高考重点热点问题(力学--弹簧专题)

高考重点、热点问题研究弹簧专题弹簧类命题突破要点1.从分析弹簧的形变入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向.2.在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3、在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.1.(01年高考题）在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A.B.C.D.gmkl1gmmkl）21(gmkl2gmmmmkl）（212121A一、弹簧中的力和运动2、（2004全国理综）四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4D3．质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为____；B球加速度为________．1．2g（方向向下），04.质量为m的物体系在L1、L2的两根细线上，L1与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。解法：（1）解：设线L1上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下操持平衡T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图A中的细线改为长度相等、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。5．一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是[]A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方BD6、一个金属块用被压缩的弹簧卡在矩形箱子的顶部,在箱子的上顶板和下底板分别装有压力传感器(可自动记录该点的弹力大小的装置),当箱子静止时,上下两只传感器的示数依次7N和10N则当箱子自由下落时,上下两只压力传感器的示数各是A,10N,10NB7N,10NC0N0ND7N,7NA7、（1999全国物理）两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（）C8．两个颈度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上，当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧的弹力大小为，静止后重物下降的距离为。G/2G（K1+K2）/4K1K29、在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则[][答]C．10．一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L，现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L′，则（）A．L′=LB．L′LC．L′LD．因不知弹簧原长，故无法确定C11.如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为，系统处于静止状态，此时绳的张力为F。在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为a,则此时乙对地面压力为：A.B.C.D.gmm)(21Fgmm)(21Fgm212()magmgBD12．用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图1—3所示的装置。B板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面。由此可知力F的大小是（）A．7mgB．4mgC．3mgD．2mgB13、（05四川卷）（19分）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。ABAmgmmFasin)(kgmmdBAsin)(kx2＝mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2＝mAa③由②③式可得④由题意d＝x1＋x2⑤由①②⑤式可得⑥kxgmAsinkgmmdBAsin)(ABAmgmmFasin)(14、一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？90(N)、210（N）15．弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgAAC二、弹簧中的功和能15.一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知，振子的周期为T，某时刻物体恰经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内（）A.重力做功2mghB.重力的冲量大小为mgT/2C.回复力做功为零D.回复力的冲量为零ABCOCh16．物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。在物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J。则在这段过程中A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B．物体的动能增加4.0JC．D点的位置一定在平衡位置以上D．物体的运动方向可能是向下的A17．一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T．某一时刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），则从此时刻开始的半个周期内A．重力对物体做功为2mghB．重力对物体的冲量大小为mgT/2C．加速度方向始终不变D．回复力做功为2mghABABCO18．一个质量为0.1Kg物体m1放在一个轻弹簧上，静止于A点，另一个质量为m2=0.4Kg的物体从距离A点为1.25cm的高处由静止释放，不计空气阻力，当两个物体相遇时在极短的时间内速度达到一致，则此时两个物体的共同运动速度的大小为，以后一起向下运动再经5cm弹簧被压缩最短，则此过程中弹力对物体做功为J.0.4m/s，0.29;19、（96年）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了____，物块1的重力势能增加了____。20．A、B两物体质量比为3:2，原来静止在平板上车上，A、B之间有一根被压缩了的弹簧，A、B与车面间的动摩擦因数相同，平板小车与地之间的摩擦不计。当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断中正确的是（）A、A、B两物体组成的系统的总动量守恒；B、A、B、C三者组成的系统的总动量守恒C、小车将向左运动；D、小车将向右运动；BC21.（05浙江卷）（19分）质量为m1的物体A经一轻质弹簧与质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k。一条不可伸长的轻绳一端连物体A，另一端连一轻挂钩。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1＋m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1＝m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2＝m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得Exxgmxxgmmvmvmm)()()(21)(21211211321213)()2(21211231xxgmvmmkmmgmmmv)2()(231221123．图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a指向b，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d，（）A．若M=m，由d=d0B．若Mm，则dd0C．若Mm，则dd0D．d=d0与M、m无关ABC