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三角函数三角三角5.1.2弧度制百度文库:李天乐乐为您呈献!1.在平面几何中,1的角是怎样定义的?2.在半径为r的圆中,n的圆心角所对的弧长如何计算?nrl360π2把一圆周360等分,则其中一份所对的圆心角是1度角.一个圆心角所对的弧长与半径有什么关系?l'lOr'rα结论对于任何一个圆心角,弧长与半径成正比例,比值只与角的大小有关.设=n,则l=n,l'=n,3602r'3602rrl所以==n,rl3602我们可用圆的半径作单位去量弧.弧度的概念定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,弧度记作rad.Orr1rad思考如果圆的半径为r,圆心角所对的弧长为l,那么,圆心角(弧度数)等于多少?rl弧长lr2r3rr2r圆心角(弧度)2123讨论一个圆周角是多少度?是多少弧度?一个平角是多少度?是多少弧度?180=rad.360=2rad,思考1等于多少弧度?1801rad=()≈57.30=5718'.1=rad≈0.01745rad;180角度制与弧度制的换算1rad等于多少度?n呢?180n=nradrad呢?π180rad特殊角的角度与弧度的互化:度03045609012013515018002700弧度6π4π3π2π3π24π36π5π2π30180=rad角度制与弧度制的换算特殊角的角度与弧度的互化:180=rad角度制与弧度制的换算度弧度47π611ππ235π300315330360例1把6730化成弧度..rad8π32135rad180π3067',2135'3067解radπ53例2把化成度..1085π3π180radπ53解2rBArO练习将半径为r的圆的半径OA,顺时针旋转到OB.若长为2r,那么∠AOB为多少弧度?弧度制AB这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.无论是用角度制还是弧度制,都能在角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系.正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为0.讨论已知圆的半径为r,那么圆心角所对的弧长l如何计算?由弧度的定义,得到l=r.这是弧度制下的弧长计算公式.rl弧长公式例4已知所对的圆心角为60,半径为5cm,求的长l(精确到0.1cm).60ABAB3π60解因为所以l=r=2.53514.353π即的长l约为5.2cm.AB1.1弧度的定义.3.弧长公式.2.角度制与弧度制的换算.必做题:教材P131,练习A组第6题,练习B组第1、2、3题;选做题:教材P131,练习B组第4题.
本文标题:人教版中职数学5.1.2弧度-制
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