鹤煤六矿历年用电量的分析(整理重点)2

12013年河南省煤炭行业科学发展论坛论文利用线性回归分析法预测分析原煤生产用电量刘桂荣苏志伟梅新框（河南煤化集团鹤煤公司六矿河南鹤壁458000）摘要：运用Excel统计与图表功能，对历年用电情况进行数据统计与分析，并通过这些数据建立一元线性回归方程，根据线性回归数学模型，探求出判定系数，相关系数，并用相对误差法分析了拟合的精度，预测电量的精度满足“3δ”规则,总结了影响拟合精度的因素，确保了煤矿用电量预测的准确度关键词：一元线性回归分析法、预测电量、应用一、概况鹤壁六矿是一个设计能力为130万t/a，年综合用电量在5000万kwh以上的用电大户。鹤壁矿区地质条件复杂，属高瓦斯和煤尘突出矿井，随着矿区逐步进入深部开采，涌水、瓦斯、煤尘等对矿井安全生产的影响愈加严重。那么需要的排水能力、供风量随之增加，用电量日趋增加，那么用电量预测的准确度就显得尤为重要。二、问题的提出:自2005年以来，鹤煤六矿的原煤产量逐年上升，保持了持续、健康、有序发展态势，为鹤煤的经济发展做出了重大贡献。但随着井巷的延伸，井下的作业环境的变化，原煤用电量日益增加，原煤产量由2005的122.57万t发展到最高为156.12万t,八年来，累计原煤产量为1015.09万t，累计原煤用电量达235938.98万kwh。为鹤煤的经济发展做出了积极贡献。现采用一元线性回归分析方法对鹤煤六矿八年来的原煤生产用电量进行回归分析，试求出回归方程，用以预测未来原煤生产用电量。四、概括介绍论述的内容影响煤矿原煤生产所需电耗的因素很多，根据调查和收集到的数据分析表一和图一可以看出,鹤煤六矿在这统计期内通风、压风、涌水量（排水）用电量变化比较稳定，采掘用电量即井巷的延伸和采掘机械化程度的水平发展也比较稳定；所以，运用Excel统计与图表功能对2005年-2012年矿用电情况进行数据统计与分析，并通过这些数据建立线性回归方程，根据线性回归数学模型，对相关系数进行检验和置信区间的预测。如下表一和图一年份20052006200720082009201020112012提升255258309328348365295298排水519524527545635664647652压风220225260276423549510500通风1038104710831106113310529811002地面供电409411420422433447339345井下采掘运输16441685169517272010191816981762总计408541504294440449824995447045593四、历史数据（2005年-2012年）的收集和分析处理以下采用的数据均来自鹤煤六矿计划科的统计资料手册。列表如下表二：表二：鹤煤六矿历年原煤产量及用电量取年度数（时间序列）为x坐标，取年用电量（万kwh）为y坐标，根据年度与年用电量画出散点折线图（见图二），分析折线图，可见八年来用电量总的趋势是逐年上升的，也就是说时间与原煤生产用电量是正相关的，但有2个高峰。即2009年和2010年。国家正处于煤炭需求高峰，原煤产量急需上升时期，这两年原煤产量高，因而年原煤生产用电量高。以上两个年份的用电量上升幅度较大，在计算中予以剔除。图二八年用电量的散点折线图编号年份原煤产量X（万吨）原煤电量Y（万kwh）12005年122.574084.5322006年117.734150.0932007年122.124294.2142008年123.954404.4152009年156.124981.9562010年152.044995.3872011年122.024469.5282012年98.544558.89合计合计1015.0935938.984表三计算基础表年份xyx2y2xy2005年14084.53116683385.324084.532006年24150.09417223247.018300.182007年34294.21918440239.5212882.632008年44404.411619398827.4517617.642011年54469.522519976609.0322347.6201264558.893620783478.0327353.34合计2125961.6591112505786.492585.92五、预测模型的建立：1、确定回归方程回归系数a，b取去掉异常点的年产量作为计算基础表（表三计算基础表）设回归方程为y=a+bx（1-1）x是一个非随机变量，表示年份；y是一个随机变量，表示年原煤生产用电量；a是直线的起点值；b是直线的斜率，又称回归系数，它的经济意义是时间每增减一年，因变量平均增减多少万kwh电量。由回归方程组：b=（n∑xy-∑x∑y）/（n∑x2-（∑x）2）（公式1-2）=(6×92585.92-21×25961.65)/(6×91-212)5=(555515.52-545194.65/(546-441)=10320.87/105=98.3a=（∑y-b∑x）/n（公式1-3）=(25961.65-98.3×21)/6=3982.89将a、b值代入y=a+bx，得回归方程为y=3982.89+98.3x则鹤煤六矿2013年原煤生产用电量预测值为y2013=3982.89+98.3×7=4670.99万度六、相关系数检验确定的回归方程是否具有实用价值，x与y之间是否线性相关，还需要进行相关系数检验。设相关系数为r。r=（n∑xy-∑x∑y）/[n∑x2-（∑x）2n∑y2-（∑y）2]（公式1-4）=10320.87/10389.7=0.9934（1）根据国家统计局培训学院组编的《基层统计分析实用案例》中规定│r│0.8，表明两变量高度相关。（2）查相关系数检验表四相关系数检验表四na123456780.100.98770.90000.80540.72950.66940.62150.58220.54940.050.99690.95000.87830.81140.75450.70670.66640.63190.020.99950.98000.93430.88220.83290.78870.74980.71550.010.99990.99000.95870.91720.87450.83450.79770.76460.0010.99990.99900.99120.97410.95070.92490.89820.87216数据n=6，则n-2=4，查相关系数表四当a=0.001时相关系数的临界值为0.9741，而计算的r=0.99340.9741，因此在a=0.001水平上,x和y之间有线性关系。如果在近年内鹤煤六矿没有大的新增用电设备，那么回归方程是具有应用价值的。七、置信区间的预测用回归方程进行预测时，所计算出的y值是发展趋势的平均值，而实际发生的数将围绕平均值上下波动，于是就产生了置信区间问题。δ值计算基础表五年份x实际值y预测值y´y-y´(y-y´)2200514084.534081.193.3411.1556200624150.094179.49-29.4864.36200734294.214277.7916.42269.6164200844404.414376.0928.32802.0224201154469.524474.39-4.8723.7169201264558.894572.69-13.8190.44累计2125961.6525961.640.012161.3113（公式1-5）公式1-5中的y:表示实际值，y´´:表示预测值。由正态分布性质可知，对于固定的x值，y值的分布是以y0为中心而对称分布的，愈接近y的地方出现的可能性愈大，并且位于y0+δ的概率为67%，位于y0+2δ的概率为100%，参考表（三）计算出表五，将表中数据代入公式（1-5）中求出δ=18.98由此已算得的回归方程：y=3982.89+98.3x得鹤煤六矿2013年原煤用电量的预测值为Y2013=3982.89+98.3×7=4670.99万kwh7其预测精度的近似值为：（1）P[(4670.99-18.98）Y2013(4670.99+18.98）]=67%即P[4652.01Y20134689.97]=67%（2）P[(4670.99-18.98×2）Y2013(4670.99+18.98×2）]=100%即P[4633.03Y20134708.95]=100%（3）P[(4670.99-18.98×3）Y2013(4670.99+18.98×3）]=100%即P[4614.05Y20134727.93]=100%以上各式说明：鹤煤六矿2013年原煤生产用电量预测计算在4652.01万kwh和4689.97万kwh之间的可能性为67%，在4633.03万kwh和4708.95万kwh之间的可能性为100%。也就是说它遵循“3δ”规则。根据修正后的用电量及δ画出预测原煤生产用电量的上下限性图三。年份200520062007200820112012用电量14084.534150.094294.214404.414469.524558.89用电量预4081.194179.494277.794376.094474.394572.69用电量24062.214160.514258.814357.114455.414553.71用电量34100.174198.474296.774395.074493.374591.678图中用电量1：是实际发生的用电量，单位为万kwh;用电量预为根据回归方程预测的电量，单位为万kwh；用电量2和3为预测原煤生产用电量的上下限的线，单位为万kwh。八：综合分析鹤煤六矿今年下达的原煤生产用电指标为4790万kwh,原煤产量为128万t,而1-2月的实际累计产量17.5万t,原煤生产用电量实际为779万kwh，那么按此计算，如果没有其它较大的设备投入，那么2013年的年用电量为779×6=4674万kwh,与2013年的预测电量4670.99万kwh极为相近，仅相差3.01万kwh。如果近期内不大幅度增加生产能力和增加设备，所推测的方程能够近似代表鹤煤六矿原煤生产用电量的增长趋势。参考文献：[1]国家统计局培训学院组编的《基层统计分析实用案例》2005,8