上海理工大学测试与控制一页开卷

第三章系统的时间响应[零输入响应、零状态响应]第一章绪论反馈：一个系统的输出，部分或全部地被反过来用于控制系统的输入。系统的分类：对广义系统，按反馈分：1)开环系统2)闭环系统自动控制系统：按输出变化分1)自动调节系统2)随动系统3)程序控制系统开环系统：优点：无反馈回路，结构简单，稳定性好。成本较低。缺点：控制精度低，容易受到外界干扰，输出一旦出现误差无法补偿闭环系统：优点：精度高，出现误差可以通过反馈进行补偿缺点：结构复杂，成本比较高，而且稳定性差。系统的基本要求：1.系统的稳定性2.响应的快速性3.响应的准确性第五章信号处理采样定理：为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs2fh，这就是采样定理同频(一定)相关，不同频(一定)不相关对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录时间不变时，则采样点数就越多频率混叠是由于采样频率过低引起的，泄露则是由于信号截断所引起的第二章系统的数学建模传递函数定义：输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x0(t)的Laplace变换X0(s)与输入xi(t)的Laplace变换Xi(s)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(s)。传递函数特点：1.左端(分母)阶数和系数只取决系统的本身，右端(分子)阶数和系数取决于系统与外界之间的联系2.若输入已经给定，则系统的输入完全取决于其传递函数3.分母(n)=分子(m),因为实际系统或元件总具有惯性4.传递函数可以是有量纲的，也可以是无量纲的5.物理性质不同的系统、环节、或元件，可以具有相同类型的传递函数系统的稳定判定：所有的极点是负数或有负实部的复数(均在[S]平面左半平面)第四章系统的频率特性分析频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应频率特性1)幅频特性[线性系统在谐波作用下其稳态输出与输入的幅值比，是输入信号频率的函数]2)相频特性[稳态输出信号与输入信号的相位差，也是w的函数]都是频率的函数求法：1)根据系统的频率响应来求取2)将传递函数中的s换为jw(s=jw)来求取3)用试验方法求取频率特性的特征量：1•零频幅值:零频幅值A(0)表示当频率w接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比2•复现频率与复现带宽:预先规定一个△作为允许误差，wm就是第一次达到△时的频率值3•谐振频率及相对谐振峰值：A(w)出现最大值Amax时的频率称为谐振频率wr4•截止频率和截至带宽[与时间响应，ts，tp成反比(带宽越宽-反应越快，带宽越窄-反应越慢)]：A(w)的数值由A(0)下降到0.707A(0)时的频率wb。频率0~wb的范围称为截止带宽Tips：1.一个环节并不一定代表一个物理元件2.不要把系统结构的物理框图与分析系统的传递函数框突混淆3.同一个物理元件在不同系统中作用不同时，传递函数可不同第五章系统的稳定性概念•线性系统不稳定现象发生与否，1.取决于系统内部条件，而与输入无关。2.系统发生不稳定现象必有适当的反馈系统。3.稳定性其实都是指自由振荡下的稳定性4.稳定的定义和条件•定义：系统的稳定性是指系统在初始状态的作用下，由它引起的系统的时间响应随时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(即回到平衡位置)的能力。若随时间的推移，系统能回到平衡位置，则系统是稳定的；若随时间的推移，系统偏离平衡位置越来越远，则系统是不稳定的。条件：[所有特征跟都具有负实部]系统稳定的充要条件是系统所以特征根的实部全都小于零，或系统传递函数的所有极点均分布在s平面的左半平面内。图示方法频率特性的极坐标图（Nyquist图）•频率特性的对数坐标图（Bode图）•稳定判据★Routh稳定判据：Routh表中的第一列各元符号均为正，且值不为零。方法：闭环传递函数--＞特征方程--Routh表[第一列各元符号改变的次数等于系统特征方程具有正实部特征跟的个数]Nyquist稳定判据：当w由负无穷变到正无穷时，若[GH]平面上的开环频率特性G(jw)H(jw)逆时针方向包围(-1，j0)P圈，则闭环系统稳定。P为G(s)H(s)在[s]平面的右半平面的极点数。方法：1.根据开环传递，确定P2.作G(jw)H(jw)的N图，确定N3.运用判断N=Z-P，确定Z。Bode稳定判据：在开环对数幅频特性为正值的范围内，开环对数相频特性对-180度线正穿越与负穿越次数之差为P/2时，闭环系统稳定。P为系统开环传递函数在[s]右半平面的极点数幅值穿越频率(wc)Nyquist轨迹与单位圆交点频率相位穿越频率(wg)：与负实轴交点频率绪论测试系统的组成:传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分传感器将被测物理量(如噪声,温度)检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。误差分类：1)系统误差2)随机误差3)粗大误差第一章信号极其描述信号分类：1)确定信号(周期信号、非周期信号)2)随机信号信号描述:时域描述[时间为变量]&频域描述[频率为变量]周期信号[频谱离散]：傅里叶级数展开周期信号频谱特点：1)周期信号的频谱是离散的2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是诸分量频率的公约数3)各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角.常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没有必要取那些次数过高的谐波分量非周期信号[频谱连续]：傅里叶变换傅里叶变换性质:1)奇偶虚实性2)对称性3)时间尺度变换[时间尺度压缩(k1)，频谱加宽、幅值降低；时间尺度拓展(k1)，频谱变窄、幅值增高]4)时移和频移5)卷积6)微分和积分特性$余弦函数只有实频谱,正弦函数只有虚频谱deta(t)函数特点：1)定义:单位脉冲函数从极限角度看：if(t!=0)deta(t)=0;if(t=0)deta(t)=0;从面积角度看：∫deta(t)dt=12)deta函数的采样性质3)deta函数与其他函数的卷积特性4)deta(t)的频谱第六章系统的性能指标与较正性能指标分类：1)时域性能指标2)频域性能指标[截至带宽与调整时间，与峰值时间都是成反比]3)综合性能指标系统的较正:目的：通过在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法分类：串联较正、反馈校正、顺馈校正第四章信号的调理与记录电桥[调幅]分类:1)直流电桥2)交流电桥*动态电阻应变仪可作为电桥调幅与相敏检波的典型实例电桥平衡条件:R1*R3=R2*R4调制与解调：调制的定义：是指利用某种低频信号来控制或改变一高频震荡信号的某个参数(幅值、频率或相位)的过程。分类：调幅、调频、调相将调制高频振荡的缓变信号称为调制波将载送缓变信号的高频振荡称为载波，经调制后的高频振荡波称为已调波调幅的调制与解调[幅值携带信号]:调幅：将一个高频载波信号与被载信号相乘，使高频信号的幅值随被测信号的变化而变化调幅过程:在频域相当于频率搬迁过程,调幅装置实质上是一个乘法器,典型的调幅装置是电桥.解调方法：1)同步解调2)包络检波3)相敏检波解调器：相敏检波器调频的调制与解调[频率携带信号]：解调器：鉴频器滤波器：分类：a)低通滤波器[允许在其截止频率以下的频率成分通过而高于此频率的频率成分被衰减]b)高通滤波器[只允许在其截止频率之上的频率成分通过]c)带通滤波器[只允许在其中心频率附近一定范围内的频率分量通过][带通滤波器的通带越窄，则其选择性越好。但对于已定带宽的滤波器，过长的测量时间是不必要]d)带阻滤波器[可将选定频带上的频率成分衰减掉]滤波器的参数:$带宽B和建立时间Te的乘积是常数$分辨率力越高，响应速度越慢$滤波器的选择性和响应要求是互相矛盾的第二章测试装置的基本特性线性系统中两个最重要的特性：线性叠加性和频率保持性测试装置特性:静态特性;1)线性度2)灵敏度3)回程误差4)分辨力5)零点漂移和灵敏度漂移动态特性：(略)动态特性可以通过数学工具描述：微分方程，传递函数，频率响应函数不失真测量条件[幅频特性为常数，相频特性为线性]1)A(w)=Ao=常数2)(w)=[线性]对对一阶装置：动态特征参数是时间常数越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽，所有原则上，时间常数越小越好二阶装置：一般来讲，在=0.6-0.8时，可以获得较为适合的综合性能。计算表明，对二阶系统，当=0.7时，在0~0.58wn的频率范围内，幅频特性A(w)的变化不超过5%，同时相频特性(w)也就接近于直线，因而所产生的相位失真也很小测量装置动态特性的测量：1）频率响应法2）阶跃响应法$测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为分辨率第三章常用传感器与灵敏元件★电阻式传感器(1.变阻器式2.电阻应变片式(金属应变片&半导体应变片))金属电阻应变片：应变片发生机械变形，电阻值变化特点：具有较高灵敏度，允许电流密度大，工作温度范围广半导体应变片：基于压阻效应，电阻率p发生变化特点：优点：灵敏度高缺点：温度稳定性能差、灵敏度离散度大以及在较大应变作用下，非线性误差大。★电容式传感器[非接触]：1)极距变化型[灵敏度高]2)面积变化型[输入与输出成线性关系]3)介质变化型★电感式传感器[非接触]：一)自感型(1)可变磁阻式2)涡流式[金属导电]二)互感型★磁电式传感器[非接触]：1)动圈式2)磁阻式★压电式传感器：压电效应：受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场[压电效应和逆压电效都是线性的]压电等效电路：并接时，电容大，输出电荷量大，适宜于以电荷量输出的场合，后接电荷放大器串接时，电容小，输出电压大，适宜于以电压作为输出信号，后接电压放大器测量电路：前置放大电路的作用：1)把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；2)把传感器的微弱信号进行放大两种形式：1）电阻负反馈的电压放大器2）带电容负反馈的电荷放大器[优点：即使连接电缆长度达百米以上时，其灵敏度无明显变化缺点：电路复杂]☆霍尔传感器[非接触]：利用半导体材料的磁敏特性进行检测的一种传感器霍尔效应原理：1)电子在磁场中运动时受磁场力(洛仑兹力)的作用产生偏转运动。向垂直于磁场方向与电流方向的侧面聚集。2)在一侧面形成负电荷累积的同时，另一侧面形成正电荷的积累。两端面间建立器霍尔点场EH3)电场对电子的作用力与洛仑兹力的方向相反，当它们达到平衡时，就形成了稳定的霍尔电压VH特点：霍尔元件是利用硅集成工艺将霍尔元件和测量线路集成在一起的一种传感器，具有体积小、重量轻、功耗低、可靠性好等优点★传感器的选用原则：1)灵敏度[一般来讲，传感器灵敏度越高越好，但当灵敏度愈高时，测量范围越小，故要适当组合。外界的干扰也愈容易混入，这时必须考虑既要检测微小量值，又要干扰小，为保证此点，往往要求信噪比愈大愈好，既要求传感器本身噪声小，且不易从外界引入干扰]2)响应特性[在所测范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测量条件。此外，实际传感器的响应总有一定延时，但总希望延时时间愈短愈好]3)线性范围[任何传感器都有一定的线性范围，在线性范围内输入与输出成比例关系，传感器应工作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件]4)可靠性[产品的性能参数，均处在规定的误差范围内。可靠性是一切测量装置的生命，应保证传感器有高的可靠性]5)精确度[表示传感器的输出与被测量真值一致的程度，因此对整个测试系统具有直接影响]6)测量方法[根据实际条件下的工作方式(接触与非接触、在线与非在线等)，选用不同的传感器，工作方式不同对传感器的要求不同]