动。评价：在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度。由物体的实际运动得是由哪些分运动叠加的，找出相应的分速度.在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的错误结果。（2）速度投影定理：不可伸长的杆或绳，尽管各点速度不同，但各点速度沿绳方向的投影相同。4.平抛运动中几个有用的结论（见例题）75.平抛运动的求解方法（1）常规解法是运动的分解①水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响。②水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性.由ght/2可知，平抛物体在空中运动的时间t只决定于物体抛出时离地的高度h，而与抛出时的初速度v0无关。（2）特殊的解题方法是选择一个适当的参考系。选择一个自由落体运动物体为参考系，平抛物体相对于这个参考系是水平匀速直线运动；选择一个相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体相对于这个参考系做自由落体运动。这种方法在解判断题时是方便的。8[例1]质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做（）A.匀加速直线运动；B.匀减速直线运动；C.匀变速曲线运动；D.变加速曲线运动。[例2]如图，一个人站在地面上，用枪瞄准树上的猴子，当子弹从枪口射出时，猴子闻声立即从树上做自由落体运动，讨论一下猴子能否避开子弹的射击？9[例3]一条宽度为l的河流，已知船在静水中的速度为船v，水流速度为水v.那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若船v水v，怎样渡河位移最小？（3）若船v水v，怎样渡河船漂下的距离最短？10[例4]如图甲，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力11[例5]如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是.（α为已知）12[例6]如图甲所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移。在物体运动过程中的任一点P（x、y），其速度的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出），则OA的长为（）A.xB.0.5xC.0.3xD.不能确定13[例7]一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A点平抛并落到斜面上的B点，试证明物体落在B点的速度与斜面的夹角为定值。14[例8]如图所示，倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（）A.gvsin20B.gvtan20C.gvsin0D.gvtan015[例9]如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：（1）闪光频率；（2）小球运动的初速度的大小；（3）小球经过B点时的速度大小。BCA16[例10]如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：（1）小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离。（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？θBAv0v0vy1