高职高等数学下期末考试试卷1

1天津广播影视职业学院2011～2012学年第2学期《高等数学》考试试卷一、填空题：（本大题共5个空，每空4分，共20分。请将答案填在每空的横线上。）1.函数2211zxy=+-的定义域为2.2222(,)(0,0)sin3()limxyxyxy®+=+3.设3102A骣÷ç=?ç÷ç÷ç桫，2145B骣-÷ç=?ç÷ç÷ç桫,求AB=BA=4.交换积分次序2100(,)xdxfxydy=蝌二、单项选择题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题的备选答案中只有一个正确答案，请将选定的答案代号填在括号内。）1.224xy在空间直角坐标系下表示（）A.母线平行于x轴的圆柱面B.母线平行于y轴的圆柱面C.母线平行于z轴的圆柱面D.球心在原点的球面题号一二三四五六总分核分人得分得分评分人得分评分人考试时间、地点班级姓名学号…………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………22.函数xyzxy-=+，则zx¶¶,zy¶¶分别为（）A.2222,()()yxxyxy++B.2222,()()yxxyxy-++C.2222,()()xyxyxy++D.2222,()()xyxyxy-++3.已知行列式2024kk-=-，则k=（）A.-1B.1C.-2D.24.判断级数的敛散性，113nnn¥=×å为（）级数A．发散B．条件收敛C．绝对收敛D．收敛5．下列表达式正确的是()A．[()]1Lδt=B．1[()]Lδtp=C．1[()]Lutap-=D．1[]Ltp=三、计算题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）1.求函数arctanyzx=的一阶偏导数,zzxy抖抖及全微分dz得分评分人32.计算二重积分xyDedσ+蝌,其中D区域由01,11xy＃-＃围成3．判断级数1211(1)(21)nnn¥-=--å的敛散性4．微分方程sinxyyy¢=+的通解4四、解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分。）1．利用矩阵的初等变换求矩阵123221343A骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫的逆矩阵1A-2．将函数13x+展开成x的幂级数3．求2ln()zxyy=+的二阶偏导数得分评分人5五、综合题：（本大题共1小题，每小题12分，共12分。）xoy平面上找一点P，使它到123(0,0),(1,0),(0,1)PPP距离的平方和为最小，求P点坐标得分评分人