高鸿业-西方经济学(微观)第六章复习与思考

-1-西方经济学（微观）第六章复习与思考1．解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC=dQdSTC=0.3Q2-4Q+15根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55解得利润最大化的产量Q=20（舍去负值）以Q=20代入利润等式有：л=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q=20，利润л=790（2）根据题意，有：AVC=QQQQQTVC1521.023=0.1Q2-2Q+15令即有,0dQdAVC：022.0QdQdAVC解得：Q=10此时，AVC=0.1×102-2×10+15=5即厂商的停止营业点为P=5，故当市场价格下降到5或更低时，厂商必须停产。（3）因为完全竞争厂商的短期供给曲线为SMC曲线位于停止营业点以上的部分，所以该厂商的短期供给函数为P=0.3Q2-4Q+15(P5)2.解答：（1）根据题意，有：LMC=402432QQdQdLTC,且P=MR=100。-2-由利润最大化的原则MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100整理得:Q2-8Q-20=0,解得Q=10（负值舍去了）LAC=40122QQQLTC=20利润л=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量Q=10，平均成本LAC=20，利润为л=800。（2）LAC=40124012223QQQQQQQLTC因成本不变的完全竞争行业达到长期均衡时的价格与厂商长期平均成本曲线最低点的纵坐标相等，故令0dQdLAC，即有：0122QdQdLAC，解得Q=6，此时LAC=62-12×6+40=4故该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。（3）市场的长期均衡价格为P=4，代入市场需求函数Q=660-15P，得到市场的长期均衡数量为Q=660-15×4=600。单个厂商的产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量为：n=6600单个厂商的产量市场需求量=1003.解答：（1）在完全竞争市场长期均衡时有LS=D，-3-既有：5500+300P=8000-200P，解得市场长期均衡价格：eP=5。代入长期供给函数，得长期均衡产量：3005500eQ×5=7000所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为eP=5，7000eQ。（2）同理，根据LS=D，有：5500+300P=10000-200P，解得：eP=9代入长期供给函数，得长期均衡产量：eQ=5500+300×9=8200所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为eP=9，eQ=8200。（3）比较（1）、（2）可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市场的均衡价格上升，使市场的均衡数量也增加。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。4.解答：（1）根据市场短期均衡的条件D=SS，有：6300-400P=3000+150P，解得市场短期均衡价格：P=6代入市场需求函数，有市场短期均衡产量：Q=6300-400×6=3900（2）该市场短期均衡时的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAV曲线最低点的价格也为6，由此可以判断该市场同时处于长期均衡。此时全行业的厂商数量为：n=503900单个厂商的产量市场的短期均衡产量=78（3）根据市场短期均衡条件SSD，有：8000-400P=4700+150P，解得市场短期均衡价格：P=6代入市场需求函数，有市场短期均衡产量：Q=8000-400×6=5600（4）与（2）同理，市场同时处于长期均衡。-4-此时全行业的厂商数量为：n=505600单个厂商的产量市场的短期均衡产量=112（5）由（1）、（3）的结论可知，市场需求的变动并不改变长期均衡价格，所以该行业属于成本不变行业。（6）由（1）到（3）厂商数量由78增加至112，共增加了112-78=34.这就是说，需要增加34家企业才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。5.解答：（1）由题意可得：LAC=600402QQQLTC402)60040(2QQQdQddQdLAC令,0dQdLAC得Q=20，此时LAC=202-40×20+600=200因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故有该行业的长期供给曲线为Ps=200。(2)将（1）中求得的行业长期供给曲线方程与需求函数联立起来解得行业长期均衡时的数量为：Q=13000-5×200=12000。又从(1)中求得使厂商长期平均成本最小的产量，即行业长期均衡时单个厂商的产量Q=20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为：n=2012000单个厂商的产量市场的长期均衡产量=6006.解答：（1）由已知可得：LMC=2004032QQdQdLTC，且已知P=600，-5-根据完全竞争厂商利润最大化原则LMC=MR=P，有：3Q2-40Q+200=600解得厂商实现利润最大化是的产量：Q=20（负值无经济意义，舍去）此时的平均成本为：LAC=200202QQQLTC=202-20×20+200=200利润值为：л=PQ-LTC=（600×20）-（203-20×202+200×20）=12000-4000=8000（2）令0dQdLAC，即有：0202QdQdLAC，解得Q=10此时LAC=102-20×10+200=100P=600因此，该行业未处于长期均衡状态。（3）由（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有SAC=LAC=100。完全竞争行业处于长期均衡时各厂商均无超额利润，即厂商的利润л=0。（4）（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和价格P=100。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济（规模报酬递减）阶段。7.解答：因为TR=38Q,所以MR=38根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=MR,有0.6Q-10=38解得：Q=80即利润最大化时的产量再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系，有STC=0.3Q2-10Q+FC-6-将Q=20时STC=260代人上式，260=0.3400-1020+FC，解得：FC=340故STC=0.3Q2-10Q+340根据利润公式有π=TR-STC=38Q-(0.3Q2-10Q+340)=1580即利润最大化时，产量为80，利润为1580.8.解答：（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1所示。PSMCPeEd(AR=MR=P)OQ1QQ2图1（2）关于MR=SMC，厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图2中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。-7-图2（3）关于AR和SAC的比较，在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有ARSAC，即л0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有ARSAC即л0。（4）关于AR和SAC的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有ARAVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。-8-（5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。9、解答：厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。利用图2对完全竞争厂商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲线上的各个均衡点，如E1、E2、E3、E4和E5点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平，厂商所提供的产量。同时考虑到在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分，如E5点，由于ARAVC，厂商是不生产的。故完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和大于AVC曲线最低点的那一部分。如图3所示.需要强调的是，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。图310、解答：（1）在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，-9-来实现MR=LMC的利润最大化的均衡条件的。在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面：一方面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图4加以说明。图4（2）关于进入或退出一个行业。在图4中，当市场价格较高为P1时，厂商选择的产量为1Q，从而在均衡点E1实现利润最大化的均衡条件MR=LMC。在均衡产量Q1，有ARLAC，厂商获得最大的利润，即л0。由于每个厂商的л0，于是就有新的厂商进入该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格P1下降，直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失，即л=0为止，从而实现长期均衡。如图所示，完全竞争厂商的-10-长期均衡点E0发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，市场的长期均衡价格P0也等于LAC曲线最低点的高度。相反，当市场价格较低为P2时，厂商选择的产量为Q2，从而在均衡点E2实现利润最大化的均衡条件MR=LMC。在均衡产量Q2，有AR＜LAC，厂商是亏损的，即л0。由于每个厂商的л0，于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少，市场价格P2开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失，即为л=0止，从而在长期平均成本LAC曲线的最低点E0实现长期均衡。（3）关于对最优生产规模的选择通过在（2）中的分析，当市场价格分别为P1、P2和P0时，相应的利润最大化的产量分别是Q1、Q2和Q0。当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为Q1、Q2和Q0以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图所示，当厂商利润最大化的产量为Q1时，他选择的最优生产规模用SAC1曲线和SMC1曲线表示；当厂商利润最大化的产量为Q2时，他选择的最优生产规模用SAC2曲线和SMC2曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为Q0时，他选择的最优生产规模用SAC0曲线和SMC0曲线表示。在图4中，只标出了3个产量水平Q1、Q2和Q0，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平上，都必然对应一个生产该产量水平的最优规模。这就是说，在每一个产量水平上对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。（4）综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。-11-此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此时，单个厂商的利润为零。